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专题13 动量 动量守恒定律基础1下列说法正确的是( )A. 若一个物体的动量发生变化,则动能一定变化B. 若一个物体的动能发生变化,则动量一定变化C. 匀速圆周运动的物体,其动量保持不变D. 一个力对物体有冲量,则该力一定会对物体做功【答案】B【解析】A、若动量变化,则可能是只有速度方向变化,而大小不变,则此时动能不变,故A错误;B、2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) A. 动量守恒,机械能不守恒B. 动量不守恒,机械能守恒C. 动量守恒,机械能守恒D. 无法判定动量、机械能是否守恒【答案】A【解析】在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,系统所受的外力之和为零,则系统的动量守恒。在此过程中,除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系统做功,所以系统机械能不守恒。故A正确,BCD错误。故选A。3一质量为m的运动员从下蹲状态开始起跳,经的时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,在此过程中地面对他作用的冲量大小和做的功分别为( )A. , B. ,C. ,0D. ,0【答案】C【解析】人的速度原来为零,起跳后变化v,则由动量定理可得:故地面对人的冲量为:;由于支持力的作用点没有位移,故地面对人做功为零,故选项C正确,选项ABD错误。4体育课上,跳高运动必须在地上垫上泡沫垫,跳远运动需要沙坑。这样做的目的是( )A. 减小地面对人的冲量B. 减小人动量变化量C. 延长与地面的作用时间,从而减小冲力,起到安全作用D. 增大人对地面的压强,起到安全作用【答案】C【解析】调高或跳远比赛时,运动员从与沙坑接触到静止动量的变化量相等p,由动量定理可知,人受到的合力的冲量I=p是一定的,人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间,t变大,由动量定理得,P一定,t越长,动量变化率越小,人受到的合外力越小,越安全;故选C.5一个质量为0.18kg的垒球以20m/s的水平速度向右飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为40m/s,则这一过程球棒与球的接触时间为0.01s,则球棒对球的平均作用力为( )A. 大小1080N,方向向右 B. 大小1080N,方向向左C. 大小360N,方向向右 D. 大小360N,方向向左【答案】B 6质量是的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,使他悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是,安全带长,取,则安全带所受的平均冲力的大小为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据v2=2gL得,弹性绳绷直时,工人的速度为:v=10m/s,取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带给的冲力F,取F方向为正方向,由动量定理得:Ftmgt=0(mv), 代入数据解得:F=1100N,方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,安全带受到的平均冲力为:F=F=1100N,方向竖直向下。故A正确,BCD错误。故选:A7质量为m的物体,以v0的初速度沿斜面上滑,到达最高点后又返回原处时的速度为v1,且v10.5v0,则( )A. 上滑过程中重力的冲量比下滑时大B. 上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零C. 在整个过程中合力的冲量大小为D. 整个过程中物体动量的变化量为【答案】C【解析】A项:因为物体返回原处的速度小于初速度,可知物体与斜面间有摩擦,根据牛顿第二定律8如图所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的st(位移时间)图象已知m10.1 kg.由此可以判断下列说法错误的是( ) A. 碰前m2静止,m1向右运动B. 碰后m2向右运动,m1向左运动C. m20.3 kgD. 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能【答案】D【解析】由s-t(位移时间)图象的斜率得到,碰前m2的位移不随时间而变化,处于静止。m1的速度大小为:,方向只有向右才能与m2相撞,故A正确。由图读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向,说明向左运动,故B正确。由图乙所示图象可知:碰前v1=4m/s,由图求出碰后m2和m1的速度分别为:v2=2m/s,v1=-2m/s,以向右为正方向,根据动量守恒定律得:m1v1=m2v2+m1v1,解得:m2=0.3kg。故C正确。碰撞过程中系统损失的机械能为:E=m1v12-m1v12-m2v22,解得:E=0.594J,故D错误。本题选错误的,故选D。 9如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况( ) A. 甲球速度为零,乙球速度不为零B. 两球速度都不为零C. 乙球速度为零,甲球速度不为零D. 两球都以各自原来的速率反向运动【答案】AB【解析】由动能Ekmv2与动量p=mv,得到动能与动量的关系式:p,由于两球的动能相等,10如图所示,光滑水平面上有两木块A和B,质量均为。B的左侧固定一轻弹簧,B和弹簧是静止的,A以速度向右运动。在碰撞过程中,下述说法正确的是 A. 任意时刻,A、B组成系统的动能不变B. 任意时刻,A、B组成系统的动量守恒C. 任意相等时间,A、B所受冲量的大小相等D. 当弹簧由压缩而又恢复原长时,A速度为0,B以速度运动【答案】BCD 11某人身系弹性轻绳自高空P点自由下落,a点是弹性绳的原长位置,c是人所能到达的最低点,b是人静止悬挂时的平衡位置,把由P点到a点的过程称为过程,由a点到c点的过程称为过程,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A. 