全国通用版2018-2019高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系检测新人教A版必修4 .doc

第一章1.21.2.2 同角三角函数的基本关系A级基础巩固一、选择题1是第四象限角，cos，则sin等于(B)A B C D解析是第四象限角，sin0sin2已知cos，则sin2等于(A)A B C D解析sin21cos23已知是第四象限角，tan，则sin(D)A B C D解析不妨设对应的锐角为，tan，构造直角三角形如图，则|sin|sin，为第四象限角，sin0，sin4化简：(1tan2)cos2等于(C)A1 B0 C1 D2解析原式(1)cos2cos2sin215已知sin3cos0，则sin2sincos值为(B)A B C3 D4解析由sin3cos0，tan3，又sin2sincos6已知是三角形的一个内角，且sincos，那么这个三角形的形状为(B)A锐角三角形 B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析(sincos)2，2sincos0.cos0，为钝角二、填空题7在ABC中，sinA，则A_60_解析2sin2A3cosA，2(1cos2A)3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0，cosA，cosA2(舍去)，A608已知tancos，那么sin解析由于tancos，则sincos2，所以sin1sin2，解得sin又sincos20，所以sin三、解答题9求证：sin(1tan)cos(1)证明左边sin(1)cos(1)sincos右边即原等式成立10已知tan7，求下列各式的值(1)；(2)sin2sincos3cos2解析(1)(2)sin2sincos3cos2B级素养提升一、选择题1已知sincos，则sincos等于(C)A B C D解析将所给等式两边平方，得12sincos，故sincos2若，的化简结果为(D)A B C D解析原式，原式3若2，则sincos(D)A B C D解析由2，得tan4，sincos4如果sinxcosx，且0x，那么tanx的值是(A)A B或C D或解析将所给等式两边平方，得sinxcosx，0x0，cosx0，则A是锐角，则sinA0，解方程组得sinA7已知tan22tan21，求证：sin22sin21解析由tan22tan21，可得tan2(tan21)，即(1)，故有(1)，整理得，即sin2(1sin2)(1sin2)(sin2)，展开得sin2sin2，即sin22sin218化简下列式子(1)cos6sin63sin2cos2；(2)若x是第二象限角，化简解析(1)原式(cos2sin2)(cos4cos2sin2sin4)3sin2cos2cos42sin2cos2sin4(sin2cos2)21(2)原式x为第二象限角，sinx0，原式1C级能力拔高设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x的方程25x25ax12a0的两个根(1)求a的值；(2)求tanA的值解析(1)sinA和cosA是关于x的方程25x25ax12a0的两个根，由韦达定理得 将两边分别平方得sin2A2sinAcosAcos2Aa2，即1a，解得a25或a1.当a25时，sinAcosA5不合题意，故a1(2)由得sinA0，cosA0，sinA，cosA.tanA