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课时提升作业 四 圆 周 运 动(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1.(2018兰州高一检测)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.线速度不变B.运动状态不变C.周期不变D.物体处于平衡状态【解析】选C。匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动,线速度的方向时刻在变,故A项错误;由于线速度是变化的,故匀速圆周运动的运动状态改变,故B项错误;匀速圆周运动周期是不变的,故C项正确;匀速圆周运动合外力指向圆心,大小不变,方向时刻变化,有向心加速度,故是非平衡状态,故D项错误。【补偿训练】(多选)(2018济南高一检测)大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是()A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度和加速度都在不断地改变着【解析】选B、D。游客随轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,不是平衡状态,故A项错误;游客随轮的转动而做匀速圆周运动,加速度方向指向圆心,时刻改变,是一种变加速曲线运动,故B项正确,C项错误;游客随轮的转动而做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但方向时刻改变,故游客的速度和加速度都是变化的,故D项正确。2.(2018武汉高一检测)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速不可能是()A.600 r/minB.900 r/minC.1 200 r/minD.3 000 r/min【解析】选B。因为电扇叶片有三个,相互夹角为120,现在观察者感觉扇叶不动,说明在闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周即转过的角度=23n,n=1,2,3,由于光源每秒闪光30次,所以电扇每秒转过的角度为=603n,转速为10n r/s=600n r/min,所以n=1时,转速为600 r/min,n=2时,转速为1 200 r/min,n=5时,转速为3 000 r/min,故A、C、D项正确,B项错误。3.(2018玉林高一检测)如图是自行车传动装置的示意图,其中是半径为R1的大链轮,是半径为R2的小飞轮,是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.nR1R3R2B.nR2R3R1C.2nR2R3R1D.2nR1R3R2【解析】选D。转速为单位时间内转过的圈数,所以=2n,因为要测量自行车车轮边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮和轮边缘上的线速度大小相等,据v=r可知:R11=R22,已知1=2n,则轮的角速度2=R1R21=2nR1R2。因为轮和轮共轴,所以转动的相等即3=2,根据v=r可知,v3=R33=2nR1R3R2,故D项正确。4.(2018梅河口高一检测)为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B,A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为60 r/s,子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b,测得两弹孔所在的半径间的夹角为30,如图所示,则该子弹的速度可能()A.300 m/sB.720 m/sC.1 080 m/sD.1 440 m/s【解析】选D。30=6,子弹的速度是很大的,一般方法很难测出,利用圆周运动的周期性,可以比较方便地测出子弹的速度。子弹从A盘到B盘,盘转过的角度为:=2n+6(n=0,1,2),盘转动的角速度:=2f=2n=260 rad/s=120 rad/s(n为转速);子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间,即:t=Lv=2v,转动的时间:t=;所以:v=2=21202n+6=1 44012n+1(n=0,1,2),n=0时,v=1 440 m/s, n=1时,v=1 44013 m/s111 m/s,故D项正确,A、B、C项错误。【补偿训练】(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为()A.Rg2hB.R2ghC.4Rg2hD.4R2gh【解析】选B、C、D。小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为:t=2hg,在水平方向,以圆周运动的规律来研究,则得:t=n2Rv0,(n=1,2,3),所以 v0=2nRt=2nRg2h,(n=1,2,3),当n=1时,取最小值,所以最小速率为:v0=R2gh,当n=2时,v0=2R2gh,当n=3时,v0=3R2gh,当n=4时,v0=4R2gh,故B、C、D项正确。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20 cm,缠满时半径r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为n=30 r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线长度的一半时,所用时间为t2吗?为什么?【解析】(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。(2)开始缠绕时速度最小:v小=r1其中=2n=212rad/s= rad/sv小=r1=0.2 m/s=0.2 m/s缠满时速度最大:v大=r2=0.8 m/s=0.8 m/s。(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t2。答案:(1)逆时针(2)0.8 m/s0.2 m/s(3)见解析(16分)如图所示,B物体放在光滑的水平地面上,在水平力F的作用下由静止开始运动,B物体的质量为m,同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为的匀速圆周运动。求能使A、B速度在某时刻相同的力F的取值。【解析】速度相同即大小、方向相同,B为水平向右,A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知:当A从M点运动到最低点时t=nT+34T(n=0,1,2,),线速度v=r对于B(初速度为0):v=at=FmnT+34T=Fmn+342解得:F=2m2r(4n+3)(n=0,1,2,)。答案:F=2m2r(4n+3)(n=0,1,2,)
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