河北省张家口市高三物理 专题练习（11）抛体运动.doc

抛体运动1.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A. t B. 22t C. t2 D. t4【答案】C【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t2，所以C正确；ABD错误【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变2.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确3.图中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直平面内的半圆弧BCD的半径R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进行下一关，为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是（不计空气阻力，sin37=0.6， cos37=0.8）( )A. 0.15m，43m/sB. 1.50m，43m/sC. 0.15m，26m/sD. 1.50m，26m/s【答案】A【解析】【详解】如图所示，OE=OPcos37=20.8m=1.6m， PE=OPsin37=20.6m=1.2m，平抛运动的水平位移为：x=BO+OE=3.6m，即：v0t=3.6m，OF=P-1.2=y-1.2，CF=MN2OEx21.6，而OFCFtan37y1.2x21.6，解得：y=38x383.61.35m，所以MB=y-PE=1.35-1.2m=0.15m，又vyvxtan37，即gtv034，v0t=3.6m，代入数据解得：v043m/s。故A正确，BCD错误。故选A。【点睛】本题考查了平抛运动的运用，抓住速度方向垂直P点圆弧的切线方向是关键，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过运动学公式和几何关系进行求解，有一定的难度.4.小球从地面上方某处水平抛出，抛出时的动能是7J，落地时的动能是28J，不计空气阻力，则小球落地时速度方向和水平方向的夹角是A. 30 B. 37 C. 45 D. 60【答案】D【解析】试题分析：将落地时的速度进行分解，结合初末动能得出竖直方向和水平方向速度的关系，从而得出落地的速度方向解：落地时的速度v=，则落地时的动能，因为，则，可知，则，所以小球落地时速度方向和水平方向的夹角为60故D正确，A、B、C错误故选D【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动5.以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v，经过时间2t，速度的大小的正确表达式应是（）A. v02gt B. vgt C. v02+(2gt)2 D. v2+3(gt)2【答案】CD【解析】物体在竖直方向上的分速度vy=gt，根据平行四边形定则知，物体的速度为：v=v02+vy2=v02+(gt)2；则经过2t时间后，v=v02+vy2=v02+(2gt)2，因为v2=v02+(gt)2，故v=v2(gt)2+(2gt)2=v2+3gt2，则A、B错误，C、D正确。故选CD.【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解6.如图所示，在斜面上某处A以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则（ ）A. 将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变 B. 将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长C. v增大，石块在斜面上的落点不变 D. v增大，石块在空中飞行的时间不变【答案】A【解析】根据tanyx12gt2vtgt2v 得，运动的时间t=2vtang 则将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变故A正确，B错误v增大，石块在空中飞行的时间增大故D错误根据x=vt知，v增大，时间增大，则水平位移增大，落点的位置发生变化故C错误故选A点睛：解答此题关键是知道平抛运动的特点：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，结合几何关系列出方程求解时间再讨论.7.如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB：BC：CD=5：3：1由此可判断（）A. A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B. A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交C. A、B、C处三个小球的初速度大小之比为1：2：3D. A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1【答案】D【解析】【详解】A、B、C处三个球下降的高度之比为：9：4：1，根据平抛运动的时间 t=2hg知，A、B、C处三个小球运动时间之比为3：2：1，故A错误。因最后三个小球落到同一点，抛出点不同，轨迹不同，故三个小球的运动不可能在空中相交；故B错误；三个小球的水平位移之比为9：4：1，根据x=v0t知，初速度之比为3：2：1故C错误。对于任意一球，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移与水平方向夹角相等，即位移与水平方向夹角正切值相等，则三个小球在D点速度与水平方向上的夹角的正切值相等，也就是三个小球在D点的速度与水平方向的夹角相等，故D正确。故选D。【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解分析时，要利用几何关系研究水平位移和竖直位移的关系.8.体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球运动轨迹如图中虚线所示下列所做的调整肯定不能使球落入篮框的是A. 保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B. 保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C. 增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D. 增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角【答案】B【解析】由图可知，篮球没进框的原因是水平射程较小；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度可增加水平射程，可使篮球进框，选项A不符合题意；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，这样可减小水平射程，则不能使篮球进框，选项B符合题意；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，这样可能使水平速度和竖直速度均增加，导致水平位移增加，竖直高度不变，也可能使篮球进框，选项C不符合要求； 增加球出手时的速度，增加球速度方向与水平方向的夹角，导致水平位移增加，竖直高度不变，也可能使篮球进框，选项D不符合要求；故选B。9.如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（）A. 32h B. 12h C. 3h D. 2h【答案】A【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出甲运动的水平距离平抛运动的时间为t=2hg，乙在斜面下滑的加速度为a=mgsin30m=12g，根据2h=v0t+12at2，代入数据得：v0t=2h1212g(2hg)2=32h甲的水平距离为x甲=v0t=32h，故A正确10.