四川省2019高考物理复习全辑 第2讲 匀变速直线运动的规律、自由落体运动讲与练（必修1含解析）.doc

第2讲匀变速直线运动的规律、自由落体运动李仕才考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题速度与时间、位移与时间的关系d2、66、199、1910自由落体运动c664伽利略对自由落体运动的研究a4一、匀变速直线运动的公式1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动(2)分类：匀加速直线运动，加速度与速度方向相同；匀减速直线运动，加速度与速度方向相反2两个基本公式(1)匀变速直线运动的速度公式：vv0at.(2)匀变速直线运动的位移公式：xv0tat23常用的两个导出公式(1)位移与速度关系式：v2v022ax(2)平均速度公式：v (此式只适用于匀变速直线运动)特别提醒1上述公式都是矢量式，应用时应规定正方向，一般取初速度方向为正方向2vv0at，xv0tat2是匀变速直线运动的基本公式，一般的匀变速直线运动都可用这两个公式解决；v2v022ax是由上面两个公式导出的，在不涉及时间时使用较方便3.不含有加速度，在利用纸带求某点瞬时速度时常用平均速度公式v.例1(2018杭州市期末考试)如图1，某列车出站时在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶列车以加速时的加速度大小将列车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则以下说法不正确的是()图1A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2C若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴的下方D列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s答案C解析列车的加速度大小a0 m/s2 m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，选项A、B正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴的上方，选项C错误；由vat可得v60 m/s20 m/s，选项D正确例2(2018金华市考前模拟)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，如图2所示由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据若汽车刹车后以6 m/s2的加速度运动，刹车线长12 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为()图2A12 m/s B6 m/s C4 m/s D3 m/s答案A解析设初速度为v0，刹车时间为t，则0v06t12v0t6t2由解得t2 s由vv0at得v0vat0(6)2 m/s12 m/s，故A正确例3(2018浙江省名校新高考联盟第二次联考)如图3，建筑工人常常徒手上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，空气阻力可以忽略，g取10 m/s2，则()图3A砖块上升的最大高度为10 mB砖块上升的时间为1 sC抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半D抛出后上升过程砖块做变减速直线运动答案B解析由vv0at代入数据得，010gt，解得：t1 s，B正确；砖做匀减速运动，D错误；由hgt2得h5 m，A错误；抛出后经0.5 s上升的高度h1.25 m，C错误二、xt图象1图象斜率的含义：xt图象中，图线的斜率表示速度如图4所示，直线a表示物体静止；直线b表示物体沿正方向做匀速直线运动；直线c表示物体沿负方向做匀速直线运动图42图象与纵轴交点表示初始时刻的位置例4(2018台州市考前模拟)一质点沿一条直线运动的位移时间图象如图5所示，则()图5At0时刻，质点在坐标原点B从t0时刻到t1时刻，质点位移是x0C从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程D质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度大答案C解析t0时刻，质点在x0处，选项A错误；从t0时刻到t1时刻，质点位移无法判断，选项B错误；从t1时刻到t2时刻，质点做单方向匀速直线运动，位移大小等于路程，选项C正确，D错误三、vt图象1斜率的意义：斜率ka，斜率的大小表示该点加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向2“面积”的意义(1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移(2)若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负3如图6所示，水平直线a表示物体以速度v0做匀速直线运动图6倾斜直线b表示物体做初速度为零的匀加速直线运动b与时间轴阴影部分的面积表示物体在0t1时间内通过的位移直线c表示物体做初速度为v0的匀加速直线运动，b与c平行，说明它们的加速度相同直线d表示物体做初速度为v1的匀变速直线运动，在0t3时间内物体做匀减速直线运动，t3时刻速度变为零，t3时刻后物体做反向的匀加速直线运动在t1时刻a、b、d相交，表示在t1时刻它们的速度相等，但不能说明它们在该时刻相遇例5(2018台州市第三次统测)一物体自t0时开始做直线运动，其速度时间图象如图7所示下列选项中正确的是()图7A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为35 mC在04 s内，物体的平均速度的大小为7.5 m/sD在56 s内，物体做匀减速直线运动答案C解析05 s内，物体沿正方向运动，56 s内，物体沿负方向运动，故5 s末离出发点最远，最远距离为s10(25) m35 m，故A选项错误；在06 s内，物体经过的路程为s10 m/s2 s10 m/s2 s10 m/s1 s10 m/s1 s40 m，故B选项错误；在04 s内，物体经过的位移为x10 m/s2 s10 m/s2 s30 m，所以平均速度为7.5 m/s，故C选项正确；在56 s内，物体做反向的匀加速运动，故D选项错误四、自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究1自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动(2)运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动(3)基本规律：速度公式为vgt；位移公式为hgt2.2自由落体加速度(1)大小：在同一地点，一切物体的自由落体加速度都相同，在地球上不同地方，g的大小一般不同但相差很小，一般计算中取g9.8 m/s2或g10 m/s2.