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2019届高三数学上学期第一次月考试题 (IV)注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。1、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、函数的定义域为( )A B C D2、设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()A-1,2B0,2C1,+)D0,+)3、已知幂函数yf(x)的图象过点(,2),且f(m2)1,则m的取值范围是()Am3 B1m3 Cm34下列说法中,正确的是:( )A命题“若,则”的否命题为“若,则”B命题“存在,使得”的否定是:“任意,都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题D命题“若,则”的逆命题是真命题5、三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.6、“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )AmB0m0Dm17、若命题“x0R,使得xmx02m30”为假命题,则实数m的取值范围是()A2,6B6,2C(2,6)D(6,2)8、函数y=lg的大致图象为( )9、对于R上可导的任意函数f(x),若满足,则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)10、若函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A B C D11、设函数f(x)的最大值为M,最小值为m,则Mm( )A-1 B1 C2 D-212、偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是()A1B2C3D42、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13、函数的的图像必经过定点 14、若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_ _15、已知奇函数满足的值为 。16、已知函数f(x)=2exmx在区间1,0上不单调,则实数m的取值范围为 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17、(本题12分)已知全集为,函数的定义域为集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围. 18、(本题12分)已知函数,若在区间上有最大值,最小值(1)求的值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.19、(本题12分)定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.20、(本题12分)设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.21、(本题12分)已知且,函数,记(1)求函数的定义域及其零点;(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),在以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求AOB的面积23.选修4-5:不等式选讲(10分)已知正数x,y,z满足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值;(2)若不等式|a1|2ax2yz对满足条件的x,y,z恒成立,求实数a的取值范围会宁一中xx第一学期高三第一次月考试卷文、理科数学答案3、 选择题:1、 B 2、D 3、D4、C 5、 D6、C 7、A 8、D 9、A10、 C 11、 C 12、D4、 填空题13、 (3,-6) 14、_0m _15、 。 16、(,2)三、解答题:共70分。17、(本题12分)已知全集为,函数的定义域为集合,集合.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.17【解】(1)由得,函数的定义域 ,得B , 4分(2)当时,满足要求,此时,得 当时,要,则 8分解得;由得, 12分18、(本题12分)已知函数,若在区间上有最大值,最小值()求的值;()若在上是单调函数,求的取值范围.18【解】I), 所以,在区间上是增函数即, 所以 -6-分(II), 所以, 所以,即故,的取值范围是-12分19、(本题12分)定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.19【解】试题解析:,当时,所求切线方程为. - .(4分)令当时,;当时,;当时,;-8分要使恒成立,即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. - 12分20、(本题12分)设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.20【解】(1)由题意,对任意,即, 即, 因为为任意实数,所以 -4 (2)由(1)知,由,得,解得. 当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数. 由,所以, 因为是奇函数,所以 -8分因为是上的减函数,所以即对任意成立, 所以, 解得 所以,的取值范围是 -12分21、(本题12分)已知且,函数,记(1)求函数的定义域及其零点;(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.22【解(1)(且) ,解得,所以函数的定义域为令,则(*)方程变为,即解得, 经检验是(*)的增根,所以方程(*)的解为所以函数的零点为.-4分(2)()设,则函数在区间上是减函数-8当时,此时,所以若,则,方程有解;若,则,方程有解-1222.在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),在以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求AOB的面积19【解】解析(1)由曲线C的极坐标方程,得2sin22cos,所以曲线C的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程,得t3y,代入x1t中,消去t得xy40,所以直线l的普通方程为xy40.-6分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y22x,得t28t70,设A,B两点对应的参数分别为t1,t2.则t1t28,t1t27,所以|AB|t1t2|6,因为原点到直线xy40的距离d2,所以AOB的面积是|AB|d6212.-12分23.已知正数x,y,z满足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值;(2)若不等式|a1|2ax2yz对满足条件的x,y,z恒成立,求实数a的取值范围22【解】解(1)由柯西不等式(x2y2z2)(122212)(x2yz)2,即有(x2yz)236.又x,y,z是正数,x2yz6,即x2yz的最大值为6,当且仅当,即当xz1,y2时取得最大值-5分(2)由题意及(1)得,|a1|2a(x2yz)max6.解得a无解或a,综上,实数a的取值范围为.-10分
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