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专题27 动量一选择题1. （2019北京东城期末）如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则A. 击球前后球动量改变量的方向水平向左B. 击球前后球动量改变量的大小是C. 击球前后球动量改变量的大小是D. 球离开手时的机械能不可能是【参考答案】C2.（2019北京顺义九中质检）如图所示，A、B两物体质量之比：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，在A、B弹开的过程中A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B. 只有A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量才守恒C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D. 只有A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量才守恒【参考答案】C【方法归纳】系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据题意判断系统所受合外力是否为零，然后根据动量守恒的条件分析答题。本题考查了动量守恒的条件，解决本题的关键掌握动量守恒的条件，当系统不受外力或所受的外力之和为零，系统动量守恒，这是运用动量守恒定律解题的关键。3（2019武汉调研）在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图 a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的vt图像如图b所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是A .两壶发生弹性碰撞 B .碰撞后两壶相距的最远距离为1.l m C.蓝壶受到的滑动摩擦力较大 D.碰撞后蓝壶的加速度大小为 0.1 m/s2【参考答案】B根据速度图像斜率表示加速度可知，碰撞后蓝壶的加速度大小为a2= 0.12 m/s2，选项D错误；红壶的加速度大小为a1= 0.2 m/s2，由牛顿第二定律可知，蓝壶受到的滑动摩擦力较小，选项C错误。此题正确选项为B。4. （2019辽宁大连八中质检）如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块给A和B以大小均为，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是A. B. C. D. 【参考答案】AB【名师解析】以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零的过程中，由动量守恒定律得：代入数据解得：当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：，故选：AB。对木板和木块组成的系统，合外力保持为零，系统的总动量守恒，A先向左减速，到速度减小为零后向右加速到速度与B相同，此过程A正在做加速运动，根据动量守恒定律求出A的速度为零时B的速度，以及两者相对静止时共同速度，确定出A正在做加速运动时，B的速度范围，再进行选择。本题考查了求木块的速度，应用动量守恒定律即可正确解题，本题也可以用牛顿定律与运动学公式求解，运用牛顿运动定律不需要考虑过程的细节，只要确定过程的初末状态即可，应用牛顿定律解题要分析清楚物体的整个过程，要体会运用动量守恒定律解题的优越性。二计算题1.（2019河北衡水质检）图所示，可视为质点的两个小球通过长度的轻绳连接，甲球的质量为，乙球的质量为。将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放，甲球释放后再释放乙球，绳子伸直后即刻绷断细绳绷断的时间极短，可忽略，此后两球又下落同时落地。可认为两球始终在同一竖直线上运动，不计空气阻力，重力加速度。从释放乙球到绳子绷直的时间；绳子绷断的过程中绳对甲球拉力的冲量大小。【名师解析】细线伸直时甲球的位移为： 乙球的位移为：因为： 联立解得：又在绳绷断的极短时间内两球动量守恒，则有： 联立方程解得：； 设绳子绷断过程中绳对甲球拉力的冲量大小为I，由动量定理得： 答：从释放乙球到绳子绷直的时间是；绳子绷断的过程中绳对甲球拉力的冲量大小是。【方法归纳】根据自由落体运动的位移时间公式，抓住位移之差等于L求出B球释放后经过多长时间细绳绷直。根据速度时间公式求出绳子绷直时A、B的速度，结合动量守恒定律求出绳绷断后的瞬时速度，结合动量定理求出绳绷断的过程中绳对A球的冲量。本题考查了动量守恒定律、动量定理和运动学公式的综合运用，知道绷断前后瞬间A、B两球组成的系统动量守恒，知道合力的冲量等于动量的变化量。2.（2019河北衡水质检）如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度和在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板求：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；木块A在整个过程中的最小速度；整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少？【名师解析】对木块B运用动能定理，有：解得：设木块A在整个过程中的最小速度为，所用时间为t，由牛顿第二定律得：对木块A：，对木板C：，当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，则有，解得木块A在整个过程中的最小速度为：答：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移为；木块A在整个过程中的最小速度为；整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是【方法归纳】、B两木块同时水平向右滑动后，木块A先做匀减速直线运动，当木块A与木板C的速度相等后，AC相对静止一起在C摩擦力的作用下做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动，直到三个物体速度相同根据三个物体组成的系统动量守恒求出最终共同的速度，对B由动能定理求解发生的位移；当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，根据牛顿第二定律分别研究A、C，求出加速度，根据速度公式，由速度相等条件求出时间，再求解木块A在整个过程中的最小速度；整个过程中，系统产生的内能等于滑动摩擦力与A与C、B与C相对滑动的总路程的乘积，根据能量守恒求解A、B两木块相对于木板滑动的总路程本题木块在木板上滑动类型，分析物体的运动过程是解题基础，其次要把握物理过程的物理规律，常常根据动量守恒和能量守恒结合处理3（2019重庆九校联盟12月联考）距水平地面高5 m的平台边缘放有一质量为1 kg的木块，一质量为20 g的子弹水平射入木块，并留在木块内，木块在子弹的冲击下掉落到水平地面上，测得木块落地位置到平台边缘的水平距离为3 m。不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2。求：（1）子弹射入木块前瞬间的速度大小；（2）子弹射入木块的过程中所产生的内能。（2）由能量守恒可知解得：Q229.5 J。5（19分）（2019山西太原五中期末）如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA，mBm，两滑块间夹有少量炸药平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M2m，车长L2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙动摩擦因数0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且s=R。小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g。求：（1）（6分）滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；（2）（4分）炸药爆炸后滑块B的速度大小；（3）（9分）求滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W。滑块A在半圆轨道最低点： 得： 得： （2）在A、B爆炸过程，动量守恒。则 得： （3）滑块B滑上小车直到与小车共速，设为整个过程中，动量守恒： 得： 滑块B从滑上小车到共速时的位移为 小车从开始运动到共速时的位移为 两者位移之差（即滑块B相对小车的位移）为： ,即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车。 由于，物块和小车先达到相对静止，然后一起匀速向前运动，直到小车与立桩碰撞后小车停止，然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，设直到停下来发生的位移为 S, 因为所以，滑块未从小车滑离。 滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为 然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，则直到停下来发生的位移为滑块B克服摩擦力做功为6.(19分) （2019甘肃民乐一中、张掖二中一模）如图，带电量为q+210-3C、质量为m0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E103N/C的匀强电场与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v010m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度g10m/s2求：（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小； （2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能； （3）第三次碰撞的位置。【名师解析】.（19分）（1）第一次碰撞时， 两小球动量守恒，即3mv03mv1mv2 （2分）机械能守恒，即3mv3mvmv （2分）解得碰后A的速度v15m/s，B的速度v215m/s （2分）（3）第二次碰撞时，AB小球水平方向上动量守恒3mv1mvx3mvmv （1分）机械能守恒，即3m（vv）m（vv）3m（vv）m（vv）（1分）解得第二次碰后水平方向A的速度v0，B的速度v10m/s （1分）故第二次碰撞后A竖直下落（B在竖直方向上的运动与A相同），水平方向上， B做匀减速直线运动，设又经过t时间两小球第三次相碰，则有vtaBt20 得t1s （1分）因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方xv1t5m （1分） 下方yg（tt）220m （1分）
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