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百分数常见的解题方法1. 120米的40%是（ ）米。用乘法：12040%2. （ ）的30%是60；一个数的85%是425，这个数是（ ）。 用除法：6030%；42585%3. a.比吨少20%是（ ）吨；比56少30%的数是（ ）；比35米多60%是（ ）米。b.（ ）吨比吨少20%；（ ）比56少30%；（ ）米比35米少60%。c. 一个数比吨少20%，求这个数；一个数比56少30%，求这个数； 知道“比”字后面的数，求与它比较的数，用乘法。把比后面的那个数看成单位“1”，少就用减，多就用加。计算公式：“比”字后面的具体数（1 或+ 百分数）。 （1-20%）；56（1-30%）；35（1+60%）4. 120千克比（ ）多20%，比（ ）少37.5%的数是121。 不知道“比”字后面的数，求与它比较的数，用除法。把比后面的那个数看成单位“1”，少就用减，多就用加。计算公式：“比”字后面的具体数（1 或+ 百分数）。 120(1+20%); 121（1-37.5%）5. 180比（ ）少它的20%。 这里的“它的” 是指180。设所求（ ）的数为x，根据题意列方程：x-180=18020%,解x=2166. 星星小学有男教师40人，女教师50人。男教师的人数是女教师人数的（ ）%； 一个数是（等于、相当于、占）另一个数的（ ）百分之几%（要求的），用除法。计算公式：前面的数后面的数 4050=80%7. 求一个数比另一个数多（少）百分之几（两个数之间的比较）。题型特点 已知两个数（甲数和乙数），求甲数比乙数多（少）百分之几。求的问题是百分之几，没有数量单位 计算公式：大数小数） 比谁就除以谁，注意：有时比谁的谁，题目中没有明显的表露出来，这时就要靠自己理解题目后找出比谁的谁。（求多百分之几，除于小的那个数；求少百分之几，除于大的那个数）7.1 5比4多（ ）% ，4比5少（ ）% 。 解：计算公式：（大数小数） 比谁就除以谁 （5-4）4=25% ； （5-4）5=20% 7.2 明明今年的身高是85，比去年高5，明明的身高增高了（ ）%。解：1. 解题方向：增高了（ ）%，这肯定是两个数之间的比较。我们可以这样理解：“明明的身高增高了（ ）%”，理解成：明明的身高比去年增高了（ ）%。这样，这就是属于求一个数比另一个数多（少）百分之几（两个数之间的有比较）的应用题。 2. 写出公式：（大数小数） 比谁就除以谁。大数：今年身高85cm，小数：去年身高85-5=80,比谁：去年身高。代入公式：（85-80）80=6.25%8. 求一个数比已知数多(少)百分之几的数是多少(求的问题有数量单位)的应用题。题型特点 已知一个数（甲数），又知两数比较：多（少）百分之几，求另一个数（具体数量）。解题口诀：知“1”用乘，求“1”用除。知“1”是指单位“1”知道它的具体数量；求“1”是指单位“1”的具体数量需要去求。计算规则：通常把“是”、“比”、“占”、“相当于”、“正好是”，“正好”、“等于”、“修（路）了”、“打（字）了”后面那个数看成单位“1”。比单位“1”多，就用单位“1”加，比单位“1”少，就用单位“1”减。不多也不少就不动。有些题目单位“1”不是很明显，这个时候要靠自己在理解题目的前提下自己添加。例如：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？这个题目并没有出现“比”、“相当于”等字目，这个时候要靠自己在理解题目的前提下自己添加“比”、“相当于”等字目。可以这样添加：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数（比原有）增加了12%。现在图书室有多少册图书？这样单位“1”就找出来了，“比”字后面的“原有”就是单位“1”。8.1 跃进农场今年养鸭子3000只，养鸡比养鸭多20%，跃进农场养鸡（ ）只 。 1. 把“比”字后面的“养鸭”看成单位“1”，鸭子3000只，知“1”。比单位“1”多20%，那就是1+20% 。2. 根据解题口诀：知“1”用乘。 3000（1+20%）=3600(只)8.2 跃进农场今年养鸭子3000只，养鸭比养鸡少20%，跃进农场养鸡（ ）只 。 1. 把“比”字后面的“养鸡”看成单位“1”。求养鸡（ ）只，求“1”。比单位“1”少20%，那就是1-20% 。2. 根据解题口诀：求“1”用除。 3000（1-20%）=3750(只)9. 甲数是乙数的125%，乙数为30米，乙数为（ ）米。 1.甲数是乙数的，可以写成：甲数等于乙数。 所以“甲数是乙数的125%”，就可以列式：甲数=乙数的125%； 2. 乙数的125%等于多少？根据类型1，用乘。30125%=37.5米10.一本书150页，读了30%，还剩下（ ）%，还剩下（ ）页没有读。1. 求剩下（ ）%，是求分量，没有单位。它对应的总数就是单位“1”，把总数看成单位“1”。 剩下（ ）%=1-读了%（分量1）=1-30%=70% 2. 求剩下（ ）页，求分量（有单位，具体多少页），它对应的就是具体的总数量。求有单位的数量，必须用总数它所对应的百分数。剩下（ ）页=15070%=105页11.水泥厂去年生产水泥6000吨，今年比去年增产25%。今年比去年增产多少吨？ 解题方法：1. 判断是乘还是除，把“比”后面的去年看成单位“1”，去年产6000吨，知“1”用乘； 2. 知道比较后的百分数，求比较后的百分数对应的具体数量，用已知数乘比较后的百分数。600025%=1500吨12. 百分率问题：12.1滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下：每天吃早餐的人数391人，占学校总人数的85%，求不能保证每天吃早餐的人数？解题方法：1. 