2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1与的等差中项为( ) A7 B14 C D 2.在ABC中，a2，c2，A60，则C( )A30 B45 C135 D603若，则下列不等式成立的是( )A B C D 4.已知是等比数列，则公比=（ ）A B C2 D5在ABC中，若，则C( )A45 B30 C60 D1206.在等比数列中，已知，则 （ ）A. B. C. D.7已知实数满足，则的最大值为 ( )A B 0 C D8.在ABC中,若,则ABC一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积为，则BC的长为( )A. B.2 C2 D 10.等差数列an的前4项和为30，前8项和为100，则它的前12项的和为( )A110 B200 C210 D26011.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sinB，则A ( )A30 B60 C120 D15012在等差数列中，其前项和是，若，则在中最大的是( )A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）。14.在等差数列an中，那么的值是_15.已知，则的最小值是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17. （10分）已知，求的取值范围.18.已知数列满足，.(1) 证明：数列是等比数列； (2) 求数列的通项公式19（12分）如图，ABC中，求AC的长 20.已知分别为ABC三个内角A，B，C的对边，.(1)求A； (2)若a2，ABC的面积为，求b，c.21.已知是公差的等差数列，成等比数列，；数列是公比为正数的等比数列，且，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和22（12分）在锐角中，角、所对的边分别为、，且(1)求角；(2)若，求的面积的最大值参考答案1-5 CBADB 6-10 DABDC 11-12 AC13. 14.24 15.9 16.17解：设 （2分），解得 （6分） （8分）又由得 （10分）18 证明：(1)2(nN*)，数列an1是等比数列 6分(2)解由(1)知an1是以a112为首项，2为公比的等比数列8分所以an122n12n，即an2n1 12分19解： ，由正弦定理，得.6分在中，由余弦定理，得.12分20.(1)由casin Cccos A及正弦定理，得sin Asin Ccos Asin Csin C0，(2分)由于sin C0，所以sin，（4分）又0A，所以A，故A. （6分）(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.（8分）而a2b2c22bccos A，故b2c28，（10分）解得bc2.（12分）21解：（）因为0的等差数列，,成等比数列即即 1分又由=26得 2分由解得 3分 即， 即；5分又为正数，6分（）由（）知7分8分22（12分）(1)，（3分）是锐角，（6分）(2)由（）知，（9分）即当且仅当时取等号，的面积的最大值为(12分)