2018-2019学年高一数学上学期第一次半月考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期第一次半月考试题1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，6，B=2，4，5，则（）B=（ ）A4，5B1，2，3，4，5，6 C2，4，5D3，4，52. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 3下列四个图像中，是函数图像的是（ ）（1）（2）（3）（4）A(1) B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）4函数f（x）=+的定义域是（ ）Ax|x0Bx|x0Cx|x0DR5已知函数的图象的对称轴为直线x1，则（ ）ABCD6若奇函数在上是增函数，且最小值是1，则它在上是（ ）A增函数且最小值是B减函数且最小值是C减函数且最大值是D增函数且最大值是7已知集合，集合，则P与Q的关系是（ ）AB C D8已知，则（ ）ABC D9设M、N是两个非空集合，定义MN=（a，b）|aM，bN，若P=0，1，2，Q=1，2，则PQ中元素的个数是（ ） A4 B9 C6 D310设，若是函数F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（ ）ABCD11已知偶函数f（x）在0，+）单调递增，若，则满足f（x1）2的x的取值范围是（ ）A（，1）（3，+）B（，13，+）C1，3D（，22，+）12已知，则的最值是（ ）A最大值为3，最小值 B最大值为，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知集合A=-1，-2，3，6，B=x|-2x3，则AB= _ 14有20人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有_人15已知函数，求的值 16规定记号“”表示一种运算，即，a，若，则函数的值域是_3、 解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17（10分）.已知集合A=x|x-1，或x2，B=x|2p-1xp+3 （1）若p=错误！未找到引用源。，求AB； （2）若AB=B，求实数p的取值范围 18（12分）已知全集，集合，（1）求和；（2）定义，求，19（12分）已知函数（1）当时，判断并证明函数在上的单调性；（2）如果对任意，有恒成立，求实数的取值范围.20(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根（1）求函数f(x)的解析式；（2）当时，求f(x)的值域；（3）若F(x)f(x)f(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论21（12分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分（1）求函数f(x)在上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；（3）写出函数f(x)的值域和单调区间22（12分）定义在R上的函数f(x)，满足当x0时，f(x)1，且对任意的x，y，有，（1）求的值；（2）求证：对任意x，都有f(x)0；（3）解不等式f(32x)4会泽一中xx秋季学期半月考试卷1高一数学 参考答案1.A 2.D 3.B 4.A5.【答案】B【解析】因为二次函数f(x)的图象的对称轴为直线，所以又函数f(x)的图象为开口向上的抛物线，则在区间上为增函数，故，即故选B6.【答案】D【解析】奇函数在对称区间上的单调性相同，最值相反在上有最大值且为增函数故选D7.【答案】C【解析】，所以故选C8.【答案】A【解析】，故选A9. 【答案】C【解析】，是偶函数，因而在上一定单调递减故选B11. 【答案】B12. 【答案】B【解析】作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B二、填空题13.【答案】14.【答案】7【解析】结合Venn图可知，两种都没买的有7人15【答案】 3012；【解析】，令，则，从而16.【答案】【解析】由题意，得，由于，因此函数的值域为17. 【解析】（1）当错误！未找到引用源。时，B=x|0x， AB=x|2x； 18. （2）当AB=B时，可得BA； 当时，令2p-1p+3，解得p4，满足题意； 当时，应满足错误！未找到引用源。 解得； 即综上，实数p的取值范围 18【答案】（1），；（2），【解析】（1）， ，（2）定义，19.【解析】20. 【答案】（1）f(x)x2x；（2）；（3）F(x)是奇函数，见解析【解析】（1）由f(2)0，得4a2b0，即2ab0方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1，代入得af(x)x2x（2）由（1）知f(x)(x1)2显然函数f(x)在上是减函数，x1时，x2时，0时，函数f(x)的值域是（3）F(x)是奇函数证明：， 且 F(x)2(x)2xF(x)， F(x)是奇函数21. 【答案】（1），；（2）见解析；（3）y|y4，单调增区间为和单调减区间为和【解析】（1）当x2时，设f(x)a(x3)24f(x)的图象过点A(2，2)，f(2)a(23)242，a2，设，则x2，又因为f(x)在R上为偶函数，f(x)f(x)， 即，（2）图象如图所示（3）由图象观察知f(x)的值域为y|y4单调增区间为和单调减区间为和22. 【答案】（1）1；（2）见解析；（3）【解析】（1）对任意x，y，令xy0，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)f(0)10令y0，得f(x)f(x)f(0)，对任意x成立，所以f(0)0，因此f(0)1（2）证明：对任意x，有假设存在x0，使f(x0)0，则对任意x0，有f(x)f(xx0)x0f(xx0)f(x0)0这与已知x0时，f(x)1矛盾所以，对任意x，均有f(x)0成立（3）令xy1有f(11)f(1)f(1)，所以f(2)224任取x1，x2，且x1x2，则f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1) f(x1)f(x1)f(x2x1)1x10，由已知f(x2x1)1，f(x2x1)10由（2）知x1，f(x1)0所以f(x2)f(x1)0，即f(x1)4，得f(32x)f(2)，即32x2解得x所以，不等式的解集是