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专题13 动量 动量守恒定律基础1下列说法正确的是（ ）A. 若一个物体的动量发生变化，则动能一定变化B. 若一个物体的动能发生变化，则动量一定变化C. 匀速圆周运动的物体，其动量保持不变D. 一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功【答案】B【解析】A、若动量变化，则可能是只有速度方向变化，而大小不变，则此时动能不变，故A错误；B、2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ） A. 动量守恒，机械能不守恒B. 动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒，机械能守恒D. 无法判定动量、机械能是否守恒【答案】A【解析】在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒。在此过程中，除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系统做功，所以系统机械能不守恒。故A正确，BCD错误。故选A。3一质量为m的运动员从下蹲状态开始起跳，经的时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中地面对他作用的冲量大小和做的功分别为（ ）A. ， B. ，C. ，0D. ，0【答案】C【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：故地面对人的冲量为：；由于支持力的作用点没有位移，故地面对人做功为零，故选项C正确，选项ABD错误。4体育课上，跳高运动必须在地上垫上泡沫垫，跳远运动需要沙坑。这样做的目的是（ ）A. 减小地面对人的冲量B. 减小人动量变化量C. 延长与地面的作用时间，从而减小冲力，起到安全作用D. 增大人对地面的压强，起到安全作用【答案】C【解析】调高或跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止动量的变化量相等p，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I=p是一定的，人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间，t变大，由动量定理得，P一定，t越长，动量变化率越小，人受到的合外力越小，越安全；故选C.5一个质量为0.18kg的垒球以20m/s的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40m/s，则这一过程球棒与球的接触时间为0.01s，则球棒对球的平均作用力为（ ）A. 大小1080N，方向向右 B. 大小1080N，方向向左C. 大小360N，方向向右 D. 大小360N，方向向左【答案】B 6质量是的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是，安全带长，取,则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据v2=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度为：v=10m/s，取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ftmgt=0(mv)， 代入数据解得：F=1100N，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，安全带受到的平均冲力为：F=F=1100N，方向竖直向下。故A正确，BCD错误。故选：A7质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后又返回原处时的速度为v1，且v10.5v0，则( )A. 上滑过程中重力的冲量比下滑时大B. 上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零C. 在整个过程中合力的冲量大小为D. 整个过程中物体动量的变化量为【答案】C【解析】A项：因为物体返回原处的速度小于初速度，可知物体与斜面间有摩擦，根据牛顿第二定律8如图所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的st(位移时间)图象已知m10.1 kg.由此可以判断下列说法错误的是（ ） A. 碰前m2静止，m1向右运动B. 碰后m2向右运动，m1向左运动C. m20.3 kgD. 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能【答案】D【解析】由s-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止。m1的速度大小为：，方向只有向右才能与m2相撞，故A正确。由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B正确。由图乙所示图象可知：碰前v1=4m/s，由图求出碰后m2和m1的速度分别为：v2=2m/s，v1=-2m/s，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：m1v1=m2v2+m1v1，解得：m2=0.3kg。故C正确。碰撞过程中系统损失的机械能为：E=m1v12-m1v12-m2v22，解得：E=0.594J，故D错误。本题选错误的，故选D。 9如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行，甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（ ） A. 甲球速度为零，乙球速度不为零B. 两球速度都不为零C. 乙球速度为零，甲球速度不为零D. 两球都以各自原来的速率反向运动【答案】AB【解析】由动能Ekmv2与动量p=mv，得到动能与动量的关系式：p，由于两球的动能相等，10如图所示，光滑水平面上有两木块A和B，质量均为。B的左侧固定一轻弹簧，B和弹簧是静止的，A以速度向右运动。在碰撞过程中,下述说法正确的是 A. 任意时刻，A、B组成系统的动能不变B. 任意时刻，A、B组成系统的动量守恒C. 任意相等时间，A、B所受冲量的大小相等D. 当弹簧由压缩而又恢复原长时，A速度为0，B以速度运动【答案】BCD 11某人身系弹性轻绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止悬挂时的平衡位置，把由P点到a点的过程称为过程，由a点到c点的过程称为过程，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A. 过程中人的动量的改变量等于重力的冲量B.过程中人的动量的减少量的大小等于过程中重力的冲量的大小C. 过程中人的动能逐渐减小到零D. 过程中人的机械能的减少量等于过程中重力做功的大小【答案】AB【解析】根据动量定理，过程中只受重力做功，人的动量的改变量等于重力的冲量，A正确；设人的质量为m，人在a点的速度为v，则过程I中重力的冲量大小，人在c点的速度等于0，则由动量定理得过程II中人的动量的改变量大小，可知过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小，B正确；在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人继续向下做加速运动，速度不断增大，动能增大；在bc段，弹性绳对人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做减速运动，速度减小，动能减小，C错误；过程中人的机械能的减少量等于绳子的弹力做的功，不等于过程中重力做功的大小，D错误 12一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图像如图所示，t0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则( ) A. t6s时，物体的速度为18m/sB. 在06s内，合力对物体的冲量为36 NsC. 在06s内，拉力对物体的冲量为48 NsD. t6s时，拉力F的功率为200W【答案】BCD【解析】A项：根据v=at可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=6s时13如图所示，用长为L的细线悬挂一质量为M的小木块，木块处于静止状态。一质量为m、速度为v0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v。已知重力加速度为g，则 A. 子弹刚穿出木块时，木块的速度为B. 子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒C. 子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒D. 木块上升的最大高度为【答案】AC【解析】子弹穿过木块的过程中，系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，故B错误C正确；根据动量守恒，,解得，所以A正确。子弹穿出以后，对木块应用动能定理有得,所以D错误。故选择AC.14如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，其左侧有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B 与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内将质量为m 的物块（可视为质点）从A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计关于物块从A 位置运动至 C位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小车和物块构成的系统动量守恒B. 摩擦力对物块和轨道所做的功的代数和-mgRC. 物块运动过程中的最大速度为D. 小车运动过程中的最大速度为【答案】BD【解析】A. 小车和物块组成的系统水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，系统整体所受合外15如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，没有从木块射出重力加速度为g.求：(1)子弹留在物块后物块的速度v1；(2)此过程中系统损失的机械能；(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离 【答案】（1）；（2）；（3）； 16如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M3kg的小球B。一质量为m1kg的小球A以速度v02m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g10m/s2。求： （1）碰撞结束时A球的速度大小及方向；（2）碰撞过程A对B的冲量大小及方向。【答案】（1）1m/s ，方向水平向左（2）3Ns，方向水平向右【解析】（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得： 联立可解得：， 负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B应用动量定理可得： 可解得： 方向水平向右 17如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。求： （1）B、C相撞前一瞬间B的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A的冲量I。【答案】（1） （2） 18如图所示，一质量m1=045kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=04 kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0=005 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为=0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车。g取10 m/s2。求： 子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小。小车的长度。【答案】（1）（2）【解析】子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：，可解得；对子弹由动量定理有：，(或kgm/s)；
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