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课时58 复数的运算模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1.（2018山东省实验中学年高三第一次模拟，5分）=( )A1 B C D【答案】D【解析】因为，所以，故选D.【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.2（2018哈九中高三期末,5分）设复数i，则化简复数的结果是()Ai BiC.i D.i【答案】B3(2018聊城东阿实高月考,5分)已知复数a32i，b4xi(其中i为虚数单位)，若复数R，则实数x的值为()A6 B6C. D【答案】C【解析】由于R，则83x0，x. 4. (2018辽宁省东北育才高三一模考试，5分)已知为虚数单位，若复数（）是纯虚数，复数，则复数在复平面内的对应点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【失分点分析】为纯虚数的条件是，易忽略.5(2018山东威海质检,5分)设f(n)nn(nN*)，则集合x|xf(n)中元素个数是 .【答案】3【解析】i，if(n)in(i)n，又f(0)2，f(1)0，f(2)2，f(3)0x|xf(n)2,0,2.6（2018湖北宜昌模拟,5分）若复数zcosisin且z221，则sin2()A. B.C. D【答案】B【解析】z22(cosisin)2(cosisin)22cos21cos2，所以sin2.7（2018广东省顺德容山中学月考,5分）在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则| |_.【答案】2【解析】由题意知A(1,1)，B(1,3)，故|2.8（2018甘肃省张掖中学第二次月考,5分）已知复数z13i，z2是复数12i的共轭复数，则复数的虚部等于_【答案】【解析】，其虚部为.9（2018江西省金溪一中第四次三周考,10分）若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.10(2018武汉市调研考试,10分)已知M(a3)(b21)i,8，集合N3i，(a21)(b2)i，同时满足MN M，MN，求整数a，b. 【解析】由于83i，故依题意得：(a3)(b21)i3i或8(a21)(b2)i或(a3)(b21)i(a21)(b2)i由得a3，b2，经检验，a3，b2不合题意，舍去a3，b2.由得a3，b2.又a3，b2不合题意，舍去a3，b2.由得又a，bZ，故不合题意，舍去综上得a3，b2或a3，b2.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11.（5分）i为虚数单位，即，则z=1+,那么为 . 【答案】-1【解析】z=1+=，则=. 12.（5分）若复数，则复数+对应的点到直线的距离为 . 【答案】
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