2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (VII).doc

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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (VII)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1、下列各组几何体中是多面体的一组是( )A. 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B. 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥C. 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 D. 圆锥 圆台 球 半球2、用符号表示“点A在直线上,在平面外”,正确的是( )A. B. C. D3、正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A B C D4、一个正三棱柱的主视图如图所示,则其左视图的面积是( )A. 1 B. 2 C. D. 5、如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,则OAB的面积是() A6 B3C6 D126、已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且ABCBCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )A.ABCD B.AB与CD异面 C.AB与CD相交 D.ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交7、如图,已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,且SO平面ABCD,O为底面的中心,则侧棱与底面所成的角为()A75 B60 C45 D308、 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,DA1与BC1平行;DD1与BC1垂直;BC1与AC所成角为60.以上三个结论中,正确结论的序号是()A B C D9、知直线m,n和平面,满足m,n,则直线m,n的关系是( )A平行 B垂直 C异面 D平行或异面10、正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线() A有无数条 B有2条 C有1条 D不存在11、如图1所示,直线PA垂直于O所在的平面,ABC内接于O,且AB为O的直径,点M为线段PB的中点图1 图2现有结论:BCPC;OM平面APC;点B到平面PAC的距离等于线段BC的长,其中正确的是( )ABC D12、如图2,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为等腰直角三角形,且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的体积是,那么三棱柱的体积是( )A. B. C. D. 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、设a,b,c是空间中的三条直线,下面给出五个命题:若ab,bc,则ac; 若ab,bc,则ac;若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线;上述命题中正确的命题是_(只填序号)14、为边长为的正三角形所在平面外一点且,则到的距离为_。15、中,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 16、已知是两条异面直线,那么与的位置关系_。三、解答题(共70分)17、(本题满分10分)已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点, 且求证:EHBD. 18、 (本题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,PACD,PA=1,PD=(1)求证:PA平面ABCD;(2)求四棱锥PABCD的体积19、(本题满分12分)如图是在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.20、(本题满分12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等边三角形,D是BC的中点(1)求证:直线A1DB1C1;(2)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论21、(本题满分12分)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点。22、(本题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB平面BB1C1C,BB12BC,D,E,F分别是CC1,A1C1,B1C1的中点,G在BB1上,且BG3GB1.求证:(1)B1D平面ABD; (2)平面GEF平面ABD.班级 姓名 考号 -密-封-线- 平遥二中高二年级十月考试 数 学 答 题 卡一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题17、(本题满分10分)18、(本题满分12分)19、(本题满分12分)20、(本题满分12分)21、(本题满分12分)22、(本题满分12分)平遥二中高二年级十月考试数学答案一、选择题1-5 B A D C D 6-10 D C C B A 1112 B C二、填空题13、 14、 15、 16、异面或相交 三、解答题17、证明:面,面 面 又面,面面, 18、证明:()因为四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形, 所以PD2=PA2+AD2,所以PAAD 又PACD,ADCD=D 所以PA平面ABCD()解:四棱锥PABCD的底面积为1,因为PA平面ABCD,所以四棱锥PABCD的高为1,所以四棱锥PABCD的体积为:19、解:如图所示,设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r,表面积为S,则ROC2,AC4,AO2.易知AEBAOC,即,r1,S底2r22,S侧2rh2.SS底S侧22(22).20、(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,所以AA1BC,在等边ABC中,D是BC中点,所以ADBC,因为在平面A1AD中,A1AADA,所以BC平面A1AD,又因为A1D平面A1AD,所以A1DBC,在直三棱柱ABCA1B1C1中,四边形BCC1B1是平行四边形,所以B1C1BC,所以,A1DB1C1.(2)在直三棱柱ABCA1B1C1中,四边形ACC1A1是平行四边形,在平行四边形ACC1A1中连接A1C,交AC1于点O,连接DO.故O为A1C的中点在三角形A1CB中,D为BC中点,O为A1C中点,故DOA1B.因为DO平面ADC1,A1B平面ADC1,所以,A1B平面ADC1,故A1B与平面ADC1平行21、证明:直线EH直线FG=K,KEH,EH平面ABDK平面ABD;同理:K平面BCD;平面ABD平面BCD=BD;K直线BD;即:EH、FG、BD三条直线相交于一点。22、证明:(1)取BB1的中点为M,连接MD,如图所示因为BB12BC,且四边形BB1C1C为平行四边形,所以四边形CDMB和四边形DMB1C1均为菱形故CDBBDM,MDB1B1DC1,所以BDMMDB190,即BDB1D.又AB平面BB1C1C,B1D平面BB1C1C,所以ABB1D.又ABBDB,所以B1D平面ABD.(2)连接MC1,可知G为MB1的中点,又F为B1C1的中点,所以GFMC1.又MB/C1D,所以四边形BMC1D为平行四边形,所以MC1BD,故GFBD.又BD平面ABD,所以GF平面ABD.又EFA1B1,A1B1AB,AB平面ABD,所以EF平面ABD.又EFGFF,故平面GEF平面ABD.
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