鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题4三角函数解三角形第32练高考大题突破练-三角函数与解三角形练习含解析.docx

第32练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1(2018安徽省皖中名校联考)在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且满足0.(1)求角C的值；(2)若b2，AB边上的中线CD，求ABC的面积2(2019河北衡水中学调研)已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间，0上的最小值3已知函数f(x)cos2xsin2x，x(0，)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设ABC为锐角三角形，角A所对边a，角B所对边b5，若f(A)0，求ABC的面积能力提升练4.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值答案精析基础保分练1解(1)0，由正弦定理得，0，即cosBsinCcosC(2sinAsinB)0，从而sin(BC)2sinAcosC0，即sinA2sinAcosC0，又在ABC中，sinA0,0C180，故cosC，得C60.(2)由()，得3(22a222acos60)，从而a2或a4(舍)，故SABCabsinC22sin60.2解(1)f(x)sincossin2sinxsinxcosxsin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)则f(x)的单递递增区间为(kZ)(2)因为x0，所以x，当x，即x时，f(x)min1.3解(1)函数f(x)cos2xsin2xcos2x，x(0，)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.k1时，x，可得f(x)的单调递增区间为.(2)ABC为锐角三角形，角A所对边a，角B所对边b5，f(A)0，即有cos2A0，解得2A，即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA，化为c25c60，解得c2或3，若c2，则cosB0，即有B为钝角，c2不成立，则c3，ABC的面积为SbcsinA53.4解(1)图象过点，cos，又0，由cos，得x02k或x02k，kZ，又f(x)的周期为2，结合图象知0x02，x0.(2)由题意可得f(x)cos，fcoscossinx，g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsinxcosxsinxcos，x，x，当x0，即x时，g(x)取得最大值，当x，即x时，g(x)取得最小值.