浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测一命题新人教A版选修2 .doc

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课时跟踪检测(一) 命 题层级一学业水平达标1下列语句不是命题的有()若ab,bc,则ac;x2;30,且a1)在R上是增函数A0个B1个C2个 D3个解析:选C是可以判断真假的陈述句,是命题;不能判断真假,不是命题2下列命题是真命题的是()A所有质数都是奇数B若,则abC对任意的xN,都有x3x2成立D方程x2x20有实根解析:选B选项A错,因为2是偶数也是质数;选项B正确;选项C错;因为当x0时x3x2不成立;选项D错,因为12870,所以方程x2x20无实根3已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,且a,b,则下列命题中,假命题是()A若ab,则B若,则abC若a,b相交,则,相交D若,相交,则a,b相交解析:选D由已知a,b,若,相交,a,b有可能异面4给出命题“方程x2ax10没有实数根”,则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2C0 D3解析:选C方程无实根时,应满足a24b1,则0logab,但tan20不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_解析:ax22ax30不成立,ax22ax30恒成立当a0时,30恒成立;当a0时,则有解得3aa,B:x1,请选择适当的实数a,使得利用A,B构造的命题“若p,则q”为真命题解:若视A为p,则命题“若p,则q”为“若x,则x1”由命题为真命题可知1,解得a4;若视B为p,则命题“若p,则q”为“若x1,则x”由命题为真命题可知1,解得a4.故a取任一实数均可利用A,B构造出一个真命题,比如这里取a1,则有真命题“若x1,则x”层级二应试能力达标1在空间中,下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析:选DA中当两平行直线确定的平面不垂直于投影面时,两平行直线的平行投影不重合B中两直线也可以相交或异面C中两平面可以相交D正确故选D.2下面的命题中是真命题的是()Aysin2x的最小正周期为2B若方程ax2bxc0(a0)的两根同号,则0C如果MN,那么MNMD在ABC中,若0,则B为锐角解析:选Bysin2x,T,故A为假命题;当MN时,MNN,故C为假命题;在三角形ABC中,当0时,向量与的夹角为锐角,B应为钝角,故D为假命题故选B.3下列命题为真命题的是()A若,则xyB若x21,则x1C若xy,则D若xy,则x2y2解析:选A很明显A正确;B中,由x21,得x1,所以B是假命题;C中,当xy0,则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”条件p:_,结论q:_.它是_命题(填“真”或“假”)解析:a0时,设a1,把(0,0)代入xy10得10不成立,xy10表示直线的右上方区域(包括边界),命题为真命题答案:a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真6定义“正对数”:lnx现有四个命题:若a0,b0,则ln(ab)blna;若a0,b0,则ln(ab)lnalnb;若a0,b0,则lnlnalnb;若a0,b0,则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)解析:对于,当a1时,ab1,则ln(ab)ln abbln ablna;当0a1时,0ab1,即m2.命题p和q中有且只有一个是真命题,则p真q假或p假q真,即或所以1m2.故实数m的取值范围是(1,2)8试探究命题“方程ax2bx10有实数解”为真命题时,a,b满足的条件解:方程ax2bx10有实数解,要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况:当a0时,方程ax2bx10为bx10,只有当b0时,方程有实数解x;当a0时,方程ax2bx10为一元二次方程,方程有实数解的条件为b24a0.综上知,当a0,b0或a0,b24a0时,方程ax2bx10有实数解
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