百分率问题首先写出公式：占有部分（每天吃早餐）的数量总人数=占有（每天吃早餐）百分率%。 2. 把已知数代人公式：391总人数=85%，那么总人数=39185% 总人数=460 （人） 3. 不能保证每天吃早餐的人数=总人数每天吃早餐的人数 460391=69（人）12.2 六年级体育达标率为88%，共有24个同学不达标，全年级体育达标同学有多少人？解题方法：1. 百分率问题首先写出公式：占有部分（不达标）的数量总人数=占有（不达标百）分率%。 2. 把已知数代人公式：24总人数=（1-88%），那么总人数=24（1-88%） 总数=200 （人） 3. 全年级体育达标的人数=总人数没有达标的人数 20024=176（人） 或 根据公式：占有部分（达标）的数量200=88%，占有部分（达标）的数量=20088% 注意：占有百分率%=占有部分的数量总数=占有百分率%。这个公式中，任意知道两个都可以通过变换公式求一个：总数=占有部分的数量占有百分率%，占有部分的数量=总数占有百分率%。但有一点要记住：占有部分的数量必须对应占有部分的百分率%。13. 折扣问题：13.1 商场降价出售商品，叫做（打折），一件商品打8折出售，就是按原价的（80）%出售，打七五折就是按原价的（ 75 ）%出售。13.2 一件商品打七五折销售，比原价便宜了（ ）% 。解：1. 把“比”字后面的原价看成单位“1”，现打七五折销售，则现价为75%； 2.比原价便宜了（ ）% = 原价-现价=175% = 25%。13.3 一种商品打了八折后现价160元，这件商品原价是（ ）元。 解：1.根据公式：现价=原价折扣，转化公式后原价=现价折扣，1600.8=200元13.4 一款手机原价是每部3980元，在厂家举办的促销活动中，每部只售2980元，大约相当于打（ ）折销售。价格降低了（ ）% 。解：1. 折扣%=现价原价 29803980=0.75(七五折) 2. “价格降低了”有比较才有高或低，所以可以这样理解：价格（比原来）降低了（ ）%。 这样我们就可以判断是属于“求一个数比另一个数多百分之几”的类型题。直接用上公式： （大数-小数）比谁除于谁。（39802980）3980=25%13.5 一种电冰箱的价格打七八折后，比原价便宜330元，这种电冰箱原价（ ）元 。 解：电冰箱打七八折后，比原价便宜了1-78%=22%。比原价便宜330元，对应的百分数就是就是22%，所以330元除以22%的得数就是电冰箱的原价。33022%=1500元14. 纳税问题：应缴税额=营业总额税率% 营业总额=应缴税额税率%14.1 赵叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔缴纳税款约950元，赵叔叔这月的营业额约是（ ）元。 解：营业总额=应缴税额税率%=9505%=19000元14.2 方阿姨2012年2月的工资为3800元，个人所得税3500元起征，按3%的税率缴纳。 方阿姨2012年2月应缴纳个人所得税（ ）元 。解：应缴税额=营业总额税率%，税率知道3%，关键求营业总额。营业总额是3800元？3500元？都不是。“个人所得税3500元起征”，意思就是3500元之前不征税，只有超过3500元的部分才征税。那么方阿姨的征税营业额为3800-3500=300元。应缴纳个人所得税（3800-3500）3%=9元。15. 利息问题：1. 利息=本金利率时间 利率=利息本金时间2. 国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税，那么利息纳税额=利息5%。实际本人得到的利息=利息-利息纳税额 15.1 2007年12月李叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，如果年利率是8.68%，二年后到期，扣除5%的利息税，得到的本金和利息能买一台6000元的电视机吗？（ ） 解：1. 根据公式：利息=本金利率时间，利息=50008.68%2=868元 2. 根据公式：利息纳税额=利息5% 利息纳税额=8685%=43.4 元 3. 根据公式：实际到本人的利息=利息-利息纳税额 实际本人得到的利息=868-43.4=824.6 元 4. 本金+利息=5000元 + 824.6 =5824.6元 6000元 不能买15.2 2011年8月，小丽把500元零花钱存到银行，定期两年，期满后可得本金和利息共544元。这种定期存款的年利率是（ ）。 解：1. 利息=544-本金=544-500=44元 2. 根据公式：利率=利息本金时间，利率=445002=4.4%16. 功效问题： 16.1 一件工作，原计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短了（ ）%，工作效率提高了（ ）% 。 解：工作效率=工作总量工作时间，工作总量没有具体数量时，通常看成“1”。 第一问： 1. “工作时间缩短了”有比较才有长或短，所以可以这样理解：工作时间（比计划）缩短了（ ）%。 这样我们就可以判断是属于“求一个数比另一个数多百分之几”的类型题。直接用上公式：（大数-小数）比谁除于谁。（108）10=20% 第二问： 2. 原计划工作效率=110= 实际工作效率=18= “工作效率提高了”有比较才有提高或降低，所以可这样理解：工作效率（比计划）提高了（）%。 这样我们就可以判断是属于“求一个数比另一个数多百分之几”的类型题。直接用上公式：（大数-小数）比谁除于谁。（）=25%16.2 一批零件，张师傅做5个小时完成，李师傅做3个小时完成。李师傅比张师傅快百分之几？ 这是明显属于求甲数比乙数多（少）百分之几的题型。功效=工程量时间，题目中并没有给出工程量，但都是同一批零件，我们把一批零件看成“1”，那就可以求出功效：张师傅=15=，李师傅=13=。代入公式：（大数-小数）比谁除于谁，（-）=66.7%