数据结构第三章习题答案.doc

第三章习题1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答： 如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1） 输出队首元素；（2） 把队首元素值插入到队尾；（3） 删除队首元素；（4） 再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，得到输出序列： （1） A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： AB5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。7. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。9. 简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S) int i, n, A255; n=0; while(!EmptyStack(S) n+; Pop(&S, &An); for(i=1; itop=-1表示栈空。判断栈S满：如果S-top=Stack_Size-1表示栈满。(2) 链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top-next=NULL表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。 3 4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+EF【解答】3 5写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否形如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是属于该模式的字符序列，而1+3&3-1则不是。【解答】算法如下： int IsHuiWen() Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“n请输入字符序列：”); Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入栈*/ Push(&S,ch); ch=getchar();do /*判断序列2是否是序列1的逆序列*/ ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ return(FALSE); printf(“nNO”); while(ch!= & !IsEmpty(&S)if(ch = = & IsEmpty(&S) return(TRUE); printf(“nYES”); /*序列2是序列1的逆序列*/else return(FALSE); printf(“nNO”); /*IsHuiWen()*/3.8 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) /*将元素x入队*/ if(Q-front=Q-front & tag=1) /*队满*/ return(FALSE); if(Q-front=Q-front & tag=0) /*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/ tag=1;Q-elememtQ-rear=x;Q-rear=(Q-rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/Return(TRUE); 出队算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) /*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q-front=Q-rear & tag=0) /*队空*/ return(FALSE);*x=Q-elementQ-front;Q-front=(Q-front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/if(Q-front=Q-rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/Return(TUUE); 编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。【解答】算法： void hanoi (int n ,char x, char y, char z) /*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/ if(n = =1) move(x,1,z); else Hanoi(n-1,x,z,y); move(x, n, z); Hanoi(n-1, y,x,z); Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程：Hanoi(2,A,C,B): Hanoi(1,A,B,C) move(A-C) 1号搬到C Move(A-B) 2号搬到B Hanoi(1,C,A,B) move(C-B) 1号搬到B Move(A-C) 3号搬到CHanoi(2,B,A,C) Hanoi(1,B,C,A) move(B-A) 1号搬到A Move(B-C) 2号搬到C Hanoi(1,A,B,C) move(A-C) 1号搬到C提示：第3章 限定性线性表 栈和队列习题1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答： 如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ 123、213、132、231、321（312）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。SXSS XSSX XXSX 或 S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1） 输出队首元素；（2） 把队首元素值插入到队尾；（3） 删除队首元素；（4） 再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（1） A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C提示： A、B、C、D、E （输出队首元素A） A、B、C、D、E、A （把队首元素A插入到队尾） B、C、D、E、A （删除队首元素A） C、D、E、A （再次删除队首元素B） C、D、E、A （输出队首元素C） C、D、E、A、C （把队首元素C插入到队尾） D、E、A、C （删除队首元素C） E、A、C （再次删除队首元素D）3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： AB5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。提示：（1） 边读边入栈，直到&（2） 边读边出栈边比较，直到6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。提示：例：中缀表达式：a+b 后缀表达式: ab+中缀表达式：a+bc 后缀表达式: abc+中缀表达式：a+bc-d 后缀表达式: abc+d-中缀表达式：a+bc-d/e 后缀表达式: abc+de/-中缀表达式：a+b(c-d)-e/f 后缀表达式: abcd-+ef/- 后缀表达式的计算过程：（简便）顺序扫描表达式，（1） 如果是操作数，直接入栈；（2） 如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数X, Y，计算X op Y，并将结果入栈。 如何将中缀表达式转换为后缀表达式？顺序扫描中缀表达式，（1）如果是操作数，直接输出；（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：如果op2 op1，则op2入栈；如果op2 = op1，则脱括号；如果op2 op1，则输出op1；7. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。提示： 参P.56 P.70 先画图.typedef LinkList CLQueue;int InitQueue(CLQueue * Q)int EnterQueue(CLQueue Q, QueueElementType x)int DeleteQueue(CLQueue Q, QueueElementType *x)8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。提示： 初始状态：front=0, rear=0, tag=0 队空条件：front=rear, tag=0 队满条件：front=rear, tag=1 其它状态：front !=rear, tag=0（或1、2） 入队操作：（入队）if (front=rear) tag=1；（或直接tag=1） 出队操作：（出队）tag=0；问题：如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况？9. 简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S) int i, n, A255; n=0; while(!EmptyStack(S) n+; Pop(&S, &An); for(i=1; i=n; i+) Push(&S, Ai);将栈S逆序。（2）void proc_2(Stack S, int e) Stack T; int d;InitStack(&T); while(!EmptyStack(S) Pop(&S, &d); if (d!=e) Push( &T, d); while(!EmptyStack(T) Pop(&T, &d); Push( &S, d); 删除栈S中所有等于e的元素。（3）void proc_3(Queue *Q) Stack S; int d;InitStack(&S); while(!EmptyQueue(*Q) DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d); while(!EmptyStack(S) Pop(&S, &d); EnterQueue(Q，d) 将队列Q逆序。实习题1 回文判断。称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。2 停车场管理。设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模 拟停车场，以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：是“到达”还是“离去”；汽车牌照号码；“到达”或“离去”的时 刻。与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费 用。（提示：需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。）3 商品货架管理。商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。