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2018-2019学年高一数学上学期第四次月考试题实验部1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.空间中直线和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和第三边AB的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C 相交 D不确定2.若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是 （ ）A. B.C. D. 3下列关于直线与平面的命题中，真命题是 （ ）A若且，则 B.若且，则C.若且，则 D.且，则4.函数的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0 C0a0 D0a1，b05.已知定义在上的奇函数满足，且当时，则 () A. B.18C. D.2 6.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为() A B C D7函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是()A B C D8函数的零点所在区间为()A B C D9.已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，110.已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（ ） A. B. C. D.11.如图，在中，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥. 若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是()A B C D 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为()A B C D2、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13使成立的的取值范围是_.14.已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.15.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN等于_.16正四面体中，点分别为棱的中点，则异面直线所成的角的余弦值是_.三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.（本小题满分10分）求函数的值域.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积19.（本小题满分12分）已知函数（a0且a1），且1是函数的零点（1）求实数a的值；（2）求使的实数x的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数为偶函数(1)求的最小值；(2)若不等式恒成立，求实数m的最小值.21.（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面为菱形，=，点在线段上，且，为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积22.（本小题满分12分）已知函数在上有最大值1和最小值0，设.(1)求的值；(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围； 安平中学xx第一学期第四次月考高一实验部数学试题答案2、 选择题BDBDC CBCDB AA3、 填空题 三、解答题17.(本小题满分10分）解:令则又因为0x3,所以当x=1时,;当x=3时,故1t5,所以故所求函数的值域为18.(1)证明：因为PAAB，PABC，所以PA平面ABC又因为BD平面ABC所以PABD(2)证明：因为ABBC，D为AC的中点，所以BDAC由(1)知，PABD所以BD平面PAC所以平面BDE平面PAC(3)解：因为PA平面BDE，平面PAC平面BDEDE所以PADE因为D为AC的中点所以DEPA1，BDDC由(1)知，PA平面ABC所以DE平面ABC所以三棱锥EBCD的体积VBDDCDE19.解：（1）1是函数的零点，即，即，解得（2）由得，所以有解得，所使的实数x的取值集合为20.解：() 由题意得，即在R上恒成立，整理得()(=0在R上恒成立,解得，设，则 ，,，在上是增函数又为偶函数，在上是减函数当时， 取得最小值2. (2)由条件知 恒成立， 恒成立令由(1)知，时， 取得最大值0，,实数的最小值为21.证明：如图，PA=PD，N为AD的中点，PNAD底面ABCD为菱形，BAD=60，BNADPNBN=N，AD平面PNB（2）解：平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PNAD，PN平面ABCD，PNNB，PA=PD=AD=2，PN=NB=，点到P平面ABCD的距离为SPNB=AD平面PNB，ADBC，BC平面PNBPM=2MC，=2=三棱锥PNBM的体积为22解：（1），当时，在上是增函数，即，解得， 当时，无最大值和最小值； 当时，在上是减函数，即，解得， ，舍去综上，的值分别为1、0 （2）由（1）知，在上有解等价于在上有解， 即在上有解，令，则，记， 的取值范围为
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