（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题三 曲线运动 课时跟踪训练16.doc

课时跟踪训练(十六)增分提能一、选择题1(2018福建福州模拟)如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg.当细绳AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，BC1 m细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)AAC5 m/s BBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s解析据题意，小球转动时向心力为TBCTACcos53m，此时设细绳BC刚好被拉断，则拉力为TBC2mg，TACsin53mg，即TACmg，说明细绳BC先被拉断；当细绳AC拉断时，有TACsinmg，TAC2mg，则细绳AC与水平方向的夹角30，有TACcos30m，此时小球转动半径为Rcos30 m，代入数值得v5 m/s，故B正确答案B2(多选)2016年12月18日，中央电视台原来如此栏目播出了“解析离心现象”，某同学观看后，采用如图所示的装置研究离心现象，他将两个杆垂直固定在竖直面内，在垂足O1和水平杆上的O2位置分别固定一力传感器，其中O1O2l，现用两根长度相等且均为l的细绳拴接一质量为m的铁球P，细绳的另一端分别固定在O1、O2处的传感器上现让整个装置围绕竖直杆以恒定的角速度转动，使铁球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳始终没有出现松弛现象，且保证O1、O2和P始终处在同一竖直面内则()AO1P的拉力的最大值为mgBO1P的拉力的最大值为mgCO2P的拉力的最小值为mgDO2P的拉力的最小值为0解析当转动的角速度为零时，O1P绳的拉力与O2P绳的拉力相等，设为F1，则2F1cos30mg，F1mg；若O2P绳的拉力刚好等于零，此时O1P绳的拉力最大，设这时O1P绳的拉力为F2，则F2cos30mg，F2mg，因此O1P绳的拉力范围为mgFO1Pmg，O2P绳的拉力范围为0FO2P 时，A、B相对于转盘会滑动B当 时，绳子一定有弹力C在0 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大D在 rA，故B所受向心力大于A所受向心力，故随增大，B先有向外滑动的趋势，此时为一个临界状态，绳恰好没有拉力，对木块B有Kmgm22L， ，那么当 时，绳一定有弹力，B正确对A、B两木块用整体法分析，那么整体的圆周运动半径RLL，当A、B所受摩擦力不足以提供向心力时，发生滑动，整体列式有2Kmg2m2L， ，那么当 时，A、B相对转盘会滑动，A正确当0 时，A所受静摩擦力和拉力的合力提供向心力，随增大，F向增大，故A所受的摩擦力增大，C正确当 时，B相对转盘已有了滑动趋势，静摩擦力达到最大为Kmg，不变，D错误答案ABC4.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，FT随2变化的图象是下图中的()解析设绳长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力FT而平衡，FT0，故A、B错误；增大时，FT增大，N减小，当N0时，角速度为0.当0时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得FTsinm2Lsin，所以FTmL2，此时图线的反向延长线经过原点可知FT2图线的斜率变大，故C正确，D错误答案C5(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m1.0 kg的小球，当转台以5.0 rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离可能是()A6 cm B15 cm C30 cm D34 cm解析转台以一定的角速度旋转，木块M所需的向心力与回旋半径r成正比，在离O点最近处rr1时，M有向O点的运动趋势，这时摩擦力Ff沿半径向外，刚好达最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r1得r1 m0.08 m8 cm同理，M在离O点最远处rr2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力Ff的方向指向O点，且达到最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r2得r2 m0.32 m32 cm则木块M能够相对转台静止，回旋半径r应满足关系式r1rr2.选项B、C正确答案BC6(2017绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力忽略空气阻力则球B在最高点时()A球B的速度为零B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为1.5mgD水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm，解得：F1.5mg，故C正确，D错误答案C7如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角满足关系式Tabcos，式中a、b为常数若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()A. B. C. D.解析设小球在最低点，即0时的速度为v1，拉力为T1，在最高点，即180时的速度为v2，拉力为T2，在最低点有：T1mgm，在最高点有：T2mgm，根据动能定理有：2mgRmvmv，可得T1T26mg，对比Tabcos，有：T1ab，T2ab，故T1T22b，即6mg2b，故当地重力加速度g.答案D8飞轮、风扇叶片的重心都要调整到轴心上，如果重心不在轴心上，高速转动时会对轴造成损伤，使轴弯曲甚至断裂细心的同学观察到抽油烟机的鼠笼式风机叶片上，有的加了一个或几个小铁片(如图所示)，其作用就是调整叶片重心到轴心一个质量为1 kg的抽油烟机(只计风机叶片质量，其他部分质量不计)的风机叶片绕通过轴心的水平轴匀速转动，测得叶片重心与轴心的距离为0.5 cm，已知电动机转速为n2400 r/min.取g10 m/s2，则()A当叶片重心在轴的正上方时，轴受到向下的弹力B当轴受到竖直向下的作用力时，作用力大小为325.5 NC轴受到的作用力大小不变，而方向不断变化D损伤转轴的主要因素是叶片的转速解析风机叶片可看作是质量集中在重心的质点，当叶片重心在轴的正上方时，等效质点受到向下的合力且合力等于向心力，即F1mgm2r，其中叶片角速度2n，解得F1305.5 N，即质点受到向下的作用力，转轴受到向上的弹力，A项错误；同理，当轴受到竖直向下的作用力时，质点受到向上的作用力，表明质点处于转轴正下方，因此有F2m2rmg，解得F2325.5 N，B项正确，C项错误；损伤转轴的主要因素是叶片重心不在轴心上，如果重心在轴心上，则无论转速多大，轴对叶片的作用力都等于叶片的重力，D项错误答案B9.(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型已知绳长为l，重力加速度为g，则()A小球运动到最低点Q时，处于失重状态B小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C当v0时，小球一定能通过最高点PD当v0时小球一定能通过最高点P，选项C正确；当v0时，由mvmgh得小球能上升的高度hl，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v0v0，故绳中有张力根据牛顿第二定律有FTmgm代入数据得FT3 N(3)因为v2v0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为t，水平、竖直位移分别为x、y，其运动轨迹如图中实线所示，有L2(yL)2x2xv2tygt2代入数据联立解得t0.6 s(t0 s舍去)答案(1) m/s(2)3 N(3)0.6 s