2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题.doc

2019届高三数学上学期第三学段教学质量监测试题 注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） Ay=x By=x Cy=x+4 Dy=x+4 2已知向量a(1，x)，b(1，x)，若2ba与a垂直，则|a|()A1 B2 C4 D. 3.抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 4.若直线与直线平行，则的值为 A B C D 5.在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形6在中，角，的对边分别为，若，则（ ）AB CD或7直线过点(0,2)，被圆截得的弦长为，则直线的方程是（ ）A B C D或8.已知向量，则下列关系正确的是( )A、 B、 C、 D、9.已知向量与的夹角为，则 ( )A5 B4 C. 3 D110.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11 已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于_12若两个向量a与b的夹角为，则称向量“ab”为“向量积”，其长度|ab|a|b|sin ，若已知|a|1，|b|5，ab4，则|ab|_13ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为_14.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_三、解答题：本大题共3小题，共30分. 15（本小题满分10分）已知直线，圆（）当m为何值时，与无公共点；（）当m为何值时，被截得的弦长为216.（本小题满分10分）已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，且，求的面积 17（本小题满分10分）一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.(1) 求点关于直线的对称点的坐标；(2) 求以为焦点且过点的椭圆的方程；(3) 若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围. 高三数学解答一、选择题1D 2、B 3、D 4、C 5、A 6.C 7D 8. 9、B 10、A2、 填空题11、 12、3 13、 14 、 三解答15（）或；（）解：（）由已知，圆心为，半径，圆心到直线的距离， 直线与圆无公共点，即， 或故当或时，直线与圆无公共点 （）如图，由平面几何垂径定理知 即，得，当时，直线被圆截得的弦长为2 考点：1直线与圆的位置关系；2直线被圆截得的弦长问题16.试题解析：（1） 6分 （2），因为，所以，又，则，从而 12分 17解：(1) 设，则且， 解得，故点的坐标为. (2) 由对称性知，根据椭圆定义，得，即. ，. 椭圆的方程为. (3) 设，则，. ，则， 的取值范围是.