2019高中物理二轮复习 专题四 电场和磁场 1-4-9 磁场及带电粒子在磁场中的运动训练.docx

1-4-9 磁场及带电粒子在磁场中的运动课时强化训练1(2018山东菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是()A电流大小为，电流方向沿顺时针方向B电流大小为，电流方向沿逆时针方向C电流大小为，电流方向沿顺时针方向D电流大小为，电流方向沿逆时针方向解析 要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有FF安，而F安BIR，求得I，A项正确。答案 A2(2018河南调研联考)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为(0区域磁场不变，而将y0区域磁场不变，而将yt2，即第二次所用时间一定短些，故C正确；电荷通过P点时的速度，设第一次与x轴负方向的夹角为，则有tan ，设第二次与x轴负方向的夹角为，则有tan ，又，则知tan tan ，电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定大些，故D错误。答案 AC名师点睛 第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点，其做匀速圆周运动，由几何知识作图求出半径，由洛伦兹力提供向心力求解B；第二次该电荷仍通过P点，其先做匀速圆周运动，后做类平抛运动。7(2018江西上饶六校一联)如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为()A11 B23 C.2 D.3解析 粒子在磁场中运动时，Bqv，粒子运动轨迹半径Rd；由左手定则可得：粒子沿逆时针方向偏转，做圆周运动；粒子沿AN方向进入磁场时，到达PQ边界的最下端距A点的竖直距离L1d；运动轨迹与PQ相切时，切点为到达PQ边界的最上端，距A点的竖直距离L2d，所以粒子在PQ边界射出的区域长度为：LL1L2d；因为Rd，所以粒子在MN边界射出区域的长度为L2Rd。故两区域长度之比为LLdd2，故C项正确，A、B、D错误。答案 C8(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直角边bc的长度为L。三个相同的带正电粒子从b点沿bc方向分别以不同速率v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1t2t3332。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A粒子的速率关系一定是v1v2v3B粒子的速率可能是v2v1v3C粒子的比荷D粒子的比荷解析 三个相同的带正电粒子从b点沿bc方向分别以速率v1、v2、v3射入磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB，得r，轨迹半径与速率成正比，又知三粒子在磁场中运动时间之比为t1t2t3332，三粒子在磁场中做圆周运动的周期T相等，则它们在磁场中偏转角度之比等于时间之比，则知速率为v1、v2的粒子从ab边穿出，偏转角为90，但两者的速率大小关系不定，速率为v3的粒子从ac边穿出，则其轨迹半径最大，由半径公式r，知v3一定大于v1和v2，所以选项A错误，选项B正确。速率为v3的粒子偏转角为60，如图所示，由几何关系知：r3sin 60L，得r3L，又r3，得，故D正确。由，得t1t2，又T，得，C项错误。答案 BD易错点拔 t1t2说明这两个带电粒子都由ab边射出，偏转角相同，而t30)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度大小。解析 (1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得qvB由式得v设点电荷a的运动周期为T，有T如图：O和O1分别是a和b的圆弧轨道的圆心。设a在磁场中偏转的角度为，由几何关系可得90 故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨迹半径为R1，b在磁场中的偏转角度为1，依题意有t由式得v1v由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上。由几何关系和题给条件可得160R12R联立式，解得v1。答案 (1)(2)11如图所示，在直角坐标系xOy的原点O处有一放射源S，放射源在xOy平面内向各个方向发射速度大小为v的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的光屏MN，MN与x轴交于O点，点M、N、O的连线恰好组成一个正三角形，不计粒子的重力。问：(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，恰好使y轴右侧射出的所有粒子都能打到光屏MN上，求电场强度的最小值Emin。(2)若只在xOy平面内加一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，恰好使粒子从光屏的反面打到O点，求磁感应强度的最大值Bmax以及粒子在此磁场中从O点运动到光屏反面O点的时间t1和从O点运动到光屏正面O点的时间t2。解析 (1)当沿y轴正方向射出的粒子恰好打到端点M时，所加电场的电场强度最小。在y轴方向有vt在x轴方向有Lat2t2联立解得Emin即恰好使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上的电场强度最小值为。(2)如图，当粒子恰好擦过端点N后打到光屏MN反面的O点时，所加磁场的磁感应强度最大。此时ON为粒子做圆周运动轨迹的直径。则圆周运动的轨迹半径为R由洛伦兹力提供向心力，则有qvBmaxm解得Bmax此时粒子运动一周所用的时间为T粒子从O点运动到光屏反面O点的时间t1T粒子从O点运动到光屏正面O点的时间t2T。答案 (1)(2)12如图甲所示，在直角坐标系中有一个以点(3L，0)为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30，速度大小为v0，此时圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场(磁场从t0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向)，最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30。求：圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式。解析 在磁场变化的半个周期内，电子的偏转角为60(如图)。所以，在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移等于R。电子到达N点而且速度符合要求的空间条件是nR2L电子在磁场做圆周运动的轨迹半径R得B0(n1，2，3)。若电子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时电子在MN间运动的时间是磁场变化半周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件，TT运代入B0的表达式得T(n1，2，3)答案 T(n1，2，3)B0(n1，2，3)