辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）葫芦岛市普通高中2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题DCBCB BAADD BC二、填空题13. （3,2）；14. ；15. -1 ；16. 三、解答题17.解： （1）由p为真命题知， =16-4m0解得m4,所以m的范围是4,+)，（2）由q为真命题知，2m-51,m3（4）综上， m的范围是4,+)。（5）（2）由（1）可知，当p为假命题时，m1解得：m3则，m的取值范围是（3,4）即A=m|3m4,（7）而AB,可得，（9）解得：-3t2.所以，t的取值范围是-3,2（10）18.解：（1）由8sin2 +4sin2C=9得：4（1-cos(A+B)）+4sin2C=9（2）整理得：4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0,所以，cosC= ，（4）C = ;（6）(2)由余弦定理可得：cosC=,又c=2，（8）所以， a2+b2-8=ab又a2+b22ab,得到不等式ab8，当且仅当a=b时等号成立，（10）所以ABC的面积:SABC=absinC=ab2，ABC的面积的最大值为2。(12) 19.解：(1)设点P的坐标为(x0,y0),则y02=4x0，所以，点P到直线的距离： d =（4）当且仅当y0=2时取最小值，此时P点坐标为(1,2).（6）(2)设点M的坐标为（x1,y1）因为=3, 又点P(1,2),又F(1,0)可得：(0，-2)=3(x1-1,y1-0)经计算得：点M(1,- )（8）设点A(x2,y2)点B（x3,y3）,于是两式相减可得：(y3- y2)( y3+y2)=4(x3-x2) 化简得：=,所以k=-3（10）于是，y+=-3(x-1),整理得9x+3y-7=0（12）20解:因为Sn=nan+an-c, 所以当n=1时, S1=a1+a1-c,解得a1=2c, （2）当n=2时, S2=a2+a2-c,解得a2=3c=6, 所以c=2, a1=4 （4）设数列an的公差为d，则d=a2-a1=2, 所以an = an +(n-1)d=2n+2.（6） ()由已知得：bn=(-)（8）Tn= (-)+(-)+(-)=(-)0因此数列Tn在nN*上是增数列.所以TnT1=，综上所述，原不等式成立。（12）21.解：(1)f(x) =a- f(1) =a-= ，f(1)=-，解得a=b=1（4）f(x)=+（6）(2) (方法1)由+ +-得，-0lnx+(1-k)x-k+30)g(x)=+1-k=-（8）当k1时，g(x)0，y=g(x)在x(0,+)上单调递增，不符合题意，舍去当k1时，y=g(x)在x(0,-)上单调递增，在x(-,+)上单调递减，g(x)g(-)=ln-+2-k0（10）设h(k)= 2-k-ln(k-1),h(k)=-1-0,y=h(k)在k(1,+)上单调递减h(2)=0由h(k)2综上所述，k的取值范围是(2,+).（12）（方法2）由+ +-得，-0lnx+(1-k)x-k+3 ，（8）令g(x)= ,则g(x)= .令h(x)= -lnx-3, (x0),h(x)= - - 0时恒成立（10）所以，h(x)单调递减，又h(1)=0，所以，x(0,1)，h(x)0,即g(x) 0, g(x)单调递增x(1,+)，h(x)0, 即g(x) 2,k的取值范围是(2,+)（12）22.解：根据题意得：(1) c=1,e=,所以a=2，b=,所以椭圆方程为+=1（4）(2)当直线l1、l2斜率有不存在的，不妨设直线l1：x=0,直线l2：y=1|AC|=2a=4,|BD|=3,设四边形ABCD的面积为S,则S=|AC|BD|=6当直线l1、l2斜率均存在时，不妨设l1：y=kx+1,直线l2：y= (-)x+1将l1和椭圆联立化简得：(3k2+4)x2+6kx-9=0=36k2+36(3k2+4)0,设A(x1,y1)、C(x2,y2), x1+x2=- x1x2=-（6）|AC|=-=-=同理：|BD|=-=S=|AC|BD|=（8）设t= (0,1),k2=-1,S=-=-（10）-t2+t+12(12, 所以S，6)综上所述，Smax=6 ,Smin= ,= （12）