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7.2不等式的解法挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点不等式的解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.2018浙江,15解一元二次不等式分段函数、函数零点2016浙江,18解一元二次不等式分段函数、绝对值不等式、函数最值2015浙江,1,文1解一元二次不等式集合的交、并、补运算2014浙江,6,15,文21解一元二次不等式绝对值不等式、函数最值分析解读1.一元二次不等式及其解法是高考中的热点.2.考查二次函数最值、一元二次不等式及其解法,以及不等式恒成立等问题.(例如2016浙江,18)3.预计2020年高考试题中,对一元二次不等式的考查必不可少.复习中要重视.破考点【考点集训】考点不等式的解法1.(2018浙江重点中学12月联考,1)已知U=R,A=x|0x2,B=x|x2+2x-30,则AUB=() A.B.x|0x1C.x|0x2D.x|x1或x-3答案B2.(2017浙江镇海中学模拟训练(二),15)设aR,若x1,2时,均有(x-a)(x2+2a)0,则a的取值范围是.答案a2炼技法【方法集训】方法一元二次不等式的解法1.(2018浙江宁波高三上学期期末,1)已知集合M=x|x2x,N=x|lg x=0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.0,1答案A2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,1)已知集合A=x|x2-2x-30,B=y|y=-3x2+1,xR,则AB=()A.x|-3x1B.x|1x2C.x|-1x1D.x|1x4,x-ay2,则()A.对任意实数a,(2,1)AB.对任意实数a,(2,1)AC.当且仅当a0的解集为.(用区间表示)答案(-4,1)3.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0,|x|1的解集为() A.x|-2x-1B.x|-1x0C.x|0x1答案C2.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.154D.152答案A3.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式xx2成立的x的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+)答案A4.(2013陕西,9,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.15,20B.12,25C.10,30D.20,30答案C5.(2013安徽,6,5分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x12,则f(10x)0的解集为()A.x|x-lg 2B.x|-1x-lg 2D.x|x0时, f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为.答案(-5,0)(5,+)7.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)5的解集是.答案(-7,3)8.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-20的解集为.答案x|-2x1【三年模拟】一、选择题(每小题4分,共20分)1.(2019届浙江名校新高考研究联盟第一次联考,1)已知集合A=x|x1,B=x|x2+3x+20,则AB=() A.B.x|x1C.x|-2x-1D.x|x-2或-1x1答案C2.(2019届杭州四中期中考试,6)已知函数f(x)=x2+log2|x|,则不等式f(x+1)-f(2)1,B=x|x2-|x|-21时, f(x)=loga(x-1),且f(3)=-1,则不等式f(x)1的解集是()A.-3,32B.(-,-3)32,+C.(-,-1)32,+D.(-,-1)1,32答案D5.(2018浙江镇海中学阶段测试,7)若不等式(1-a)n-alg a1B.a|0a12C.a|0a1D.a|0a1答案C二、填空题(单空题4分,多空题6分,共14分)6.(2019届浙江高考模拟试卷(四),12)已知函数f(x)=2-x-1,x0,x,x0,则f(-1)=,若f(x0)1,则x0的取值范围是.答案1;(-,-1)(1,+)7.(2018浙江台州第一次调考(4月),16)若关于x的不等式(acos x-1)(ax2-x+16a)0)恒成立,则实数b的最大值为.答案9
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