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专题4.2 楞次定律的理解及应用1. 楞次定律中“阻碍”的含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”阻碍相对运动“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”阻碍原电流的变化“增反减同”2. 利用楞次定律判断感应电流的方向题型1 楞次定律的理解及应用【典例1】大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面，Q环位于P环内。在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，则()A.Q环内有顺时针方向的感应电流B.Q环内有逆时针方向的感应电流C.P环内有顺时针方向的感应电流D.P环内有逆时针方向的感应电流【答案】D【解析】由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流，Q环内没有感应电流产生，故选项A、B、C错误，D正确。【典例2】如图所示，一水平放置的通以恒定电流的圆形线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中由线圈1的正上方下落到线圈1的正下方的过程中，从上往下看，线圈2中()A无感应电流B有顺时针方向的感应电流C有先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流D有先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流【答案】C【解析】线圈1中恒定电流形成的磁场分布情况如图所示当线圈2从线圈1的正上方下落，并处于线圈1的上方时，磁感线向上，且磁通量增大，根据楞次定律知，线圈2中产生的感应电流的磁场方向向下，由右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为顺时针方向；同时，线圈2落至线圈1的正下方时，磁通量向上且是减小的，由楞次定律和右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为逆时针方向【跟踪训练】1.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S及电流计G组成另一个回路。如图所示，通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验下列说法正确的是()A.闭合S的瞬间，G中有ab的感应电流B.闭合S的瞬间，G中有ba的感应电流C.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有ab的感应电流D.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有ba的感应电流【答案】D 2.(多选)一个水平固定的金属大圆环A，通有恒定的电流，方向如图所示，现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环，B环在下落过程中始终保持水平，并与A环共轴，那么在B环下落过程中()A.B环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反B.B环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同C.经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流最大D.经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流为零【答案】BD题型2 楞次定律推论的应用【典例3】如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时()AP、Q将相互靠近 BP、Q将相互远离C磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于g【答案】AD【解析】方法一：设磁铁的下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见，P、Q将相互靠近。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而使加速度小于g。当磁铁的下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结论。故选项A、D正确。方法二：根据楞次定律的另一种表述：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因。本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，故选项A、D正确。【典例4】如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是()A同时向左运动，间距增大B同时向左运动，间距不变C同时向左运动，间距变小D同时向右运动，间距增大【答案】C【跟踪训练】1. 如图所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动()A.a、b将相互远离B.a、b将相互靠近C.a、b将不动D.无法判断【答案】A【解析】根据BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都增大，a、b中产生同方向的感应电流，两环间有斥力作用，所以a、b将相互远离。选项A正确。2. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是()A.FN先大于mg，后小于mgB.FN一直大于mgC.Ff先向左，后向右D.线圈中的电流方向始终不变【答案】A桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。综上可知，FN先大于mg，后小于mg，Ff始终向左，故选项B、C错误，A正确；当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针方向，故选项D错误。3. 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()A.线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流B.穿过线圈a的磁通量减小C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大【答案】D【解析】当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，选项B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故选项D正确，A、C错误。题型3 楞次定律的应用【典例5】(2017全国卷，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图16所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是()图16【答案】A【跟踪训练】1. 磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年。如图所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则()A.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失B.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在C.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)D.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)【答案】BC【解析】在B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量增加，B中将产生感应电流，因为B是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故选项A错误，B正确；若A的N极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可判断B中感应电流的方向为顺时针，选项C正确，D错误。2. 阿明有一个磁浮玩偶，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是()A.电路中的电源必须是交流电源B.电路中的a端点须连接直流电源的负极C.若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D.若将可变电阻的阻值调大，可减小玩偶飘浮的最大高度【答案】CD 3. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图。现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动。则下列判断正确的是()A.