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专题21 选修3-3（1）1.(10分）（2019四川绵阳二诊）如图所示，玻璃管长lo=1m，一端开口，另一端封闭，内有一段长度h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，大气压强po=76cmHg，当玻璃管开口向下竖直放置时，气柱长l1=72cm，这时气体温度为T=300K。求：（）保持温度不变，将玻璃管缓慢转动到开口向上，这时气柱长为多少？（）在玻璃管开口向上时对气体加热，当温度升到多少开尔文时，玻璃管中水银恰好不溢出？（）在（）的基础上继续对气体加热，当气柱达到最高温度时，管中水银柱长度为多少？（）设当温度升高到T3时，水银恰好不溢出，对封闭气体柱：p3=p2=96cmHg，V3=s(lo-h)，T3=?（1分）由盖-吕萨克定律 （1分）得到 T3571.4K （1分）（）设当温度最高时，管内水银柱长度为x，对封闭气体柱：P4=po+gx，V4=s(lo-x)，T4=? （1分）由理想气体状态方程：（1分代入数据化简有 则当x=12 cm时，温度T4最高。（1分）2.(9分) （2019湖南师大附中月考）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长为lA40 cm，右管内气体柱长为lB39 cm。先将开口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4 cm，已知大气压强p076 cmHg，求：A端上方气柱长度；稳定后右管内的气体压强。3(10分) （2019重庆一诊）如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,通过活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体Q封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底H处设有A、B卡座,使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在A、B上，缸内气体的压强为p0,温度为T1。现缓慢加热汽缸内气体,当温度为T2时,活塞恰好离开A、B；当温度为T3时,活塞上升了h（图中未画出）已知活塞橫截面积为S,活塞与汽缸壁间光滑且气密性良好，外界大气压强始终为p0求:（i）活塞的重力G；（ii）固体Q的体积V（）状态3：压强为p3p2，温度为T3，体积为V3S(H+h)V，由状态2到状态3，密闭气体发生等压变化：（3分），解得：V. . . . . . . . . . . . . . .（2分） 4【湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考】如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，烧瓶中气体温度为300 K，B、C内的水银面等高。已知大气压强p075 cmHg且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360 K。(1)为保证气体体积不变，C管应该向哪移动？移动距离是多少？(2)为保证气体压强不变，C管应该向哪移动？说明理由。【名师解析】（1）由条件可知，气体做等容变化。由查理定律：可得：P=90cmHg因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高15cm，即C端上移15cm。（2）若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B端液面下移，稳定后C与B液面相平，即C端应向下移动。5.（2019期末联考）如图所示,一竖直放置的绝热气缸,内壁竖直, 顶部水平,并且顶部安装有体积可以忽略的电热丝,在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的气体,气体的温度为T0,绝热活塞的质量为m,横截面积为S0。若通过电热丝缓慢加热,使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置,此过程中电热丝放出的热量为Q,已知外界大气压强为p0,重力加速度为g,并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用,求:(i)在活塞下滑过程中,缸内气体温度的增加量T;(ii)在活塞下滑过程中,缸内气体内能的增加量U。6【兰州一中2019届期中】如图所示，一个质量为m的T形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的体积可忽略不计，距汽缸底部h0处连接一U形细管(管内气体体积可忽略)，初始时，封闭气体温度为T0，活塞水平部分距离汽缸底部1.4h0。现缓慢降低气体的温度，直到U形管中两边水银面恰好相平，此时T形活塞的竖直部分与汽缸底部接触。已知大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为g。求：(1)汽缸底部对T形活塞的支持力大小；(2)两水银面相平时气体的温度。7【济宁2019届调研】如图所示，一个高为H60 cm，横截面积S10 cm2的圆柱形竖直放置的导热汽缸，开始活塞在汽缸最上方，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，现在活塞上轻放一个质量为5 kg的重物，待整个系统稳定后，测得活塞与汽缸底部距离变为h。已知外界大气压强始终为p01105 Pa，不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦，取g10 m/s2。求：(1)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量；(2)若开始环境温度为27 ，现将汽缸开口朝上整体竖直放在87 的热水系统中，则稳定后活塞与汽缸底部距离变为多少？【名师解析】(1)封闭气体发生等温变化，气体初状态的压强为p1p01.0105Pa，气体末状态的压强为根据玻意耳定律得p1HSp2hS得:h0.40m外界对气体做功W(p0Smg)(Hh)根据热力学第一定律得UWQ0解得:Q-30J，即放出30J热量.(2)气体发生等压变化，得: 代入数据可得h10.48m.8【桂林市2019届月考】如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为L100 cm，下端封闭上端开口竖直放置，管内有一段长为H25 cm的水银柱封闭了一段长为L140 cm的空气柱。已知环境温度为t27，热力学温度与摄氏温度的关系为Tt273 K，大气压强为p075 cmHg。(1)如果将玻璃管缓缓放平（水银不外溢），求玻璃管内气柱将变为多长（保留三位有效数字）？(2)如果保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出？（2）保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：，体积为： 由于气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得： 已知， 代入数据解得：9【湖南师大附中2019届月考】如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距l1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B的截面积分别为SA30 cm2、SB15 cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为p01105 Pa。活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上当气缸内气体温度为T1540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F130 N。(1)现使气缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？(2)继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？ (2)再降温细线松了，要平衡必有气体压强：p=p0，是等压降温过程，活塞右移，气体体积相应减少，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3由盖-吕萨克定律：=，=，代入数据得：T1=270K。10. （2019南阳一中质检）如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA12kg、mB8.0kg，横截面积分别为SA4.0102m2、SB2.0102m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P01.0105Pa取重力加速度g10m/s2。1图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强。2保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞A沿圆筒发生的位移大小。（2019辽宁省辽阳期末）某热气球的球囊体积V1=2.3103m3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T1=270K开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度T2=300K时热气球停在空中。假设地面附近的大气压恒为p0，球囊体积始终不变。求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k；若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T3=280K时球囊内的空气压强p(结果可用分式表示)。【名师解析】
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