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南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学试题(卷)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在答题卷上)1. 已知集合,则( )A B C D2.设集合A=x|x1,B=x|0,则AB等于( )Ax|x1Bx|x0Cx|x-1Ax|x13. 方程的解为( ) A B C D 4.下列函数中,与函数有相同定义域的是( )A. B. C. D. 5. 若幂函数的图像过点,则它的单调递增区间是( )A.-1,+) B. C. D. 6. 下列四个函数中,满足的函数是( )A. B. C. D. 7. 设,则( )A. B. C. D. 8. 若0a1,-1b0,则函数的图像不经过( )A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限9. 已知函数,且,则实数的值为( )A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -1或-310. 函数的图像只可能是( ) 11. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像上的所有的点( )A 向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度B 向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度C 向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度D 向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度12. 已知函数,则使函数有零点,则实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上)13. 函数(,)的图像必过定点,点的坐标为_14. 用二分法求方程x346x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为_15. 满足x,yB=x,y,z的集合B的个数是 个.16. 已知函数在实数集上是奇函数,且当时,则_三、解答题:(本题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷上)17. 计算:();().18. 已知()求函数的定义域()判断函数的奇偶性()求的值19. 已知函数()判断函数在区间上的单调性,并用定义证明其结论;()求函数在区间上的最大值与最小值20. 已知集合,集合()当时,求,;()若,求实数的取值范围21. 某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气量不超过am3时,只缴纳基本月租费c元;如果超过这个使用量,超出的部分按b元/m3计费(1)请写出每个月的煤气费y(元)关于该月使用的煤气量x(m3)的函数解析式;(2)如果某个居民79月份使用煤气与收费情况如下表,请求出a,b,c,并画出函数图像其中,仅7月份煤气使用量未超过am3月份煤气使用量/m3煤气费/元7月448月25149月351922. 设函数是定义域为的奇函数.()求的值,并判断的单调性;()已知在上的最小值为若试将表示为的函数关系式;求的值.南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学参考答案一、选择题: 1. D 2.A 3.D 4.A 5. B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上)13. (2,2) 14. 15. 4 16. 1 三、解答题:(本题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷上)17.解:() 5分() 5分18. 【解】(1);4分(2)偶函数4分;(3) 4分19. ()解:在区间上是增函数.1分证明如下:任取,且,.,即.函数在区间上是增函数.7分()由()知函数在区间上是增函数,8分故函数在区间上的最大值为,10分最小值为.12分20.【解】()当时, 1分 , 2分 , 5分()当时,则由题知若,即时,满足题意 7分当时,有或 9分即 得 10分综上 12分21. 【解】6分10分12分22. 【解】:()函数是奇函数,.2分,是增函数,也是增函数,是增函数.4分(),(),7分当时,.9分当时,在时取最小值,(舍去).11分综上得.12分
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