2019届高考数学一轮复习 选考部分 专题 恒等变换与伸压变换学案苏教版选修4-2.doc

恒等变换与伸压变换一、【知识回顾】1.恒等变换矩阵(单位矩阵)2.恒等变换3.伸压变换矩阵4. 伸压变换二、【自学检测】1.计算（1） ;(2) ;2. 求把ABC变成的变换矩阵M， 其中A（0,0），B（2,0）,C(1,1),(0,0),(2,0),. 3.求函数y=2cosx在矩阵M=对应变换下的结果.三、【应用举例】探究1求x2+y2=1在矩阵M= 作用下的图形探究2已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C , 试求变换T对应的矩阵M , 以及曲线C的解析表达式.探究3验证图C : x2+y2=1在矩阵A= 对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程.四、【检测反思】1.已知平行四边形ABCD, A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(3 , 2) , D(0 , 2) , 它们在变换T作用前后保持位置不变, 则变换矩阵M= .2.已知菱形ABCD, A(2 , 0) , B(0 , 1) , C(-2 , 0) , D(0 , -1), 在矩阵M= 作用下变为A, B, C, D, 求A, B, C, D的坐标, 并画出图形.3.求OBC在矩阵 作用下变换的结果, 其中O为原点, B(-1 , 0) , C(1 , 0) .4.求正方形ABCD在矩阵 作用下得到的图形, 并画出示意图, 其中A(1 , 0) , B(0 , 1) , C(-1 , 0) , D(0, -1) .5.求抛物线 y=x2在矩阵 作用下得到的新的曲线C , 并求曲线C的函数表达式.