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课时作业4函数及其表示 基础达标一、选择题1下列四个图象中，是函数图象的是()A(1)B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(3)(4)解析：由函数定义知(2)错答案：B2下面各组函数中为相同函数的是()Af(x)，g(x)x1Bf(x)，g(x)Cf(x)ln ex与g(x)eln xDf(x)x0与g(x)解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)|x1|与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排除选项B、C，故选D.答案：D32019东北三省四市模拟函数y的定义域为()A0,3 B1,3C1，) D3，)解析：要使函数有意义，则需1x3，故选B.答案：B42019黄山质检已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.故选A.答案：A5下列函数中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)，选项D中|x1|0，故y0.答案：D6已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xyx2解析：能否构成映射，就是按照给定的对应关系，P中所有元素是否都能在Q中找到象本题C选项对应关系yx，P中元素4的象应是，但Q，所以不能构成P到Q的映射，其他三个选项的对应关系均能构成P到Q的映射故选C.答案：C72019辽宁大连模拟如果函数f(x)的定义域为1,1，那么函数f(x21)的定义域是()A0,2 B1,1C2,2 D，解析：函数f(x)的定义域为1,1，由1x211，解得x，函数f(x21)的定义域是，故选D.答案：D8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由x211得x0，由x213得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个答案：C9设函数f(x)若f2，则实数n为()A BC. D.解析：因为f2nn，当n1，即n0，所以f(2)2ln22ln2.因为ln2，解得xlg2，所以函数的定义域为(lg2，)答案：(lg2，)12设函数f(x)在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x0时，f(x)x1；当0x2时，f(x)x，所以f(x)答案：f(x)132019西安质检已知函数f(x)则f的值是_解析：由题意可得flog22，ff(2)321.答案：142017山东卷设f(x)若f(a)f(a1)，则f_.解析：若0acba0，则abcd的取值范围是()A(21,25) B(21,24)C(20,24) D(20,25)解析：画出f(x)的图象，如图由图象知0a1,1b3，则f(a)|log3a|log3a，f(b)|log3b|log3b，f(a)f(b)，log3alog3b，ab1.又由图象知，3c6，点(c，f(c)和点(d，f(d)均在二次函数yx2x8的图象上，故有5，d10c，abcdc(10c)c210c(c5)225，3c4，21(c5)22524，即21abcd24.故选B.答案：B17已知对任意实数x，y都有f(xy)2f(y)x22xyy23x3y，求f(x)_.解析：解法一f(xy)2f(y)x22xyy23x3y对任意x，yR都成立，故可令xy0，得f(0)2f(0)0，即f(0)0.再令y0，得f(x)2f(0)x23x，f(x)x23x.解法二令x0，得f(y)2f(y)y23y，即f(y)y23y.因此f(y)y23y.故f(x)x23x.答案：x23x
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