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第一章章末检测一、单项选择题1.下列说法中正确的是()A.裁判给表演中的体操运动员打分时,可以把运动员看成质点B.运动员绕周长是400 m的田径场跑道跑一圈,其位移是0C.物体做直线运动时,其位移的大小一定等于路程D.学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为7:55”是指时间间隔答案B裁判给表演中的体操运动员打分时,要看运动员的动作,不可以把运动员看成质点,故A错误;运动员绕周长是400 m的田径场跑道跑一圈,初、末位置相同,其位移为0,故B正确;只有当物体做单向直线运动时,其位移的大小才等于路程,故C错误;7:55对应时间轴上的一个点,是指时刻,故D错误。2.近几年,国内房价飙升,国家出台了房地产调控政策,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势。小强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的()A.速度增加,加速度减小B.速度增加,加速度增大C.速度减小,加速度增大D.速度减小,加速度减小答案A由于房价仍在涨,则相当于加速,而上涨幅度减缓,相当于相同时间里速度增大减缓,即加速度减小,选项A正确。3.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它在前3 s内的平均速度为()A.6 m/sB.8 m/sC.10 m/sD.12 m/s答案B将题目中的表达式与x=v0t+12at2比较可知,v0=24 m/s,a=-12 m/s2。所以由v=v0+at可得汽车从刹车到静止的时间为t=0-24-12 s=2 s,位移x=242 m-622 m=24 m,故平均速度v=xt=243 m/s=8 m/s。4.(2018泰州中学模拟)如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中xAB=2 m,xBC=3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等,则O、A两点之间的距离等于()A.98 mB.89 mC.34 mD.43 m答案A设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为vB=xAC2T=52T,根据x=aT2,得a=xT2=1T2,则vA=vB-aT=32T,xOA=vA22a=98 m,选项A正确。5.(2017苏州一模)一个质点由静止开始沿直线做加速运动,速度v随位移x变化的图线如图所示,则质点在此运动过程中加速度的大小()A.等于0B.保持不变C.逐渐减小D.逐渐增大答案D由题图可知v与x成正比,有x=kv,其中k为常量。由速度公式v=xt=kvt=ka,说明加速度与速度成正比,质点的加速度随速度的变大而变大,D项正确。二、多项选择题6.物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是()A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mC.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m答案BC甲图像中的直线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移,一开始为负,后来为正,选项B正确,A错误;乙图像中直线的斜率表示加速度,速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,C项正确,D项错误。7.在发射某载人飞船过程中,运载火箭在上升的前一分钟内v-t图像如图所示。下列说法正确的是()A.在前30 s内宇航员的加速度恒为2 m/s2B.在前30 s内宇航员处于超重状态C.在60 s内宇航员的平均速度小于100 m/sD.在60 s时宇航员离地面高度大于6 000 m答案BC由v-t图像可知,图线斜率表示加速度,在60秒内加速度一直增大,且竖直向上,所以A错,B对;图线与时间轴所围面积表示飞船运动的位移,60秒内飞船运动位移小于s=1260200 m=6 000 m,由v=st可知,平均速度小于100 m/s,因此C对,D错。8.(2018盐城模拟)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2 s速度大小变为3 m/s,则物体的加速度()A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上答案BC若2 s后物体的速度仍向上,则有a=vt=3-52 m/s2=-1 m/s2,若2 s后速度方向向下,则有a=vt=-3-52 m/s2=-4 m/s2,负号说明加速度向下,选项B、C正确。9.(2017苏州期中)甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动,其速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是()A.t2时刻两物体相遇B.在0t3时间内,t2时刻甲、乙两物体相距最远C.t1t2时间内,甲物体的位移是乙物体的2倍D.0t3时间内,甲物体的位移是乙物体的3倍答案BC根据速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移可知,t2时刻甲的位移大于乙的位移,没有相遇,故A项错误;由题图可知,两物体速度相等时,两者相距最远,即t2时刻两物体相距最远,故B项正确;t1t2时间内,甲的位移x1=12(3v+v)(t2-t1)=2v(t2-t1),乙的位移x2=v(t2-t1),则t1t2时间内,甲物体的位移是乙物体的2倍,故C项正确;0t3时间内,甲物体的位移x1=3vt1+123v(t3-t1)=32v(t1+t3),乙的位移x2=vt3,不是3倍的关系,故D项错误。三、非选择题10.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片(如图所示),已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次,图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取9.8 m/s2,小球质量m=0.2 kg,结果保留三位有效数字)(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4=m/s。(2)小球上升的加速度大小约为a=m/s2。(3)对(2)的数据进行分析,可得到的结论是。答案(1)3.98(2)10.0(3)小球上升过程中受到空气阻力的作用解析(1)做匀变速直线运动的物体,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故t4时刻小球的瞬时速度等于t3t5时间段的平均速度,即v4=h3+h42T=(21.16+18.66)10-220.05 m/s=3.98 m/s(2)由x=aT2得,小球的加速度大小为a=(h1+h2)-(h3+h4)4T2=(26.18+23.68)-(21.16+18.66)40.05210-2 m/s2=10.0 m/s2(3)小球的加速度大于重力加速度,是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用。11.(2017常州模拟)下图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格。车速(km/h)反应距离(m)刹车距离(m)停车距离(m)40101020601522.537.580A=()B=()C=()请根据该图表计算:(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据;(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据;(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请问他能在50 m内停下来吗?答案(1)20(2)4060(3)不能解析(1)反应时间为t=s1v1=0.9 s,反应距离为v3t=80100036000.9 m=20 m(2)加速度a=v122x刹车=50081 m/s2,刹车距离为v322a=40 m,所以停车距离为60 m(3)驾驶员的反应距离x1=v4t=20(0.9+0.1) m=20 m驾驶员的刹车距离x2=v422a=202250081 m=32.4 mx=x1+x2=52.4 m50 m,故他不能在50 m内停下来12.(2018淮安一模)如图所示,水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球,当某小球离开M的同时,O点右侧一长为L=1.2 m的平板车开始以a=6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离M的竖直高度为h=0.45 m。忽略空气的阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)求小球落在平板车上时平板车左端离O点的水平距离;(2)若至少有2个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔t应满足什么条件?答案(1)0.27 m(2)t0.4 s解析(1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0,在该时间段内由运动学方程对小球有h=12gt02对平板车有s=12at02代入数据可得s=0.27 m(2)从释放第一个小球至第2个小球下落到平板车上表面高度处历时t+t0,设平板车在该时间段内的位移为s1,由运动学方程有s1=12a(t+t0)2至少有2个小球落在平板车上须满足s1s+L代入数据可得t0.4 s
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