(2)方向：竖直向下3伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略的科学方法观察现象；提出假设；逻辑推论；实验验证；合理外推(2)伽利略科学思想方法核心：把科学实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来例6(2016浙江4月学考6)宇航员在月球上离月球表面(重力加速度为地球的)高10 m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是()A1.0 s B1.4 s C3.5 s D12 s答案C解析在月球上没有空气阻力，羽毛做自由落体运动，所以hat2，其中a，代入得t3.5 s，C正确1(2018绍兴市诊断考)猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，最大时速可达110公里每小时为了捕捉正前方的羚羊，它由静止出发沿直线加速运动2.5 s后追上羚羊，此时猎豹的速度为108 km/h，假定猎豹的运动可简化为匀变速直线运动，下列说法正确的是()A猎豹的加速度大小为43.2 m/s2B2.5 s内猎豹运动的距离为75 mC2.5 s内猎豹运动的平均速度为15 m/sD1.0 s时刻猎豹运动的速度为54 km/h答案C解析猎豹做初速度为零的匀加速直线运动，2.5 s末速度v108 km/h30 m/s，由a得加速度大小为12 m/s2，则1 s末速度为12 m/s，即43.2 km/h，故A、D错误；由公式得2.5 s内的平均速度为15 m/s，位移x37.5 m，选项B错误，C正确2.如图8所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移是58 m假设她的运动是匀变速直线运动，从数据上可以确定()图8A她在车底运动时的加速度B她在车底运动时的平均速度C她刚“滑入”车底时的速度D她刚“滑出”车底时的速度答案B解析女同学的运动是匀变速直线运动，则由匀变速运动规律得xv0tat2，其中她刚“滑入”车底时的速度v0和在车底运动时的加速度a都无法求解，选项A、C错误；又由vv0at知，v0、a未知时，刚“滑出”车底时的速度v也无法求解，选项D错误；由知，可求该女同学在车底运动时的平均速度，B正确3.(2018浙江名校协作体联考)t0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移时间(xt)图象如图9所示，下列说法正确的是()图9A甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动B0t1时间内，甲与乙的平均速度相同Ct1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同Dt1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度答案B解析位移时间图线的斜率表示速度，则甲物体做匀速直线运动，乙物体做加速直线运动，不一定做匀加速直线运动，故A错误；0t1时间内，两物体的位移相同，所以甲与乙的平均速度相同，B正确；图线的交点表示位移相同，乙的斜率大表示瞬时速度大，故C、D错误4.(2018湖州市期末)质点做直线运动的vt图象如图10所示，该质点()图10A第1 s内做匀加速运动B第1 s内与第2 s内的加速度相同C在第1 s末速度方向发生了改变D在第2 s末加速度方向发生了改变答案A解析vt图象的斜率大小表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向.01 s内斜率不变，质点做匀加速直线运动，A选项正确；第1 s内与第2 s内斜率不同，所以加速度方向不同，B选项错误；02 s速度方向都为正方向，C选项错误；13 s内的斜率不变，所以加速度不变，D选项错误5(2016浙江10月学考6)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是()A25 m B50 m C110 m D150 m答案C解析小石块下落过程，可以看做自由落体运动，即hgt29.852 m122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，选项C正确一、选择题1(2015浙江10月选考2)下列vt图象中，表示物体做匀速直线运动的是()答案D解析A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确2.(2018台州市第一次统练)甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度时间图象分别如图1中的a和b所示在t1时刻()图1A它们的运动方向相同B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度等于甲的速度答案A3(2016杭州四校期中考试)一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11 B43 C34 D31答案C解析设汽车速度减为零所用的时间为t ，由vv0at得t4 s，则汽车在2 s内通过的位移x1v0t1at120 m/s2 s(5 m/s2)(2 s)230 m，汽车在6 s内通过的位移即为汽车在4 s内通过的位移x2v0tat220 m/s4 s(5 m/s2)(4 s)240 m，则x1x234，选项C正确，A、B、D错误4.(2017浙江4月学考6)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的vt图象如图2所示，则汽车的加速度大小为()图2A20 m/s2 B6 m/s2C5 m/s2 D4 m/s2答案C解析根据vt图象的面积代表物体通过的位移可知，设匀减速直线运动的时间为t，则xt，即15100.5t，因此匀减速运动的时间为2 s，所以匀减速运动的加速度为a m/s25 m/s2，选项C正确5.(2017浙江11月学考9)杂技运动员在训练时的照片如图3所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列vt图象中正确的是()图3答案B6(2018浙江4月学考10)如图4所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()图4A13 s B16 s C21 s D26 s答案C解析运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口加速阶段：t18 s，位移x1at232 m.