江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5.2 曲线方程（3）导学案苏教版选修1 -1.doc

2.5.2曲线方程(3)主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：曲线与方程（3）曲线的交点二、教学目标：.1、会求两条曲线的交点2、会判断直线与圆锥曲线的位置关系.3、初步能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题三、课前预习：判断下列各组曲线是否有公共点，如果有，求出公共点的坐标（1）y=与y=1 (2) y21与x+2y=0四、讲解新课1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l的方程为AxByC0，圆锥曲线M的方程为f(x，y)0，则由可得(消y)ax2bxc0 (a0)位置关系交点个数方程相交0相切0相离02.直线与圆锥曲线相交形成的弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长P1P2_(用x1，x2表示)或P1P2 _(用y1，y2表示)，其中求|x2 x1|与|y2y1|时通常使用一元二次方程根与系数的关系，即作如下变形|x2x1| ，|y2y1|.(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)(3)经过圆锥曲线的焦点的弦(也称焦点弦)的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷3、有关例题例一（课本p65例一）例二（课本p65例二）五、课堂练习1若直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆1总有公共点，则m的取值范围是_2已知直线l：yxb与曲线C：y有两个公共点，则b的取值范围为_3双曲线1 (mn0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn的值为_4已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则AB_.六、课堂小结七、课后作业1过点M(3，1)且被点M平分的双曲线y21的弦所在直线方程为_2抛物线y212x截直线y2x1所得的弦长为_3椭圆1和双曲线y21的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么cosF1PF2的值是_4已知抛物线y2x与直线yk(x1)相交于A、B两点，则AOB的形状是_5若抛物线yx22xm及直线y2x相交于不同的两点A、B.(1)求m的取值范围；(2)求AB.6、已知椭圆1，过点P(2,1)作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程