2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题.doc

2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设F1，F2分别是双曲线x21的左、右焦点若点P在双曲线上，且|PF1|5，则|PF2|（）A5 B3 C7 D3或72高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A13 B17 C19 D213某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是 ()Ai6？Bi7？Ci6？Di5?4已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为 ()A.1.23x0.08 B.1.23x5 C.1.23x4 D.0.08x1.235已知双曲线1（a0，b0）的离心率为，则椭圆1的离心率为（）A B C D6命题“对任意的xR，x3x210”的否定是（）A不存在xR，x3x210 B存在xR，x3x210 C存在xR，x3x210 D对任意的xR，x3x210 7.短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 ( )A20 B10 C18 D168已知一个五次多项式为f（x）=5x54x43x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法计算f（2）的值时，可把多项式改写成f（x）=（5x4）x3）x+2）x+l）x+l，按照从内到外的顺序，依次计算：v0=5，v1=524=6，v2=623=9，v3=92+2=20，则v4的值为（）A40 B41 C82 D839从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是()至少有1个白球；都是白球至少有1个白球；至少有1个红球恰好有1个白球；恰好有2个白球至少有1个白球；都是红球A0 B1C2D310已知函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A0.1 B. C0.3 D. 11若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A6 B3 C2 D812已知以F1（2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A3 B2 C2 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是_ 14已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1与圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程_.15.已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为_.16若点P在曲线C1：1上，点Q在曲线C2：（x5）2y21上，点R在曲线C3：（x5）2y21上，则|PQ|PR|的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程。18（本小题满分12分）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率.（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若“”是真命题，求实数的取值范围19(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游. (1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1,但不包括B1的概率20(本小题满分12分)某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90)200.20第5组90,100100.10合计1001.00(1)求a，b的值；(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率21.(本小题满分12分)已知点P（3，4）是椭圆1（ab0）上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若PF1PF2试求：（1）椭圆的方程；（2）PF1F2的面积22（本小题满分12分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，当为直角时，求直线的斜率.答案1D 2C 3A 4A 5C 6C 7A 8B 9C 10C 11A 12C13，1. 14. x21(x0)15. 16. 1017.解析18.（1）由，得.（2）由题意得，与同时为真，当为真时，解得，党为真时，解得，当真、真时，实数的取值范围是19(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3个，则所求事件的概率为P(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个，则所求事件的概率为P20【解】(1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为.21解：（1）因为P点在椭圆上，所以1，又PF1PF2，所以1，得：c225，又a2b2c2，由得a245，b220，则椭圆方程为1；（2）S|F1F2|4542022（）由已知，又，解得，所以椭圆的方程为.（）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，联立，消去得，令，解得. 设两点的坐标分别为，则，因为为直角，所以，即，所以，所以，解得.