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3.2变压器为什么能改变电压3.3电能的开发与利用一、选择题考点一对理想变压器原理的理解1.如图所示四个电路，能够实现升压的是 ()答案D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误，由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压.2.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为101，以下说法中正确的是()A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是101B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为101D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为11答案BD解析对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相等，磁通量的变化率相等，每一匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比.理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率.考点二理想变压器基本规律的应用3.(多选)如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n11 100匝，接电压U1220 V的交流电，副线圈接“20 V10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 ()图1A.副线圈的匝数n2200匝B.副线圈中的电流I20.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I10.1 A答案BC解析由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等.所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率PUI可得副线圈中的电流I20.5 A，原线圈中的电流I1I20.045 A，B正确，D错误.4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在u220 sin (100t )V的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻.原、副线圈匝数之比为21.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是()图2A.原线圈中电流表的读数为1 AB.原线圈中的输入功率为220 WC.副线圈中电压表的读数为110 VD.副线圈中输出交流电的周期为50 s答案A解析先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为2 A，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W，电流有效值为1 A.副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同，均为0.02 s，故A正确.5.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为401，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是()A.5 A,250 V,50 kW B.5 A,10 kV,50 kWC.200 A,250 V,50 kW D.200 A,10 kV,2103 kW答案A解析由得I1200 A5 A；由得U2 V250 V；由理想变压器功率关系得P入P出U1I1U2I2200250 W50 kW.故正确选项为A.6.如图3甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 ，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()图3A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u220 sin t (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为111D.变压器的输入功率为110 W答案C解析由题图乙可知，100 rad/s，故A错误；原线圈输入电压为220 V，电压表示数为灯泡的额定电压U20 V，故B错误；由B分析，结合电压与匝数的关系得，故C正确；变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W，故D错误.7.(多选)如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V.则 ()图4A.电流表的读数为0.5 AB.流过电阻的交变电流的频率为100 HzC.交变电源的输出电压的最大值为20 VD.交变电源的输出功率为2.5 W答案CD解析根据欧姆定律可得副线圈中的电流I20.25 A，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系可解得I10.125 A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10 V.根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m10 V.原、副线圈电压比为，可得交变电源输出电压的最大值为U1m20 V，C正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P2 W2.5 W，故D正确.8.一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的图像如图5所示，副线圈仅接入一个10 的电阻.则()图5A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 VC.经过1 min电阻发出的热量是6103 JD.变压器的输入功率是1103 W答案D解析设输入电压有效值为U1，输出电压有效值为U2，由题图知U1220 V，则由知U2100 V，I2 A10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量QIRt1021060 J6104 J，故选项C错误；P入P出1103 W，故选项D正确.9.(多选)如图6，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是()图6A.原、副线圈匝数比为91B.原、副线圈匝数比为19C.此时a和b的电功率之比为91D.此时a和b的电功率之比为19答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U19U0，副线圈两端电压为U2U0，故，A正确，B错误；根据公式可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式PUI可得，灯泡a和b的电功率之比为19，C错误，D正确.10.(多选)如图7所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比，加在原线圈的电压为u1311sin (100t) V.霓虹灯正常工作时的电阻R440 k，I1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是 ()图7A.副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mAB.副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mAC.I1I2D.I1I2答案BD解析原线圈电压的有效值U1 V220 V，由变压比知，U24 400 V，副线圈中的电流I2 A0.01 A10 mA，原、副线圈电流跟匝数成反比，故I1I2.考点三几种常见的变压器11.自耦变压器铁心上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图8所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为 ()图8A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 AC.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A答案B解析根据理想变压器电压比关系，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入P出U1I1，解得I1 A9.1 A，选项B正确，选项A、C、D错误.12.如图9所示，在铁心上、下分别绕有匝数n1800匝和n2200匝的两个线圈，上线圈两端与u51sin (314t) V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是()图9A.2.0 VB.9.0 VC.12.7 VD.144.0 V答案A解析由题意知原线圈电压的有效值为U1 V，若磁通量无损失，则根据得U2 V9.0 V.因铁心不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2线圈两端电压的有效值应小于9.0 V，故只有选项A正确.13.钳式电流表的外形和结构如图10中a、b所示.图b中电流表的读数为1.2 A，图c中用同一电缆线绕了3匝，则()图10A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c中绕3匝时，的读数应为3.6 A，故选项C正确.二、非选择题14.如图11所示，匝数n100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路.在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO匀速转动，使线圈内的磁通量sin (100t) Wb.已知线圈的电阻r4 ，R146 ，R210 ，其余导线的电阻不计.变压器原、副线圈的匝数比n1n241.求：图11(1)线圈产生电动势的最大值Em；(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.答案(1)200 V(2) C(3)238 W解析(1)EmnBSnm，解得Em200 V.(2)qt，n，解得q C.(3)线圈产生电动势的有效值E，EU1I1r，U2I2R2，I1n1I2n2，PIR2，联立解得P238 W.
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