2020届高考数学一轮复习 单元检测一 集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)单元检测 文(含解析) 新人教A版.docx

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单元检测一集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A2,4,6,B1,3,5,7则A(UB)等于()A2,4,6B1,3,5C2,4,5D2,5答案A解析UB2,4,6,8,A(UB)2,4,62已知集合Ax|x210,则下列式子表示正确的有()1A;1A;A;1,1A.A1个B2个C3个D4个答案C解析因为Ax|x2101,1,所以1A正确,A正确,1,1A正确3设A1,2,3,4,B2,4,如果SA且SB,那么符合条件的集合S的个数是()A4B10C11D12答案D解析根据题意,SA且SB,则集合S至少含有2,4这两个元素中的一个,则S的可能情况有2,4,1,2,1,4,2,3,2,4,3,4,1,2,3,1,2,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4,共12个4已知Px|xx2,Qx|x2x2,则xP是xQ的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案D解析因为Px|xx20,2,且Qx|x2x21,2,所以xP不能得到xQ,xQ也不能得到xP,所以xP是xQ的既不充分也不必要条件5“xy0”是“|x|y|0”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为“xy0”等价于x0且y0,可得到“|x|y|0”;若“|x|y|0”(如x1,y0),不能推出“xy0”,所以,“xy0”是“|x|y|0”成立的充分不必要条件6已知实数m,n满足mn0,则命题“若mn0,则m0且n0”的逆否命题是()A若mn0,则m0且n0B若mn0,则m0或n0C若m0且n0,则mn0D若m0或n0,则mn0,则命题“若mn0,则m0且n0”的逆否命题是“若m0或n0,则mn0,不等式2alog2a成立”;命题q:“函数y (x22x1)的单调递增区间是(,1”,则下列复合命题是真命题的是()A(綈p)(綈q) BpqC(綈p)qD(綈p)q答案A解析由题意知,命题p:“a0,不等式2alog2a成立”,根据指数函数与对数函数的图象可知是正确的,所以命题p为真命题;命题q:“函数y (x22x1)的单调递增区间应为(,1)”,所以为假命题,所以(綈p)(綈q)为真命题10下列命题中,真命题是()A若x,yR,且xy2,则x,y中至少有一个大于1BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Dx0R,0答案A解析对于选项A,假设x1,y1,则xy2,与已知矛盾,所以原命题正确当x2时,2xx2,故B错误当ab0时,满足ab0,但1不成立,故ab0的充要条件是1错误xR,ex0,故x0R,0错误11下列选项叙述错误的是()A命题“若x1,则x23x20”的逆否命题是“若x23x20,则x1”B若“p或q”为真命题,则p,q均为真命题C“若am2bm2,则a2”是“x23x20”的充分不必要条件答案B解析由逆否命题概念知A选项正确;根据或命题真假可知若p或q为真,则p,q至少有一个命题为真,故p,q均为真命题错误;C选项中,原命题的否命题为“若am2bm2,则ab”,当m0时,am2bm2成立,推不出ab,命题不成立,是假命题;D选项中,x2能推出x23x20成立,x23x20推不出x2,所以“x2”是“x23x20”的充分不必要条件,故选B.12在下列四个命题中,其中真命题是()“若xy1,则lgxlgy0”的逆命题;“若abac,则a(bc)”的否命题;“若b0,则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题;“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题ABCD答案B解析“若xy1,则lgxlgy0”的逆命题为“若lgxlgy0,则xy1”,该命题为真命题;“若abac,则a(bc)”的否命题为“若abac,则a不垂直于(bc)”,由abac,可得a(bc)0,据此可知:a不垂直于(bc)”,该命题为真命题;若b0,则方程x22bxb2b0的判别式(2b)24(b2b)4b0,方程有实根,为真命题,则其逆否命题为真命题;“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题为“三个内角均为60的三角形为等边三角形”,该命题为真命题综上可得,真命题是.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13已知集合Ay|y5x2,xR,Bx|x1,xN,那么AB_.答案2,3,4,5解析集合Ay|y5x2,xRy|y5,Bx|x1,xN,故ABx|1x5,xN2,3,4,514方程3x210xk0有两个不相等的负实数根的充要条件是_答案0k解析因为方程3x210xk0有两个不相等的负实数根,且x1x20,所以只需即解得0k,所以方程3x210xk0有两个不相等的负实数根的充要条件是0k0;q:xa22a2,若綈p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_答案(,13,)解析已知p:(x3)(x1)0,可知p:x1或x3,綈p是綈q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件,得a22a21,解得a1或a3,即a(,13,)
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