火车过桥例题及练习.doc

火车过桥 过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：因为： 过桥的路程= 桥长+ 车长所以有：通过桥的时间=（桥长+ 车长）车速 车速= （桥长+ 车长）过桥时间公式的变形： 桥长= 车速过桥时间车长 车长= 车速过桥时间桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。一、例题与方法指导例1. 一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？思路导航： 从火车头，到火车尾离桥，这之间是火车通过大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。（1）过桥路程：6700+100=6800（米）（2）过桥时间：6800400=17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？思路导航：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。 （1）过桥的路程：160+440=600（米） （2）火车的速度：60030=20（米）答：这列火车每秒行20米。例3：某列火车通过360米的隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？思路导航： 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。（1）第一个隧道比第二个长多少米？ 360216 = 144（米） （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？2416 = 8（秒）（3）火车每秒行多少米？1448 = 18（米）（4）火车24秒行多少米？1824 = 432（米）（5）火车长多少米？432360 = 72（米）答：这列火车长72米。二、巩固训练1. 某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？思路导航： 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。（342234）（2317）= 18（米）车速 1823342 = 72（米）车身长两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程速度和= 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。（72 + 88）（18 + 22）= 4（秒）答：两车错车而过，需要4秒钟。 2.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？（265 + 985）25 = 50（秒）答：需要50秒钟。3.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？（200 + 50）25 = 10（米）答：这列火车每秒行10米。三、拓展提升1. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？1分= 60秒3060240 = 1560（米）答：这座桥长1560米。2. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？ 1540240150 = 210（米） 答：这条隧道长210米。3. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？1200（7515）= 20（米）2015 = 300（米）答：火车长300米。4. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？（18 + 17）10182 = 168（米）答：另一列火车长168米。