减速阶段与加速阶段对称，t38 s，x332 m匀速阶段：x2(1043232) m40 m，所以t25 s所以t总t1t2t321 s，所以选C.7.(2017浙江4月学考4)如图5，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放在玻璃筒里把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况下列说法正确的是()图5A玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快答案C解析抽出空气之后，小羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下落一样快，选项C正确8.(2018杭州市七校2月期末)国庆长假期间，小明和小乐两个家庭相约驾车出游，在通过出城收费站口后，两辆汽车分别从两个相邻车道向同一方向同时出发，它们的vt图象如图6所示汽车出发后，细心的小明观察到：自家的汽车开始落后于小乐家的车，但过了一会儿又赶上了小乐家的车则下列关于两车运动情况的判断，正确的是()图6A图中乙是小明家的车的速度图象B在t1时刻前，小乐家的车的加速度逐渐减小C在t1时刻两车第一次相遇D最后两车保持恒定的车距行驶答案B解析小明观察到自家的汽车开始时落后于小乐家的车，但过了一会儿又赶上了小乐家的车，说明小明家汽车的车速开始时小于小乐家汽车的车速，后大于小乐家汽车的车速，故题图中甲是小明家的车的速度图象，故A选项错误；速度时间图象斜率表示加速度，由题图可知，在t1时刻以前，甲的加速度不变，乙的加速度先大于甲的加速度后小于甲的加速度，故B选项正确；在t1时刻两车速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移知乙的位移大于甲的位移，乙在甲前面，二者未相遇，故C选项错误；最终两车做匀速运动，由于速度不同，两者间的距离越来越大，故D选项错误9(2017宁波市金兰合作11月期中联考)小明同学根据如图7所示原理来测其他同学的反应时间，他将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值并标在下方，则刻度值“20 cm”下方应标“反应时间”值为(g取10 m/s2)()图7A0.198 s B0.200 sC0.203 s D0.206 s答案B解析尺子做自由落体运动，下落的高度为h0.200 m，根据hgt2得t s0.200 s，故B正确10.(2018台州中学第四次统测)一质点做直线运动的vt图象如图8所示，下列说法正确的是()图8A在24 s内，质点处于静止状态B质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大C在第5 s末，质点离出发点最远D在06 s内，质点的平均速度为3 m/s答案C11.(2018新昌中学考前模拟)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的位移x和运动时间t的比重与运动时间t的关系如图9所示，由此可知()图9A物体做匀加速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为1 m/sD物体的加速度大小为5 m/s2答案A12.(2018浙江名校协作体)如图10所示，一汽车装备了具有“自动刹车系统”功能的城市安全系统，当车速v10 m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“自动刹车系统”，使汽车避免与障碍物相撞在上述条件下，若该车在某路况下的“自动刹车系统”的加速度取46 m/s2之间的某一值，刹车过程看成匀变速直线运动，则“自动刹车”的可能距离为()图10A25 m B20 mC15 m D10 m答案D13.(2017宁波市重点中学热身联考)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图11所示由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0102 s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为()图11A0.45 m B0.9 m C1.8 m D3.6 m答案C二、非选择题14.(2018宁波市期末)如图12甲为一航拍机，操作员启动上升按钮，航拍机从地面上的O点由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过8 s到达离O点高为48 m处的A点时，操作员调节螺旋桨转速，改变升力大小，使得航拍机继续匀速上升，经4 s运动到达B点，如图乙所示，求：图12(1)航拍机匀加速运动阶段的加速度a和A点的瞬时速度大小vA.(2)航拍机从O点到B点的平均速度大小.答案(1)1.5 m/s212 m/s(2)8 m/s解析(1)方法一航拍机做匀加速直线运动过程，xOAat12，得到a1.5 m/s2，vAat112 m/s.方法二根据平均速度公式：OA6 m/s，vA12 m/s，vAat112 m/s，故a1.5 m/s2.(2)匀速运动阶段，xABvAt248 m，总位移xxOAxAB96 m，航拍机在OB段的平均速度 m/s8 m/s.15.(2017温州市质量检测)屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图13所示，问：(g取10 m/s2，不计空气阻力)图13(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？答案(1)3.2 m(2)0.2 s解析(1)因水滴做匀加速直线运动，由Hgt2可知，从上到下相邻水滴间距离之比为1357，而2、3两滴间距离为1 m，所以总高度H1 m3.2 m.(2)根据Hgt2代入数据得t s0.8 s滴水时间间隔t0.2 s.16.(2017宁波市效实中学期中)一旦发生火灾，高楼居民如何逃生一直困扰我们，最近有一种新型逃生滑梯提供了颇具创意的解决方式，如图14.这种装置类似“滑梯”，紧急情况时放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼经发明者测试，12 s即可从5楼滑到1楼，每层楼高约3 m(即下滑高度为12 m)，假设滑梯坡度为30，忽略转角处的能量损失和空气阻力，假设某高楼有25层，试估算：图14(1)下滑过程中人的加速度大小；(2)从顶层滑到一楼所需的时间答案(1)0.33 m/s2(2)29.4 s解析(1)每层楼高约h3 m，从5楼到1楼，人的运动可看做匀加速直线运动，则xat2从5楼到1楼，位移大小x24 m解得a m/s20.33 m/s2(2)从25楼到1楼，位移大小x48h144 m可得t12 s29.4 s