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单元检测一集合与常用逻辑用语(A)(小题卷)考生注意：1答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上2本次考试时间45分钟，满分80分3请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合M1,2，NxZ|x22x30，若ab，则b，则，又ab0，0，原命题是真命题；若，则0，ba0，b0，yR，则“xy”是“lnxlny”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析lnxlny等价于xy0，其所构成的集合A(x，y)|xy0x0，yR且xy所构成的集合B(x，y)|xy，x0，yR，AB且BA，“xy”是“lnxlny”的必要不充分条件6(2018山东春季高考)设命题p：53，命题q：10,1,2，则下列命题中为真命题的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)答案A解析因为命题p：53为真，命题q：10,1,2为真，所以pq为真，(綈p)q，p(綈q)，(綈p)(綈q)为假7已知命题p：xR，sinx1，则綈p为()Ax0R，sinx01BxR，sinx1Cx0R，sinx01DxR，sinx1答案C解析根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：xR，sinx1的否定是x0R，使得sinx01.8(2018东莞模拟)设集合A1,2，Bx|x2mx30，若AB1，则AB等于()A3,1,2B1,2C3,1D1,2,3答案A解析因为AB，所以1B，所以1m30，m2，所以x22x30，所以x1或x3，B1，3，因此AB3,1,29已知集合A1,2,3,4,5，By|yx1x2，x1A，x2A，则AB等于()A.B.C.D.答案B解析因为B2,3,4,5,6,7,8,9,10，所以AB.10“”是“函数f(x)cos的图象关于直线x对称”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当时，f(x)cos(3x)cos，fcoscos1，所以x是函数f(x)的对称轴；令3xk，kZ，x，k，kZ，当k1时，当k取不同值时，的值也在发生变化综上，“”是“函数f(x)cos(3x)的图象关于直线x对称”的充分不必要条件11(2019宁夏银川一中月考)下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p，q为假命题D命题p：“x0R使得xx011时，|x|0成立，但当|x|0时，x1不一定成立，故x1是|x|0的充分不必要条件；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的12设集合Ax|x22x30，集合Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D(1，)答案B解析集合Ax|x1，设f(x)x22ax1(a0)，f(3)86a0，则由题意得，f(2)0且f(3)0，即44a10，且96a10，a0，所以ex1，所以x0.14设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q中元素的个数是_答案3解析当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)；当a1，b2时，z(1)2；当a1，b2时，z1(2)；当a1，b2时，z12.故P*Q，该集合中共有3个元素15已知命题p：x0R，x2x0m0，命题q：幂函数f(x)在(0，)上是减函数，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是_答案解析对命题p，因为x0R，x2x0m0，所以44m0，解得m1；对命题q，因为幂函数f(x)在(0，)上是减函数，所以10，解得2m1，且2m3，解得2m3.所以实数m的取值范围是.16下列说法正确的是_(填序号)命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”；若命题p：x0R，xx010，则綈p：对xR，x2x10；若x，yR，则“xy”是“xy2”的充要条件；已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假答案解析由原命题与逆否命题的关系知正确；由特称命题的否定知正确；由xy2，等价于4xy(xy)2，等价于4xyx2y22xy，等价于(xy)20，等价于xy知正确；对于，命题p或q为假命题，则命题p与q均为假命题，不正确
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