通入螺线管的电流在增强B.通入螺线管的电流在减弱C.电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力D.电子在轨道中加速的驱动力是电场力【答案】AD【解析】从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动，表明感应电场沿顺时针方向。图示电磁铁螺线管电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律和右手定则，当磁场正在增强时，产生的感应电场沿顺时针方向，故选项A正确，B错误；电子所受感应电场力方向沿切线方向，电子在轨道中做加速圆周运动是由电场力驱动的，选项C错误，D正确。高考+模拟综合提升训练1.(2016海南，4)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若()A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向【答案】D【解析】根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故选项A、B错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺时针，故选项C错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为逆时针，故选项D正确。2（2019届广西高三年级毕业班百校大联考）图示是研究性学习小组的同学设计的防止电梯坠落的应急安全装置,在电梯轿厢上安装上水久磁铁,电梯的井壁上铺设线圈,能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置,下列说法正确的是A 当电梯突然坠落时,该安全装置可起到阻碍电梯下落的作男B 当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中C 当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈A、B中电流方向相同D 当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落【答案】AD 3（2019届江苏省苏州市高三期初调研测试）如图所示，现有一匝数为n，面积为S，总电阻为R的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大，变化率，则A 线圈中产生逆时针方向的感应电流B 线圈面积具有扩张的趋势C 线圈中产生的感应电动势为D 线圈中感应电流的大小为【答案】AD【解析】根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知每一小段线圈都受到向里的安培力作用，则线圈面积具有收缩的趋势，选项A正确，B错误；线圈中产生的感应电动势为，选项C错误；线圈中感应电流的大小为，选项D正确；故选AD.4（2019届浙江省温州九校高三上学期10月第一次联考）如图所示，是研究安培力的演示仪，把正方形导线框挂在弹簧秤的下面，导线框平面与纸面垂直。当闭合开关时，导线框外侧边的电流向上（如图所示），则下列说法正确的是（ ）A 闭合开关时，弹簧秤的示数变小B 闭合开关后，当滑动变阻器向右滑动时，弹簧秤的示数变大C 若仅变换电源的正负极后，闭合开关，弹簧秤的示数变小D 若仅把马蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N极在上S极在下，线框将受到向左的安培力【答案】C【解析】A项：由图可知，磁场方向向左，线框下边中的电流方向向外，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向下，所示弹簧秤示数增大，故A错误；B项：闭合开关后，当滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，通过线框的电流减小，线框下边受到的安培力减小，弹簧秤示数减小，故B错误；C项：若仅变换电源的正负极后，线框下边中的电流方向向里，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向上，所示弹簧秤示数变小，故C正确；D项：若仅把马蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N极在上S极在下，由左手定则可知，下边受到的安培力方向向右，故D错误。故应选C。5（2019届青岛市高三9月份调研检测）如图甲，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置。若A线圈中通有如图乙所示的变化电流i，则下列说法正确的是A t1到t2时间内B线圈电流方向与A线圈内电流方向相反B t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化C t1时刻两线圈间作用力最大D t2时刻两线圈间作用力最大【答案】B以在t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化，故B正确；由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率是最小的，所以线圈B感应电流也是最小，因此两线圈间作用力为零，故C错误；在t2时刻，线圈A中的电流最小，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力最小，故D错误。所以B正确，ACD错误。6（2018云南省昭通市高三五校联合测试（三）M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示现将变阻器R1的滑片从a端逐渐向b端移动的过程中，对通过电阻R2的电流分析正确的是（）A R2中有电流，方向由c流向dB R2中有电流，方向由d流向cC R2中无电流，原因是R2回路没有接外电源D R2中无电流，原因是N线圈没有切割磁感线【答案】A 7（2018河北省磁县滏滨中学高二下期末）如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（）A 先向左，再向右 B 先向右，再向左C 始终向右 D 始终向左【答案】A【解析】条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则，知感应电流的方向顺时针方向，即向左。条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则，知感应电流的方向逆时针方向，即向右，故A正确，B、C、D错误。故选A。8（2017-2018甘肃省陇南市徽县第三中学高二上期末考试）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁当磁铁向下运动但未插入线圈内部时，线圈中A 没有感应电流B 感应电流的方向与图中箭头方向相反C 感应电流的方向与图中箭头方向相同D 感应电流的方向不能确定【答案】C 9（2018福建省福州市八县（市）协作校高二下期末联考）如图所示，A和B都是铝环，环A是闭合的，环B是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列判断正确的是( ) A 用磁铁的N极靠近A环，A环会有顺时针方向的电流产生B 用磁铁的N极靠近A环，A环会有逆时针方向的电流产生C 用磁铁的N极靠近A环，A环会远离磁铁D 用磁铁的N极靠近B环，B环会远离磁铁【答案】BC【解析】AB.用N极接近环A时，向里的磁通量最大，所以A环中感应电流的磁场的方向向外，环A能产生逆时针的感应电流，故A错误，B正确； C. A环闭合，磁铁插向A环时，产生感应电流，环受力，A环会远离磁铁。故C正确；故D. B环不闭合，磁铁插向B环时，环内不产生感应电流，因此环不受到磁场的作用，横杆不转动，故D错误；故选：BC10（2018山东省博兴县高二下期中考试）如图所示，在一固定的条形磁铁上方有一铁圈，让铁圈由静止自由落下，若下落过程中铁圈始终水平.不及空气阻力.关于铁圈下落过程下列说法正确的是（ ）A 铁圈下落到磁铁中间位置时，加速度等于重力加速度B 铁圈的加速度始终大于重力加速度C 整个下落过程中，铁圈中的电流方向始终不变D 若把铁圈换成塑料圈，下落相同高度所需的时间变短【答案】AD【解析】由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁间的相对运动，在铁圈靠近磁铁的过程中为阻碍铁圈的靠近，线圈对磁铁的作用力竖直向上，在线圈穿过磁铁远离的过程中，为阻碍铁圈的远离，磁铁对线圈的作用力竖直向上，则在整个过程中，磁铁对线圈的作用力始终竖直向上，加速度小于或等于g，当铁圈下落到磁铁中间位置时，加速度等于重力加速度。故A正确，B错误；由图示可知，在铁圈下落过程中，穿过铁圈的磁场方向向上，在铁圈靠近磁铁时，穿过铁圈的磁通量变大，在铁圈远离磁铁时穿过铁圈的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铁圈中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故C错误；若把铁圈换成塑料圈，塑料圈中没有电流，那么不会受到磁铁的阻碍，下落相同高度所需的时间会变短。故D正确。故选AD。
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