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课时作业 1集合一、选择题1已知集合A，则集合A中的元素个数为()A2B3C4 D5解析：Z,2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x值分别为5,3,1，1，故集合A中的元素个数为4，故选C.答案：C2(2018长沙模拟)若集合M1,3，N1,3,5，则满足MXN的集合X的个数为()A1 B2C3 D4解析：本题考查集合的运算由MXN得集合X中必有元素5，则X5或1,5或3,5或1,3,5，共4个，故选D.答案：D3集合Ax|x22x0，Bx|x|2，则()AAB BABACABA DABR解析：本题考查不等式的求解、集合的运算由于Ax|0x2|，Bx|2x4，Nx|1x3，则N(RM)()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析：本题考查集合的运算由题意得集合Mx|x2，所以RMx|2x2，所以N(RM)x|1x2，故选C.熟记集合的补集和并集运算法则是解题的关键答案：C6已知集合Ax|x23x0，B1，a，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是()A(0,3)B(0,1)(1,3)C(0,1)D(，1)(3，)解析：AB有4个子集，AB中有2个不同的元素，aA，a23a0，解得0a3且a1，即实数a的取值范围是(0,1)(1,3)，故选B.答案：B7(2018湖北武昌一模)设A，B是两个非空集合，定义集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x100，则AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,5解析：AxN|0x50,1,2,3,4,5，Bx|x27x100x|2x5，ABx|xA且xB，AB0,1,2,5故选D.答案：D8(2018河北衡水中学七调)已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若ABB，则c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)解析：Ax|log2x1x|0x0，集合Bx|x22ax10，a0，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D(1，)解析：Ax|x22x30x|x1或x0)，f(0)10，根据对称性可知若AB中恰有一个整数，则这个整数为2，所以有即所以即a，故选B.答案：B二、填空题11设集合A3，m，B3m,3，且AB，则实数m的值是_解析：由集合A3，mB3m,3，得3mm，则m0.答案：012已知Ax|x23x20，Bx|1xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20x|1x0x|1x1，则u1x2(0,1，所以By|yf(x)y|y0，AB(，1)，AB(1,0，故图中阴影部分表示的集合为(，1(0,1)答案：(，1(0,1)能力挑战15(2018豫北名校联考)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合PQ中元素的个数是()A2 B3C4 D5解析：当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z.故PQ，该集合中共有3个元素，所以选B.答案：B16已知数集Aa1，a2，an(1a1a21，则集合Ax|xa或x1，利用数轴可知，要使ABR，需要a11，则1a2；若a1，则集合AR，满足ABR，故a1符合题意；若a1，则集合Ax|xa或x1，显然满足ABR，故a1符合题意综上所述，a的取值范围为(，2答案：(，2
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