过程中人的动量的改变量等于重力的冲量B.过程中人的动量的减少量的大小等于过程中重力的冲量的大小C. 过程中人的动能逐渐减小到零D. 过程中人的机械能的减少量等于过程中重力做功的大小【答案】AB【解析】根据动量定理,过程中只受重力做功,人的动量的改变量等于重力的冲量,A正确;设人的质量为m,人在a点的速度为v,则过程I中重力的冲量大小,人在c点的速度等于0,则由动量定理得过程II中人的动量的改变量大小,可知过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小,B正确;在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力,人受到的合力向下,人继续向下做加速运动,速度不断增大,动能增大;在bc段,弹性绳对人的拉力大于人的重力,人受到的合力向上,人向下做减速运动,速度减小,动能减小,C错误;过程中人的机械能的减少量等于绳子的弹力做的功,不等于过程中重力做功的大小,D错误 12一质量为2kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图像如图所示,t0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N,则( ) A. t6s时,物体的速度为18m/sB. 在06s内,合力对物体的冲量为36 NsC. 在06s内,拉力对物体的冲量为48 NsD. t6s时,拉力F的功率为200W【答案】BCD【解析】A项:根据v=at可知a-t图象中,图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量,则在t=6s时13如图所示,用长为L的细线悬挂一质量为M的小木块,木块处于静止状态。一质量为m、速度为v0的子弹自左向右水平射穿木块后,速度变为v。已知重力加速度为g,则 A. 子弹刚穿出木块时,木块的速度为B. 子弹穿过木块的过程中,子弹与木块组成的系统机械能守恒C. 子弹穿过木块的过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒D. 木块上升的最大高度为【答案】AC【解析】子弹穿过木块的过程中,系统动量守恒,但机械能不守恒,有部分机械能转化为系统内能,故B错误C正确;根据动量守恒,,解得,所以A正确。子弹穿出以后,对木块应用动能定理有得,所以D错误。故选择AC.14如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车,其左侧有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道最低点B 与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内将质量为m 的物块(可视为质点)从A 点无初速释放,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出设重力加速度为g,空气阻力可忽略不计关于物块从A 位置运动至 C位置的过程中,下列说法正确的是( ) A. 小车和物块构成的系统动量守恒B. 摩擦力对物块和轨道所做的功的代数和-mgRC. 物块运动过程中的最大速度为D. 小车运动过程中的最大速度为【答案】BD【解析】A. 小车和物块组成的系统水平方向所受合外力为零,水平方向动量守恒,系统整体所受合外15如图所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,没有从木块射出重力加速度为g.求:(1)子弹留在物块后物块的速度v1;(2)此过程中系统损失的机械能;(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离 【答案】(1);(2);(3); 16如图所示,一光滑水平轨道上静止一质量为M3kg的小球B。一质量为m1kg的小球A以速度v02m/s向右运动与B球发生弹性正碰,取重力加速度g10m/s2。求: (1)碰撞结束时A球的速度大小及方向;(2)碰撞过程A对B的冲量大小及方向。【答案】(1)1m/s ,方向水平向左(2)3Ns,方向水平向右【解析】(1)碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得: 联立可解得:, 负号表示方向水平向左(2)碰撞过程对B应用动量定理可得: 可解得: 方向水平向右 17如图所示,光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B,A紧靠着固定的竖直挡板,A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧压缩的弹性势能为在A、B间系一轻质细绳,细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断,之后B继续向右运动,一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞,碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动,C的质量为2m。求: (1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小;(2)绳被拉断过程中,绳对A的冲量I。【答案】(1) (2) 18如图所示,一质量m1=045kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=04 kg的小物体,小物体可视为质点。现有一质量m0=005 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端,并留在车中,已知子弹与车相互作用时间极短,小物体与车间的动摩擦因数为=0.5,最终小物体以5 m/s的速度离开小车。g取10 m/s2。求: 子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小。小车的长度。【答案】(1)(2)【解析】子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,有:,可解得;对子弹由动量定理有:,(或kgm/s);
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