《专练13 功能关系 能量守恒定律》通关检测
1．（多选）下列关于重力势能的说法中，正确的是
A．甲、乙两物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力势能的数值一定是乙的重力势能的数值的2倍
B．从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的
C．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
D．重力做功时，只与物体运动的高度差有关，与物体的运动性质、运动路径无关
【答案】BD
【解析】重力势能的大小与物体的质量及参考平面的选取有关，选项A错误；重力做功与路径无关，与物体的运动性质及其他受力情况无关，只与物体初、末位置的高度差及重力的大小有关，选项B、D均正确，选项C错误。
2．如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG为
A．0 mgH B．－mgh mgh C．－mgh mg（h＋H） D．mgH mg（h＋2H）
【答案】B
【解析】取桌面为参考面，物体落地时的重力势能为－mgh，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关WG＝mgh，选项B项正确，选项A、C、D均错误。
3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等
【答案】A
4.如图所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L、劲度系数为k的轻弹簧。现用手拉着弹簧P点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点位移是H（设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了
A．MgH B． C． D．
【答案】C
5．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时
A．va＞vb B．va＝vb C．va＜vb D．无法确定
【答案】B
【解析】只要va＞vb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当va＝vb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，选项B正确，选项A、C、D均错误。
6.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为
A．W1
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