圆周角经典证明题.doc

1.（2010，山东济宁）如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD（1）求证：BDCD；（2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由2. 如图所示，已知O中，AB为直径，AB10cm，弦AC6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD和BD的长3.同学们知道，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角因为一条弧所对的圆心角等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角如图所示，DPB是圆外角，那么DPB的度数与它所夹的两段弧BD和AC的度数有什么关系？（1）你的结论用文字表述为（不能出现字母和数学符号）：_；（2）证明你的结论4.如图，ABC是O的内接三角形，ACBC，D为O中上一点，延长DA至点E，使CECD（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：5.如图，ABC是O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD.若ACB=60（1）求证:CED为正三角形；（2）求证：AD+BD=CD.