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小题分层练(二)送分小题精准练(2)(建议用时：40分钟)一、选择题1若复数(2ai)i(aR)的实部与虚部互为相反数，则a的值等于()A2B1C2D1A(2ai)ia2i，a2.2设复数z满足z(1i)3i，则|等于()A. B5 C12i D12iA由z(1i)3i，得z12i.12i.|，故选A.3(2017浙江高考)已知集合Px|1x1，Qx|0x2，那么PQ()A(1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,2)APx|1x1，Qx|0x2，PQx|1x2故选A.4设集合Ax|(x4)(x4)0，Bx|2x6，则AB等于()A(2,4) B(4，2)C(4,6) D(4,6DAx|x4，或x4，AB(4,65已知点P(3,5)，Q(2,1)，向量m(，1)，若m，则实数等于()A. B C. DC(5，4)，因为m，所以45，解得.6已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0，则|ab|()A. B. C2 D.A|a|1，b(2,1)，且ab0，则|ab|2a2b22ab1506，所以|ab|，故选A.7(2018北京模拟)如图31的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位：分，每道题5分，共8道题)：图31已知两组数据的平均数相等，则x，y的值分别为()A0,0 B0,5 C5,0 D5,5B根据平均数的概念得到yx5.根据选项得到答案为B.8已知抛物线C：y24x的焦点为F，点P(2，t)为抛物线C上一点，则|PF|等于()A2 B3 C4 D6B由定义|PF|x0213.9双曲线W： 1(a0，b0)一个焦点为F(2,0)，若点F到W的渐近线的距离是1，则W的离心率为()A. B. C2 D.B双曲线W: 1(a0，b0)一个焦点为F(2，0)，c2，双曲线的一条渐近线方程bxay0，点F到W的渐近线的距离是1，可得1，即1，解得b1，则a，所以双曲线的离心率为：，故选B.10甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为A、B、C甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是A，乙买的不是A，丙买的不是C”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是()A. C，A B. C，BC. A，C D. A，BA因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是A，乙买的不是A”这两个都是错误的否则“甲买的不是A，乙买的不是A”或“甲买的是A，乙买的是A”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是C”是正确的，所以乙买的是A，甲买的是C，选A.11已知集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，在集合AB中任取一个元素，则该元素是集合AB中的元素的概率为()A. B. C. D.D集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，AB1,2,3,4,5,6,7,8，AB3,4,5,6，在集合AB中任取一个元素不同的取法是8种；在集合AB中任取一个元素不同的取法是4种，所求概率P，故选D.12如图32是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为()图32A. B. C. D.D由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为42224128，由几何概型概率公式可得所求概率为.选D.二、填空题13已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)_.f(a)3，当a1时，f(a)2a123，即2a110，此等式显然不成立当a1时，f(a)log2(a1)3，即a123，解得a7.f(6a)f(1)21122.14设x，y满足，则zxy的取值范围为_2，)由题意，先作出约束条件的可行域图形，如图中阴影部分，将目标函数转化为yxz，在图中作出平行直线yx，在可行域范围内平行移动直线yx，则当移到顶点A(2,0)处时，有zmin2，由于可行域向上无限延展，所以目标函数的取值范围为2，)15已知点P是抛物线y24x上的点，且P到该抛物线焦点的距离为3，则P到原点的距离为_2设P(x0，y0)，则x03，即x013，所以x02，所以y8，所以P到原点的距离为2.16ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为_由余弦定理得，AC2AB2BC22ABBCcos B，即7252BC225BC，即BC25BC240，解得BC3或BC8(舍)，SABCBCABsin B35.
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