全国通用版2018-2019高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.2蝗制检测新人教A版必修4 .doc

第一章1.11.1.2 弧度制A级基础巩固一、选择题1下列各式正确的是(B)A90 B10C3 D3822145转化为弧度数为(D)A B C D解析21452015 rad rad3下列各式不正确的是(C)A210 B405C335 D7054在(0,2)内，终边与1035相同的角是(B)A B C D解析103545336045角的终边与1035角的终边相同又45，故在(0,2)内与1035角终边相同的角是5(2016青岛高一检测)将1485化成2k(02，kZ)的形式是(D)A8 B8C10 D10解析14855360315，又2 rad360，315 rad故1485化成2k(02，kZ)的形式是106圆的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则(B)A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析，故圆心角不变二、填空题7扇形AOB，半径为2 cm，|AB|2 cm，则所对的圆心角弧度数为解析|AO|OB|2，|AB|2，AOB908(2016山东潍坊高一检测)如图所示，图中公路弯道处的弧长l_47_m_.(精确到1m)解析根据弧长公式，l4547(m)三、解答题9一个半径为r的扇形，如果它的周长等于弧所在圆的周长的一半，那么这个扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？解析设扇形的圆心角为，则弧长lr，2rrr，2(2)()(180)，扇形的面积Slrr2(2)10(1)把310化成弧度；(2)把 rad化成角度；(3)已知15、1、105、，试比较、的大小解析(1)310 rad310 rad(2) rad75(3)解法一(化为弧度)：1515.105105显然1.故 解法二(化为角度)：()18，157.30，()105显然，151857.30105故B级素养提升一、选择题1若2k(kZ)，则的终边在(D)A第一象限 B第四象限Cx轴上 Dy轴上解析2k(kZ)，6k(kZ)，3k(kZ)当k为奇数量，的终边在y轴的非正半轴上；当k为偶数时，的终边在y轴的非负半轴上综上，终边在y轴上，故选D2下列表述中不正确的是(D)A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是|k，kZC终边在坐标轴上角的集合是|k，kZD终边在直线yx上角的集合是|2k，kZ解析终边在直线yx上角的集合应是|k，kZ，D不正确，其他选项均正确3若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是(A)A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D2 cm2解析设扇形的半径为r，则由l|r，得r2(cm)，S|r22224(cm2)，故选A4一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是(D)A(2sin1cos1)R2 BR2sin1cos1CR2 DR2R2sin1cos1解析设弧长为l，则l2R4R，l2R，S扇形lRR2.圆心角|2，S三角形2Rsin1Rcos1R2sin1cos1，S弓形S扇形S三角形R2R2sin1cos1二、填空题5已知两角和为1弧度，且两角差为1，则这两个角的弧度数分别是，解析设两个角的弧度分别为x，y，因为1 rad，所以有解得即所求两角的弧度数分别为，6已知|k(1)k，kZ，则的终边所在的象限是_第一或第二象限_解析当k为偶数时，2m(mZ)，当k为奇数时，(2m1)2m(mZ)，的终边在第一或第二象限三、解答题7如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解析(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(2)若将终边为OA的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成，故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所以满足条件的角的集合为|kk，kZ(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分所以满足条件的角的集合为|kk，kZ8如图，圆周上点A以逆时针方向做匀速圆周运动已知点A经过1 min转过(0)角，2 min到达第三象限，14 min后回到原来的位置，求解析点A经过2 min转过2 ，且2，14 min后回到原位，142k(kZ)，且，或C级能力拔高集合A|，nZ|2n，nZ，B|n，nZ|n，nZ，求A与B的关系解析解法一：如图所示BA解法二：|，nZ|k，kZ|k，kZ；|，nZ|2k，kZ|2k，kZ比较集合A、B的元素知，B中的元素都是A中的元素，但A中元素(2k1)(kZ)不是B的元素，所以AB