2019高考数学二轮复习 第二编 专题一 常考小题的几种类型 第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业 文.doc

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第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业一、选择题1(2018辽宁八校联考)设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2答案A解析因为Mx|x23x20x|2x1,N2,),所以MN2,),故选A.2若命题“x0R,x(a1)x010”是真命题,则实数a的取值范围是()A1,3B(1,3)C(,13,)D(,1)(3,)答案D解析x0R,x(a1)x010是真命题,x2(a1)x10,可得a3,故选D.3在ABC中,角A,B的对边分别为a,b,则“cosAcosB”是“ab”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析a,b分别是角A,B所对的边且ab,0ABcosB.在(0,)上,函数f(x)cosx为减函数,0A,BcosB,AB,ab,为充要条件,故选C.4已知命题p:直线ab,且b平面,则a;命题q:直线l平面,任意直线m,则lm.下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析若直线a平面,即可得命题p是假命题,所以綈p是真命题根据线面垂直的定义,即可得命题q是真命题,所以(綈p)q是真命题,故选C.5(2018河南洛阳模拟)已知a,bR,则“ab1”是直线“axy10和直线xby10平行”的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件答案C解析由直线axy10和直线xby10平行,可得ab1.反之不成立,例如ab1时,两条直线重合所以“ab1”是“直线axy10和直线xby10平行”的必要不充分条件故选C.6(2018太原二模)已知集合Ax|log2(x1)2,Bx|ax6,且ABx|2xb,则ab()A7 B6 C5 D4答案A解析不等式log2(x1)20x141x5,集合Ax|1x5,又ABx|2xb,则a2,b5,ab7.7(2018重庆模拟)下列说法正确的是()AaR,“1”的必要不充分条件B“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C命题“xR使得x22x30”D命题p:“xR,sinxcosx”,则綈p是真命题答案A解析由1或a0,则“1”的必要不充分条件,A正确;若pq为真命题,则p,q都是真命题,此时pq 为真命题,即充分性成立,反之当p假q真时,pq为真命题,但pq为假命题,故“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件,故B错误;命题“xR使得x22x30),x11,2,x01,2,使g(x1)f(x0),则a的取值范围是()A. B.C.3,) D.(0,3答案A解析由于函数g(x)在定义1,2内是任意取值的,且必存在x01,2使得g(x1)f(x0),因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集,函数f(x)的值域是1,3,函数g(x)的值域是2a,22a,则有解得a,又a0,故a的取值范围是.10已知命题p:若ax2ax10在R上恒成立,则0a4;命题q:在锐角三角形ABC中,若A,则sinB1.则下列结论正确的是()Apq为真 Bp(綈q)为真C(綈p)q为真 Dp(綈q)为真答案C解析先判断命题p,当a0时,不等式为10,显然恒成立,故该命题为假再判断命题q,因为A,所以CABB,又ABC为锐角三角形,所以解得B.因为函数ysinx在上单调递增,所以sinB,故该命题为真综上可知,p假q真,故綈p为真,綈q为假,所以pq为假,p(綈q)为假,p(綈q)为假,(綈p)q为真故选C.11(2018湖北黄冈质检)下列命题中,假命题的是()Ax0R,ln x0x1Cx0,5x3xDx0(0,),x0sinx0答案D解析x0,ln x010,A是真命题;令yexx1,则当x(,0)时,yex1e0010,所以x(,0),exx1,B是真命题;x0,设t(x)x,由指数函数的单调性可知,当x0时,t(x)x1恒成立,即有5x3x恒成立,故C是真命题;令yxsinx,x(0,),则y1cosx0,x(0,)恒成立,所以yxsinx,x(0,)是增函数,则xsinx0,即x(0,),xsinx,D是假命题,故选D.二、填空题12已知集合Ax,Bx|1xm1,xR,若xB成立的一个充分不必要条件是xA,则实数m的取值范围是_答案(2,)解析Axx|1x3,即m2,所以实数m的取值范围是(2,)13已知命题p:“xR,mR,4x2x1m0”若命题綈p是假命题,则实数m的取值范围是_答案(,1解析命题p:“xR,mR,4x2x1m0”,由题意可得当p为真时,xR,mR,使得m4x2x1成立,当x0时,m取得最大值1.m的取值范围是m1.14(2018唐山模拟)给出下列命题:已知集合A1,a,B1,2,3,则“a3”是“AB”的充分不必要条件;“x0”是“ln (x1)0”的必要不充分条件;“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件;“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)答案解析因为“a3”可以推出“AB”,但“AB”不能推出“a3”,所以“a3”是“AB”的充分不必要条件,故正确;“x0”不能推出“ln (x1)0”,但由ln (x1)0可得1x0,即“ln (x1)0”可以推出“x0”,所以“x0”是“ln (x1)0”的必要不充分条件,故正确;因为f(x)cos2axsin2axcos2ax,所以若其最小正周期为,则a1,因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件,故错误;“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”,但ab0时,平面向量a与b的夹角是钝角或平角,所以“ab0“是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件,故错误,正确答案为.
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