辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题.doc

辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.）1. 已知是锐角，且，则为（ ）A. B. C. D. 或 2. 化简 的结果为（ ）A. B. C. D. 3. 若点是钝角的终边上一点，则角可以表示为（ ）A. B. C. D. 以上都不对4. 已知函数，则（ ）A. 在上单调递增 B. 在上单调递减C. 在上单调递增 D. 在上单调递减5. 如果函数的图象关于直线对称，那么等于（ ）A. B. C. D. 6. 已知平面上三点，满足，则 （ ）A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位8. 已知角，且，则A. B. C. D. 9. 如图，在中，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 若，则不能是（ ）A. B. C. D. 11. 为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，其部分图象如图所示，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 设为锐角，若，则的值为_ 14. 已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是_15. 已知，与的夹角为，则与的夹角为_ 16. 已知函数，现有如下几个命题：函数为偶函数； 函数最小正周期为；函数值域为； 若定义区间的长度为,则函数单调递增区间长度的最大值为. 其中正确命题为_三、 解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知向量，（1）若与平行，求的值；（2）若与垂直，求的值18.（本小题满分12分）已知向量，设（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）已知为锐角， ，求的值19.（本小题满分12分）设是单位圆和轴正半轴的交点，是圆上两点，为坐标原点， （1）当时，求的值；（2）设函数，求的值域20.（本小题满分12分）如图，已知函数，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，且轴，（1）求，的值；（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）如图，在四边形，（1）若为等边三角形，且，是的中点，求；（2）若，求.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）若方程在上的解为、，求的值2018-2019学年度下学期期中考试高一年级数学答案一、 选择题CDBCD BACAB BA二、填空题 13. 14. 且 15. 16. 三、解答题17. 解：向量， 与平行，解得 5分与垂直，解得 10分18.解： 3分 最小正周期为 对称中心为 6分， 又为锐角，所以， 8分，又， 10分 12分19. 解：， 6分 令 ，则 则 12分20.解：根据题意，点的横坐标为； 又点C与点D关于直线对称，的最小正周期T满足，解得，即； 3分又，且，； 6分由知，函数，为， 8分设， ，则，根据题意，与恰有唯一交点，实数k应满足或 12分21. 解：因为为等边三角形，且，所以又，所以，因为E是CD的中点，所以：，又，所以， 6分因为，所以： 因为：，所以：所以：又 所以：所以：故： 12分22.解： 3分令，得，即的对称轴方程为， 6分由条件知，则 则， 9分12分