2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理B.doc

上传人:tian****1990 文档编号:6355232 上传时间:2020-02-23 格式:DOC 页数:7 大小:222KB
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2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理B一选择题(共12题,每题5分)1直线2xy+k=0与4x2y+1=0的位置关系是()A平行 B不平行C平行或重合 D既不平行也不重合2点(2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离是()A2 B C D3圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,3)的圆的方程是()Ax2+( y2)2=1 Bx2+( y+2)2=1Cx2+( y3)2=1 Dx2+( y+3)2=14对于不重合的两个平面与,则“存在异面直线l、m,使得l,l,m,m”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5.设是非零向量,“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()A2 B2 C3 D27下列命题中正确的是()A经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示B经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)=(y2y1)(xx1)表示D不经过原点的直线都可以用方程表示8一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面()A.定平行B.定相交C.平行或相交D.定重合9若直线y=2x+3k+14与直线x4y=3k2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是()A6k2 B5k3 Ck6 Dk210若方程x2+y24x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是()A(,1)B(,1 C1,+) DR11.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()A. B. C. D. 12已知异面直线a,b所成的角为60,过空间一点O的直线与a,b所成的角均为60,这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条二填空题(共4题,每题5分)13.“数列满足 (其中为常数)”是“数列是等比数列”的 .14已知A(2,3)、B(1,0),动点P在y轴上,当|PA|+|PB|取最小值时,则点P的坐标为 15若直线kxyk+2=0与直线x+ky2k3=0交于点P,则OP长度的最大值为 16已知圆和两点A(0,m),B(0,m)(m0),若圆C上存在点P,使得APB=90,则实数m的取值范围为 三解答题(共6题,第17题为10分,其余各题每题为12分)17已知两直线l1:x+8y+7=0和l2:2x+y1=0(1)求l1与l2交点坐标;(2)求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程18已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(1,2),B(0,1),C(4,1)()求顶点D的坐标;()求四边形ABCD的面积19已知圆的方程为:(x1)2+y2=1求:(1)斜率为3且与圆相切直线的方程;(2)过定点(2,3)且与圆相切的直线的方程20在平面直角坐标系中,ABC顶点的坐标为A(1,2),B(1,4),C(3,2)(1)求ABC外接圆E的方程;(2)若直线l经过点(0,4),且与圆E相交所得的弦长为2,求直线l的方程21. 如图,在底面是菱形的四棱锥PABCD中,ABC60,PAACa,PBPDa,点E是PD的中点(1)证明:PA平面ABCD,PB平面EAC;(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的正切值DEACBP22已知圆C:x2+y2+x6y+m=0与直线l:x+2y3=0(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的值高二期中考试理数答案xx.10123456789101112CBCCABCCAACC13. 必要不充分条件 14. (0,1) 15. 2+1 16. 1,317【解答】解:(1)联立两条直线的方程可得:解得x=1,y=1 , 所以l1与l2交点坐标是(1,1)(2)设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l1与l2交点(1,1) , 所以c=0 , 所以直线l的方程为x+y=018【解答】解:()如图,设ACBD=M,因为四边形ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,又A(1,2),C(4,1)M,又B(0,1),所以顶点D的坐标为(3,4)()依题意可得kBC=,故直线BC的方程为y=x1,即x2y2=0,又|BC|=2,点A到直线BC的距离d=所以四边形ABCD的面积S=|BC|d=2=1419【解答】解:(1)圆的方程为:(x1)2+y2=1,设斜率为3且与圆相切的直线方程为y=3x+b,则圆心C(1,0)到该直线的距离为d=1,解得b=3,y=3x3+或y=3x3;(2)设过定点(2,3)且与圆相切的直线方程为y+3=k(x2),即kxy2k3=0,则圆心C到该直线的距离为d=1,解得k=,切线方程为y+3=(x2),即4x+3y+1=0;又当斜率k不存在时,直线x=2也是圆的切线;综上,所求圆的切线为x=2或4x+3y+1=020【解答】解:(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,解得D=2,E=4,F=1,ABC外接圆E的方程为x2+y22x4y+1=0,即 (x1)2+(y2)2=4(2)当直线l的斜率k不存在时,直线l的方程为x=0,联立 ,得 ,或 ,弦长为2,满足题意当直线l的斜率k存在时,设直线l的方程为y4=kx,即 kxy+4=0,由于圆心(1,2)到该直线的距离为=1,故有=1,求得k=,直线l的方程为xy+4=0,即3x+4y16=0综上可得,直线l的方程x=0,或3x+4y16=021.DEACBP(1)证:因为底面ABCD是菱形,ABC60,所以ABADACa,在PAB中,由PA2AB22a2PB2知PAAB,同理,PAAD,所以PA平面ABCD因为2()() 、共面PB平面EAC,所以PB平面EAC(2) 解:作EGPA交AD于G,由PA平面ABCD,知EG平面ABCD作GHAC于H,连结EH,则EHAC,EHG即为二面角的平面角又E是PD的中点,从而G是AD的中点,EGa,AGa,GHAG sin 60a,所以tan22【解答】解:(1)将圆的方程化为标准方程得:(x+)2+(y3)2=9m,圆心C(,3),半径r2=9m0,即m,圆心C到直线l的距离d2=,直线l与圆C没有公共点9m,即m8,则m的范围为(8,);(2)根据题意得:OQP为直角三角形,即OPOQ,将直线l与圆方程联立消去y得到:5x2+10x+4m27=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),x1+x2=2,x1x2=,y1y2=,x1x2+y1y2=0,+=1,解得:m=3
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