2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.是虚数单位，复数（ ）A B C D2设是函数的导数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） 2103. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下， 其中拟合得最好的模型为（）A. 模型1的相关指数R2为0.75B. 模型2的相关指数R2为0.90C. 模型3的相关指数R2为0.28D. 模型4的相关指数R2为0.554.函数，若，则( )A4 B C-4 D5.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表： 认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p（K25.024）=0.025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A. 97.5%B. 95%C. 90%D. 无充分根据6.在数列中，试猜想这个数列的通项公式为（ ）A B. C. D.7已知是实数,且 （其中i是虚数单位),则=( )AB C D 8. 参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A. B. C. D. 9函数在内有极小值,则实数的取值范围是（ ）A B C D10 . 运行下图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()Ak 5 Bk 6 Ck 7 Dk 8 11题 -2411. 已知满足，为导函数，且导函数的图象如右上图所示则的解集是（ ） A. B C.（0，4） D.12已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. .14.设曲线在原点处切线与直线垂直，则 15. 观察以下式子： 按此规律归纳猜想第5个的等式为 （不需要证明）16.已知函数是自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 .3、 解答题(本大题共6小题，共70分) 18.（12分）某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表： x23456y2.23.85.56.57.0已知=90，=112.3，（1）计算，并求出线性回归方程；（2）在第（）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？（参考公式：b=，a=-b）19（12分）已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.20 .（12分）已知均为实数，且 .求证：中至少有一个大于0.22（12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) A C B B A B C D D B B A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 二 14. 1 15. 16. 4、 解答题(本大题共6小题，共70分)解：（）z=1+i，所以=1-i，所以点A（1，-1）位于第四象限（5分）（）又点A，B关于原点O对称点B的坐标为B（-1，1）因此向量对应的复数为-1+i（10分）18.解：（）=4，=5b=1.23 所以故所求回归直线方程为（8分）（）当x=7时，y=1.237+0.08=8.69所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）（12分）19解：（1）因为，所以由，得，当，时，所以，列表如下极大值极小值符合函数在与时都取得极值的要求，所以，（2）由（1）可知当时，为极大值，而所以为最大值，要使恒成立，则只需即，解得或.20 .证明：假设都不大于0，即 而，。21.解：（）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数，可得直线l的普通方程为：x+y-=0 曲线C的极坐标方程为=6cos，即2=6cos，化为直角坐标方程为x2+y2=6x，即圆C的直角坐标方程为：（x-3）2+y2=9（）把直线的参数方程代入圆C的方程，化简得：t2+2t-5=0所以，t1+t2=-2，t1t2=-50所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=22,因为.所以切线方程是 3分()函数的定义域是当时， 令得 6分当，所以当综上， 12分