四川省2019高考物理复习全辑 主题强化练（2）功和能（A含解析）.doc

功和能(一)李仕才1如图1所示，一玩溜冰的小孩(可看成质点)质量为m30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为R1.0 m，对应圆心角为106，平台与AB连线的高度差为h0.8 m(计算中取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：图1(1)小孩平抛的初速度大小；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力答案(1)3 m/s(2)1 290 N，方向竖直向下解析(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则vygtv0tan 53，又hgt2得t0.4 s，即v0，代入数值得v03 m/s.(2)设小孩在最低点O的速度为v，选最低点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律，有mv2mvmghR(1cos 53)，在最低点，根据牛顿第二定律，有FNmgm，代入数据解得FN1 290 N，由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1 290 N，方向竖直向下2(2018杭西高4月测试)如图2所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成(两轨道在B点平滑连接)，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R0.4 m的圆弧轨道(g10 m/s2)图2(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面上A点高h；(2)若已知小球质量m0.1 kg，斜面上A点高h2 m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功答案(1)1 m(2)0.8 J解析(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm，从A到C过程，由动能定理得：mg(h2R)mv2，解得：h2.5R2.50.4 m1 m；(2)在C点，由牛顿第二定律和牛顿第三定律得：mgmgm，从A到C过程，由动能定理得：mg(h2R)Wfmv0，解得：Wf0.8 J.3(2018嘉兴市教学测试)如图3所示是一种常见的圆桌，桌面中间嵌一半径为r1.5 m、可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在同一水平面内且两者间缝隙可不考虑已知桌面离地高度为h0.8 m，将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4 m已知碟子质量m0.1 kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力Ffmax0.6 N，g取10 m/s2，求：(不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图3(1)碟子从桌面飞出时的速度大小；(2)碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；(3)若碟子与桌面间的动摩擦因数为0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？答案(1)1 m/s(2)0.4 J(3)2.5 m解析(1)根据平抛运动规律：hgt2，xvt，得vx1 m/s.(2)设碟子从圆盘上甩出时的速度为v0，则Ffmaxm，即v03 m/s由动能定理得：Wfmv2mv，代入数据得：Wf0.4 J.(3)当碟子滑到桌面边缘时速度恰好减为零，对应的桌子半径取最小值设碟子在桌子上滑动的位移为x，根据动能定理得：mgx0mv，代入数据得：x2 m，由几何知识可得桌子半径的最小值为：R2.5 m.4(2018台州中学第四次统练)某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图4所示的起始触发装置，AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的最高点Q和P等高，且与E的水平距离为x8R，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep9mgR，套环与水平杆间的动摩擦因数为0.5，与其他部分的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为g.求：图4(1)当h3R时，套环到达杆最高点C处的速度大小；(2)在上问中当套环运动到最高点C时对杆的作用力大小和方向；(3)若h在R6R连续可调，要使该套环恰好击中Q点，则h需调节为多长？答案(1)(2)9mg方向竖直向上(3)5R解析(1)从P到C，由能量守恒定律：Epmg(hR)mv解得vC(2)在C点，对套环由牛顿第二定律得，Fmgm得F9mg根据牛顿第三定律，套环对杆的作用力为9mg，方向竖直向上(3)从P到E，由能量守恒定律有，Epmg(hR)mg2RmvxvE联立解得h5R.5(2017杭州市期末)如图5所示，在光滑的水平平台上A处有一质量 m0.1 kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)使其具有 Ep0.2 J的弹性势能，平台的B端连接两个半径都为R且内壁都光滑的四分之一细圆管BC及细圆管CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切在地面的 E处有一小圆弧(图中未画出，小球在经过 E处时的动能不损失)且安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为0.3 m且与小球间的动摩擦因数10.5，小球与可动斜面 EF间的动摩擦因数2.现由静止释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到 B点时对上管壁有 FN1 N的弹力求：(g取10 m/s2)图5(1)细圆管的半径 R；(2)小球经过D点时对管壁的压力大小；(3)当斜面 EF与地面的夹角(在090范围内)为何值时小球沿斜面上滑的长度最短？并求出最短长度(计算结果可用根式表示)答案(1)0.2 m(2)7 N(3)60 m解析(1)小球由A运动到B，由能量守恒得Epmv得：vB2 m/s由牛顿第三定律知，运动到B点时上管壁对小球有FN1 N的弹力由牛顿第二定律可得FNmg得：R0.2 m.(2)小球由B运动到D，由动能定理得mg2Rmvmv在D处，由牛顿第二定律得FDmg解得FD7 N.由牛顿第三定律得，小球经过D点时对管壁的压力大小为7 N.(3)从B点开始，到运动至斜面上最高处，由动能定理可得：mg2R1mgsDE2mgscos mgssin 0mv得s，故当60时s有最小值代入数据解得smin m