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坐标系与参数方程注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在极坐标系中，点与点的位置关系是（ ）A关于极轴所在直线对称B关于极点对称C重合D关于直线对称2参数方程(为参数，)表示（ ）A双曲线的一支，这支过点B抛物线的一部分，这部分过点C双曲线的一支，这支过点D抛物线的一部分，这部分过点3在参数方程，(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）ABCD4设，那么直线与圆(为参数)的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D视的大小而定5在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）ABCD6若双曲线的参数方程为(为参数)，则它的渐近线方程为（ ）ABCD7原点到曲线C：(为参数)上各点的最短距离为（ ）ABCD8圆的圆心是（ ）ABCD9曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）ABC1D10若曲线=2上有n个点到曲线的距离等于，则n=（ ）A1B2C3D411集合，若集合，则b应满足（ ）ABCD12点是曲线上的点，则的最大值和最小值分别是（ ）A7，B5，1C7，1D4，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13设点p的直角坐标为(1,1,)，则点P的柱坐标是_，球坐标是_14若直线：(t为参数)与直线：(s为参数)垂直，则k=_15在极坐标系中，曲线C1：与曲线C2：相交于A，B两点，则_16已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线与圆的位置关系18（12分）在直角坐标系中，曲线：(t为参数，且)，其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点A，与相交于点B，求最大值19（12分）已知直线经过P(1,1)，倾斜角（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积20（12分）在直角坐标系xOy中，圆C1：，圆C2：（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；（2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程21（12分）已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求的取值范围22（12分）分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数2018-2019学年选修4-4训练卷坐标系与参数方程（二）答 案一、选择题1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】B 5【答案】A 6【答案】C 7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】D【解析】集合M表示的圆，其中，集合表示一条直线，画出集合M和N表示的图形，可知故选D12【答案】A【解析】将原方程配方得，令(为参数)，则，当时，当时，故选A二、填空题13【答案】14【答案】15【答案】216【答案】三、解答题17【答案】（1），；（2）相交【解析】（1）由点在直线上，可得直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得圆C的直角坐标方程为圆心为，半径，则圆心到直线的距离，直线与圆C相交18【答案】（1）(0,0)，；（2）4【解析】（1）曲线的直角坐标方程为，曲线C3的直角坐标方程为，联立两方程解得或，与C3交点的直角坐标为(0,0)，（2）曲线极坐标方程为，其中，因此点A的极坐标为，点B的极坐标为，当时取得最大值，最大值为419【答案】（1）(t为参数)；（2）2【解析】（1）直线的参数方程为，即(t为参数)（2）把直线代入x2+y2=4得+=4，故点P到A，B两点的距离之积为220【答案】（1），；（2）(为参数，)【解析】（1）圆C1的极坐标方程为圆C2的极坐标方程为由，得：，故圆C1与圆C2交点的坐标为，注：极坐标系下点的表示不唯一（2）解法一由 ,得圆C1与C2交点的直角坐标分别为，故圆C1与C2的公共弦的参数方程为(为参数，)解法二将代入得，从而，于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为21【答案】（1）,；（2）【解析】（1）由已知可得，即,（2）设，令，则，的取值范围是22【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，即，且；当时，而，即（2）当，时，即，且；当，时，即；当，时，有，即，得，即
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