全国通用版2018-2019高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1第2课时三角函数线检测新人教A版必修4 .doc

第一章1.21.2.1 第2课时 三角函数线A级基础巩固一、选择题1下列各式正确的是(B)Asin1sinBsin1sinCsin1sin Dsin1sin解析1和的终边均在第一象限，且的正弦线大于1的正弦线，则sin1sin2使sinxcosx成立的x的一个变化区间是(A)A，B，C，D0，解析当x的终边落在如图所示的阴影部分时，满足sinxcosx3若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是(D)AMPOM0MPCOMMP0OM解析作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知D正确4如图所示，角的终边与单位圆交于点P，过点P作PMx轴于点M，过点A作单位圆的切线AT交OP的反向延长线至点T，则有(D)AsinOM，cosPMBsinMP，tanOTCcosOM，tanATDsinMP，tanAT5在0,2上，满足sinx的x的取值范围是(B)A0， B，C， D，解析如图易知选B6若tanx，且x2，则满足条件的x的集合为(C)A， B，C， D，解析tanx，在单位圆中画出正切线AT的角的终边为直线OT(如图)，xk，kZ，又因为x2，所以x，二、填空题7若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_1_解析由余弦线长度为0知，角的终边在y轴上，所以正弦线长度为18若角的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相反，则sin的值为解析由题意知|sin|，且方向与y轴正方向相反，sin9在单位圆中画出满足cos的角的终边，并写出组成的集合解析如图所示，作直线x交单位圆于M、N，连接OM、ON，则OM、ON为的终边由于cos，cos，则M在的终边上，N在的终边上，则2k或2k，kZ所以组成的集合为S|2k或2k，kZ10解不等式组解析由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由三角函数线可得解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为x|2kx0，AT0 DMP0解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的MPsin0，ATtan0，cossin，那么下列命题成立的是(D)A若、是第一象限角，则coscosB若、是第二象限角，则tantanC若、是第三象限角，则coscosD若、是第四象限角，则tantan解析如图(1)，、的终边分别为OP、OQ，sinMPNQsin，此时OMON，cosNQ，ACAB，即tanNQ即sinsin，ONOM，即coscos，故C错，选D4y的定义域为(B)ABCD(以上kZ)解析，2kx0的解集是x|2kx0，OM的方向向右角x的终边在y轴的右方2kx2kx，kZ6已知点P(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是解析点P在第一象限，由(1)知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，(4)由(3)、(4)得三、解答题7求下列函数的定义域(1)ysinxtanx；(2)y解析(1)要使函数有意义，必须使sinx与tanx有意义，函数ysinxtanx的定义域为x|xk，kZ(2)要使函数有意义，必须使tanx有意义，且tanx0，函数y的定义域为x|x，kZ8求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解析(1)如图(1)2cosx10，cosx函数定义域为(kZ)(2)如图(2)34sin2x0，sin2x，sinx函数定义域为，(kZ)，即(kZ)C级能力拔高利用三角函数线证明：若0sinsin解析如图所示，单位圆O与x轴正半轴交于点A，与角，的终边分别交于点P，Q，过P，Q分别作OA的垂线，垂足分别是M，N，则sinNQ，sinMP.过点Q作QHMP于H，则HPMPNQsinsin.连接PQ，由图可知HPPQsinsin