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2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（ ）A.（11，9） B.（4，0） C.（9，3） D.（9，-3）2已知的值（ ）A一定为正数 B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D不存在3.已知中，为边上的一点，且，则的形状为（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形4.已知函数，则的值为（ ）A4029 B-4029 C8058 D-80585. 设为非零向量, 且，那么（ ）A. B. 同向 C. 反向 D. 平行6. 外接圆圆心，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）A B C D7给出下列命题：函数是奇函数；存在实数x，使得sinx+cosx=2 若角是第一象限角，且；是函数的一条对称轴；函数的图像关于点（，0）成中心对称。其中正确的命题是（）A. B C D8.在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，则（ ）A B C D9.有长度分别为1,3,5,7,9的五条线段，从中任取三条，能以它们构成三角形的概率是( )A B. C. D. 10. 要得到函数的图像，只需要将函数图像上的所有点的() A横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度11.如图，在等腰直角三角形中，是线段上的点，且，则的取值范围是（ ）A B C D12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的定义域是 14.向量 ,满足=3,=4,+=5,则-= 15.若，则_.16.函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；，其中正确的是_.三、解答题 （共70分） 17.（本题满分10分）已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18. （本题满分12分）设是两个不共线的非零向量.（1）若，求证：A，B，D三点共线；（2）试求实数的值，使向量和共线.19.（本题满分12分）已知，求：（1）的对称轴方程；（2）的单调递增区间；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知：a,b,c是同一平面上的三个向量，其中a=（1,2） （1）若|c|，且c/a，求c的坐标； （2）若|b|，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角。21.（本题满分12分）设0|a|,且函数-|a|sinx-|b|的最大值为0，最小值为-4，且a与b的夹角为45，求|a+b|.22.（本题满分12分）已知函数，其中常数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值. 参考答案一DBDDB ACBCC AC 6A试题分析：因为为中点，所以必有，则，当且仅当时，可取得最小值为，故本题正确选项为A.11A解：以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，1），B（1，0），C（1，0），设D（x，0），则E（x+，0），1x=（x，1），=（x+，1），=x2+x+1=（x+）2+当x=时，取得最小值，当x=1或时，取得最大值12C解：若对xR恒成立，则f（）等于函数的最大值或最小值即2+=k+，kZ则=k+，kZ 又即sin0令k=1，此时=，满足条件令2x 2k，2k+，kZ解得x13. 14. 14. 5 15. 16试题分析：由图可知，对称轴为直线，一个对称中心为，所以、不正确；因为的图象关于直线对称，且的最大值为，所以，即正确；设为函数的图象上任意一点，其对称中心的对称点还在函数的图象上，即，故正确17解、（1）角的终边经过点P（-4，3）r=5，=（2）=18.(1)提示：=+=5(e1+e2)(2)k=1.19解：（）令，解得， 所以函数对称轴方程为 （），函数的单调增区间为函数的单调减区间，令， ，函数的单调增区间为 （）方程在上有解，等价于两个函数与的图象有交点. ， ， 即得， 的取值范围为. 20. 解：（1）由c/a，可设c=a=(1,2)=(,2),又|c|，所以解得=2或-2，所以c=(2,4)或（-2，-4） （2）由a+2b2a-b 得（a+2b）（2a-b）=0ab=- 所以.21.解： 22解：（1）因为，根据题意有（2），或，即的零点相离间隔依次为和，故若在上至少含有30个零点，则的最小值为
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