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南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学试题（卷）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分,共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1. 已知集合，则（ ）A B C D2.设集合A=x|x1,B=x|0,则AB等于（ ）Ax|x1Bx|x0Cx|x-1Ax|x13. 方程的解为（ ） A B C D 4.下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A. B. C. D. 5. 若幂函数的图像过点，则它的单调递增区间是（ ）A.-1,+) B. C. D. 6. 下列四个函数中，满足的函数是（ ）A. B. C. D. 7. 设，则( )A. B. C. D. 8. 若0a1,-1b0,则函数的图像不经过（ ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限9. 已知函数，且，则实数的值为（ ）A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -1或-310. 函数的图像只可能是( ) 11. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上的所有的点（ ）A 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度12. 已知函数，则使函数有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13. 函数（，）的图像必过定点，点的坐标为_14. 用二分法求方程x346x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_15. 满足x,yB=x,y,z的集合B的个数是 个.16. 已知函数在实数集上是奇函数，且当时，则_三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17. 计算：（）；（）.18. 已知（）求函数的定义域（）判断函数的奇偶性（）求的值19. 已知函数（）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（）求函数在区间上的最大值与最小值20. 已知集合，集合（）当时，求，；（）若，求实数的取值范围21. 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am3时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m3计费（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；（2）如果某个居民79月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图像其中，仅7月份煤气使用量未超过am3月份煤气使用量/m3煤气费/元7月448月25149月351922. 设函数是定义域为的奇函数.（）求的值，并判断的单调性；（）已知在上的最小值为若试将表示为的函数关系式；求的值.南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学参考答案一、选择题： 1. D 2.A 3.D 4.A 5. B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13. (2,2) 14. 15. 4 16. 1 三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.解：（） 5分（） 5分18. 【解】（1）；4分（2）偶函数4分；（3） 4分19. （）解：在区间上是增函数.1分证明如下：任取，且，.，即.函数在区间上是增函数.7分（）由（）知函数在区间上是增函数，8分故函数在区间上的最大值为，10分最小值为.12分20.【解】（）当时， 1分 ， 2分 ， 5分（）当时，则由题知若，即时，满足题意 7分当时，有或 9分即 得 10分综上 12分21. 【解】6分10分12分22. 【解】：（）函数是奇函数，.2分，是增函数，也是增函数，是增函数.4分（），（），7分当时，.9分当时，在时取最小值，（舍去）.11分综上得.12分
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