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第1讲基础小题部分一、选择题1(2018衡水中学第二次摸底)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2 400人、高二2 000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为()A20B24C30D32解析：由题意，抽样比为，所以高二被抽取的人数为2 00030.故高三被抽取的人数为90363024.故选B.答案：B2(2018淮北二模)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.解析：一共有25种基本事件，其中没有相邻的两个人站起来包括如下情况：没有人站起来，共1种基本事件；只有一个人站起来，有C5种基本事件；有两个人站起来，只有13,14,24,25,35这五种基本事件，因此所求概率为.故选B.答案：B3. 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()解析：由茎叶图知，各组频数统计如表：分组0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.答案：A4(2018河北名校联盟二模)某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为()A.B.C.D.解析：设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合出现红灯”为事件B，则由题意可得P(A)，P(AB)，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率是：P(B|A).故选C.答案：C5福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，32,33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为 ()81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A12B33C06D16解析：第1行第9列和第10列的数字为63，所以选择的数为17,12,33,06,32,22,10，第四个数为06.故选C.答案：C6(2018黄冈质检)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率恰好为，则等于 ()A.B.C.D.解析：若ADAB，不符合题意，则ADAB，取AP1AB，BP2AB，则P在线段P1P2时，ABP最大边为AB，根据概率为，设P1P23，AB5，则DP2CP11，ADP1中，AP1AB5，DP14，则AD3，所以，故选C.答案：C7. (2018衡水中学押题卷)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为 ()A2 B4 C5 D6解析：由题得，诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有164(人)故选B.答案：B8(2018合肥二模)已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则E()等于()A3B.C.D4解析：由题意知，的可能取值为2,3,4，其概率分别为P(2)，P(3)，P(4)，所以E()234.故选B.答案：B9(2018长春三模)将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为()A4B5C6D7解析：由题意，1()n，所以n4，所以n的最小值为4.故选A.答案：A10(2018太原三模)已知某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性关系，其统计数据如表：x3456y25304045附：；.由上表可得线性回归方程x，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是()A59.5B52.5C56D63.5解析：由题意可得，35，则7，3.5，回归方程为7x3.5，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是y783.559.5.故选A.答案：A11(2018湛江第二次模拟)某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到22列联表如下：偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁以上16218合计201030则下列结论正确的是()A在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关解析：K210，由于6.6351010.828，可以认为在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关故选A.答案：A12(2018淮北一模)在区间1,1上随机取一个数k，使直线yk(x3)与圆x2y21相交的概率为()A.B.C.D.解析：圆x2y21的圆心为(0,0)，圆心到直线yk(x3)的距离为，要使直线yk(x3)与圆x2y21相交，则1，解得k4)_.解析：由题意结合正态分布的性质可知P(2x4)0.3，则P(X4)0.2.答案：0.214.(2018高考江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_解析：由茎叶图可得分数的平均数为90.答案：9015在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_解析：由系统抽样方法知，应把35人分成7组，每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间139,151上的共有4组，故成绩在区间139,151上的运动员人数是4.答案：416我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数”，现从由一个1、一个2、两个3，两个4这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为_解析：首先由一个1、一个2、两个3、两个4这六个数字能组成180个不同的六位数，其中有相同数字相邻的数有ACAC96，因此所求概率为.答案：
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