如图，可视为质点的小球，位于半径为3m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）（ ）A. 553 m/sB. 43 m/sC. 35 m/sD. 152 m/s【答案】C【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30，则tan300=vyv0设位移与水平方向的夹角为，则有：tan=tan3002=36，因为tan=yx=y32R，则竖直位移为y=34R，vy2=2gy=32gR，联立以上各式解得：v0=35m/s，故C正确，ABD错误。11.自空中的A点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C点，如图所示，水平面上的D点在B点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是A. A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为13B. A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为13C. A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为12D. A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为12【答案】D【解析】A、C、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为11，A、C错误；B、D、设A、B两点的高度差为h，BC段平抛初速度v=2gh，持续的时间t=2hg，所以C、D两点间距离x=vt=2h，所以A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为12B错误，D正确；故选D。12.如图所示，将一小球从O点以某一速度水平抛出，测得小球经时间t到达P点时速度大小为v、方向与竖直方向成角；O、P两点连线与竖直方向成角下列说法正确的是（）A. 2tan=tanB. 当地的重力加速度大小为vsintC. 从O到P速度变化量大小为v（1sin）D. 从O到P小球运动的平均速度大小为v23sin2+1【答案】A【解析】【详解】，tanv0t12gt22v0gt，tanv0gt，可知2tan=tan，故A正确。小球到达P点时的竖直分速度vy=vcos，则当地的重力加速度g=vyt=vcost，故B错误。从O到P速度的变化量v=gt=vcos，故C错误。小球从O到P的位移Lvy22gcos=v2cos22gcos，运动时间t=vyg， 平均速度的大小v=Lt=vcos2cos ，故D错误。故选A。13.如图所示，甲、乙、丙三个小球从倾角为45的斜面上同一点开始平抛运动，甲球落到斜面上，乙球落到斜面底端，丙球落到水平地面上，如果甲、乙、丙三个小球在水平方向上的位移之比为1：2：3，则甲、乙、丙三个小球做平抛运动的初速度之比为（）A. 2：2：3 B. 1：2：3C. 12：2：3 D. 12：2：3【答案】A【解析】【详解】甲、乙两球都落在斜面上，竖直方向的分位移和水平方向的分位移比值一定，都有tan45=yx=12gt2v0t=gt2v0，解得：t=2v0g；水平位移 x=v0t=2v02g; 甲、乙两个小球在水平方向上的位移之比为1：2，由上式可得甲、乙两个小球做平抛运动的初速度之比为1：2 = 2：2; 乙、丙都落在水平面上，运动的时间相等，由x=v0t得：乙、丙两个小球做平抛运动的初速度之比为2：3。故甲、乙、丙三个小球做平抛运动的初速度之比为2：2：3。故选A。【点睛】解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动要抓住小球落在斜面上时竖直分位移与水平分位移的比值等于斜面倾角的正切14.如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出，若初速度为va，将落在圆弧上的a点，若初速度为vb，将落在圆弧上的b点，已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为、，不计空气阻力，则初速度大小之比为（）A. sinsin B. coscos C. coscossinsin D. sinsincoscos【答案】D【解析】试题分析：两球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，从而得出初速度大小之比设圆弧MN的半径为R对a，根据Rcos=12gt12得t1=2Rcosg，则va=Rsint1=Rsing2Rcos对b，根据Rcos=12gt22得t2=2Rcosg，则vb=Rsint2=Rsing2Rcos，解得vavb=sinsincoscos，D正确。15.滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t=3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量m=50 kg。不计空气阻力，运动员视为质点(取sin 37=0.60，cos 37=0.80，g=10 m/s2)。求： （1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小v0；（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间t1。【答案】（1）75 m（2）20 m/s（3）1.5 s【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37=12gt2，解得L=121090.6m=75m（2）设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有：Lcos37=v0t，则有v0=Lcos37t=750.83m/s=20m/s（3）当速度与斜面平行时，运动员与斜坡距离最远，有tan37=gt1v0，代入数据解得：t1=1.5s16.传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，一小物块轻轻放在传送带左端B点，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，己知传送带长度 L=12m，物块与传送带之间的动摩擦因数=0.2（g=10m/s2）（1）求物块在传送带上运动的时间；（2）若物块落在D点的速度方向与地面夹角为=45，求C点到地面的高度和C、D两点间的水平距离【答案】（1）3.5s；（2）1.8m， 3.6m【解析】【详解】（1）设物块在传送带上的加速度为a，经过t1时间与传送带速度相同，有：mg=ma且 v=at1解得：t1=3s设物块在t1时间内的位移为x，由x=12at2代入数据解得：x=9m因为xL2，所以物块还将在传送带上做一段匀速运动，设匀速运动的时间为t2，有：L2-x=vt2得：t2=0.5s则物块在传送带上运动的时间为：t=t1+t2=3s+0.5s=3.5s（2）物块落在D点的速度方向与地面夹角为：=45则有：tan=vDyvC代入数据解得：vDy=6m/s由vDy2=2gh代入数据解得：h=1.8m设平抛的时间为t3，有vDy=gt3得：t3=0.6s则平抛的水平位移为：x=vCt3得：x=3.6m17.一个探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x22h质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g（1）若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？（2）为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明【答案】（1）2hv02+gh（2）ghv02gh【解析】试题分析：（1）设探险队员在OB坡面上的落点坐标为（x，y），由平抛运动规律可得xv0t2hy12gt2又yx22h联立解得t2hv02+gh（2）将yh代入yx22h可求得B点的横坐标xB2h，而C点的横坐标xC2h由平抛运动规律得xBvOBt1 xCvOCt12hh12gt解得vOB=gh，vOC2gh所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足ghv02gh考点：平抛运动的规【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动的规律，结合抛物线方程，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度中等。