2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I).doc

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2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.是虚数单位,复数( )A B C D2设是函数的导数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( ) 2103. 在建立两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下, 其中拟合得最好的模型为()A. 模型1的相关指数R2为0.75B. 模型2的相关指数R2为0.90C. 模型3的相关指数R2为0.28D. 模型4的相关指数R2为0.554.函数,若,则( )A4 B C-4 D5.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如表: 认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059,因为p(K25.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A. 97.5%B. 95%C. 90%D. 无充分根据6.在数列中,试猜想这个数列的通项公式为( )A B. C. D.7已知是实数,且 (其中i是虚数单位),则=( )AB C D 8. 参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A. B. C. D. 9函数在内有极小值,则实数的取值范围是( )A B C D10 . 运行下图所示的程序框图,若输出结果为,则判断框中应该填的条件是()Ak 5 Bk 6 Ck 7 Dk 8 11题 -2411. 已知满足,为导函数,且导函数的图象如右上图所示则的解集是( ) A. B C.(0,4) D.12已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. .14.设曲线在原点处切线与直线垂直,则 15. 观察以下式子: 按此规律归纳猜想第5个的等式为 (不需要证明)16.已知函数是自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 .3、 解答题(本大题共6小题,共70分) 18.(12分)某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数x与盈利y(百元),之间的一组数据关系见表: x23456y2.23.85.56.57.0已知=90,=112.3,(1)计算,并求出线性回归方程;(2)在第()问条件下,估计该摊主每周7天要是天天出摊,盈利为多少?(参考公式:b=,a=-b)19(12分)已知函数在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.20 .(12分)已知均为实数,且 .求证:中至少有一个大于0.22(12分)已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,其中是自然对数的底数,求实数的取值范围.答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) A C B B A B C D D B B A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 二 14. 1 15. 16. 4、 解答题(本大题共6小题,共70分)解:()z=1+i,所以=1-i,所以点A(1,-1)位于第四象限(5分)()又点A,B关于原点O对称点B的坐标为B(-1,1)因此向量对应的复数为-1+i(10分)18.解:()=4,=5b=1.23 所以故所求回归直线方程为(8分)()当x=7时,y=1.237+0.08=8.69所以,该摊主每周7天要是天天出摊,估计盈利为8.69(百元)(12分)19解:(1)因为,所以由,得,当,时,所以,列表如下极大值极小值符合函数在与时都取得极值的要求,所以,(2)由(1)可知当时,为极大值,而所以为最大值,要使恒成立,则只需即,解得或.20 .证明:假设都不大于0,即 而,。21.解:()直线l的参数方程为(t为参数),消去参数,可得直线l的普通方程为:x+y-=0 曲线C的极坐标方程为=6cos,即2=6cos,化为直角坐标方程为x2+y2=6x,即圆C的直角坐标方程为:(x-3)2+y2=9()把直线的参数方程代入圆C的方程,化简得:t2+2t-5=0所以,t1+t2=-2,t1t2=-50所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=22,因为.所以切线方程是 3分()函数的定义域是当时, 令得 6分当,所以当综上, 12分
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