（江苏专用）2019高考数学二轮复习 填空题满分练（7）理.docx

填空题满分练(7)1.已知a是实数，是纯虚数，则a_.答案1解析，故所以a1.2.若集合Ax|0x1，Bx|x22x0, 则AB_.答案x|0x2解析Bx|0x2，ABx|0xa0)的离心率分别为e1和e2，则下列说法正确的是_.(填序号)ee；1；C1与C2的渐近线相同；C1与C2有8个公共点.答案解析C1的离心率为e1；C2的离心率为e2，e1e2，ee，对，错；C1的渐近线方程为yx，C2的渐近线方程为yx，错；C1与C2有4个公共点，错，说法正确.5.已知点P(x，y)满足条件则点P到原点O的最大距离为_.答案解析画出表示的可行域如图阴影部分所示(含边界)，由得由图得，当点P的坐标为(5,3)时，点P到原点的距离最大，且最大值为.6.函数f(x)的最小正周期为_，最大值为_.答案解析f(x)cos，f(x)的最小正周期为T，最大值为.7.(2018南通、徐州、扬州等六市模拟)如图是一个算法流程图，则输出的S的值为_.答案125解析执行模拟程序可得S1，i1，满足条件i4，执行循环体，S155，i112，满足条件i4，执行循环体，S5525，i213，满足条件i4，执行循环体，S255125，i314，不满足条件i0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则OB_.答案a解析延长F2B交PF1于点C，由PF1PF22a及圆的切线长定理知，AF1AF22a，设内切圆的圆心I的横坐标为x，则(xc)(cx)2a，xa，在PCF2中，由题意得，它是一个等腰三角形，PCPF2，B为CF2的中点，在F1CF2中，有OBCF1(PF1PC)(PF1PF2)2aa.12.“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野五项运动.规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c(abc，且a，b，cN*)，每位选手各项得分之和为最终得分.在一次比赛中，只有甲、乙、丙三人参加“现代五项”，甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则a_，游泳比赛的第三名是_.答案5乙解析5(abc)2299，故abc8，每个项目三个名次的分值情况只有两种：5分、2分、1分；4分、3分、1分，对于情况4分、3分、1分，五场比赛甲不可能得22分，不合题意；只能是情况5分、2分、1分符合题意，所以a5.因为乙的马术比赛获得第一名，5分，余下四个项目共得4分，只能是四个第三名；余下四个第一名，若甲得三个第一名，15分，还有两个项目得7分，不可能，故甲必须得四个第一名，一个第二名，余下一个马术第三名，四个第二名，刚好符合丙得分，由此可得游泳比赛的第三名是乙.13.设minm，n表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)x28x14，g(x)min(x0).若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为_.答案2解析由题意得g(x)则g(x)maxg(1)2.在同一坐标系内作出函数f(x)(5xa)和g(x)(x0)的图象，如图所示. 由f(x)2，得x6或2，x15，a，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，4a2，a的最大值为2.14.如图，在ABC中，sin，点D在线段AC上，且AD2DC，BD，则ABC的面积的最大值为_.答案3解析由sin，可得cos，则sinABC2sincos.由sin可知，045，则0ABC0，y0，z0)，在ABD中，由余弦定理可得，cosBDA，在CBD中，由余弦定理可得，cosBDC，由BDABDC180，故cosBDAcosBDC，即，整理可得166z2x22y20.在ABC中，由余弦定理可知，x2y22xy2，则6z2x2y2xy，代入式整理计算可得，x2y2xy16，由基本不等式可得，162xyxy，故xy9，当且仅当x3，y时等号成立，据此可知，ABC面积的最大值为Smax(ABBC)maxsinABC93.