北京市西城区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

北京市西城区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）试卷满分：150分 考试时间：120分钟A卷 三角函数与平面向量 本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1（ ）（A）（B）（C）（D）ABCD2函数的最小正周期为（ ）（A）（B）（C）（D）3如果向量，那么（ ）（A）（B）（C）（D）4（ ）（A）（B）（C）（D）5已知函数和在区间上都是减函数，那么区间可以是（ ）（A）（B）（C）（D）6如图，在中，是上一点， 则 （ ）（A）（B）（C）（D）7已知为单位向量，且，那么向量的夹角是（ ）（A）（B）（C）（D）8设，则使成立的的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）9已知函数，其图象如下图所示 为得到函数的图象，只需先将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍 （纵坐标不变），再（A）向右平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向左平移个单位10在中，是边上的动点，则的取值 范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11若，且为第三象限的角，则_ 12已知向量与向量共线的一个非零向量的坐标可以是_ 13如果，那么的最小值是_14如图，已知正方形若，其中，则_ 15在直角坐标系中，已知点，是坐标平面内的一点 若四边形是平行四边形，则点的坐标为_； 若，则点的坐标为_ 16设函数若的图象关于直线对称，则的取值集合是_. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知，且（）求的值；（）求的值18（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示，其中 （）求的解析式；（）求在区间上的最大值和最小值；（）写出的单调递增区间19（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，其中（）求的最大值；（）是否存在，使得为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不 存在，说明理由B卷 学期综合本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上1若集合，则_ 2函数的定义域为_. 3已知三个实数，将按从小到大排列为_ 4里氏震级的计算公式为：，其中是标准地震的振 幅，是测震仪记录的地震曲线的最大振幅在一次地震中，测震仪记录的地震曲线 的最大振幅是，则此次地震的里氏震级为_级；级地震的最大振幅是级地震 最大振幅的_倍5已知函数 若，则的值域是_；若的值 域是，则实数的取值范围是_ 二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6（本小题满分10分）已知函数（）证明：是奇函数；（）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明7（本小题满分10分） 已知函数定义在区间上，其中（）若，求的最小值；（）求的最大值8（本小题满分10分）已知函数的定义域为若对于任意，且，都有，则称函数为“凸函数”（）判断函数与是否为“凸函数”，并说明理由；（）若函数（为常数）是“凸函数”， 求的取值范围；（）写出一个定义在上的“凸函数”，满足（只需写出结论）