2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题.doc

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资源描述
2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题 注意:本试卷共8页,17题,满分100分,时间90分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是( ) Ay=x By=x Cy=x+4 Dy=x+4 2已知向量a(1,x),b(1,x),若2ba与a垂直,则|a|()A1 B2 C4 D. 3.抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 4.若直线与直线平行,则的值为 A B C D 5.在ABC中,已知2sinAcosBsinC,那么ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形6在中,角,的对边分别为,若,则( )AB CD或7直线过点(0,2),被圆截得的弦长为,则直线的方程是( )A B C D或8.已知向量,则下列关系正确的是( )A、 B、 C、 D、9.已知向量与的夹角为,则 ( )A5 B4 C. 3 D110.设P为椭圆上一点,两焦点分别为,如果,则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 第II卷(共50分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11 已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于_12若两个向量a与b的夹角为,则称向量“ab”为“向量积”,其长度|ab|a|b|sin ,若已知|a|1,|b|5,ab4,则|ab|_13ABC中,B120,AC7,AB5,则ABC的面积为_14.以双曲线的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是_三、解答题:本大题共3小题,共30分. 15(本小题满分10分)已知直线,圆()当m为何值时,与无公共点;()当m为何值时,被截得的弦长为216.(本小题满分10分)已知向量,函数(1)求函数的单调递增区间;(2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,且,求的面积 17(本小题满分10分)一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点.(1) 求点关于直线的对称点的坐标;(2) 求以为焦点且过点的椭圆的方程;(3) 若是(2)中椭圆上的动点,求的取值范围. 高三数学解答一、选择题1D 2、B 3、D 4、C 5、A 6.C 7D 8. 9、B 10、A2、 填空题11、 12、3 13、 14 、 三解答15()或;()解:()由已知,圆心为,半径,圆心到直线的距离, 直线与圆无公共点,即, 或故当或时,直线与圆无公共点 ()如图,由平面几何垂径定理知 即,得,当时,直线被圆截得的弦长为2 考点:1直线与圆的位置关系;2直线被圆截得的弦长问题16.试题解析:(1) 6分 (2),因为,所以,又,则,从而 12分 17解:(1) 设,则且, 解得,故点的坐标为. (2) 由对称性知,根据椭圆定义,得,即. ,. 椭圆的方程为. (3) 设,则,. ,则, 的取值范围是.
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