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课时提升作业 十五 核力与结合能(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)1.下列说法中正确的是()A.原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力B.对质子数较多的原子核,其中的中子起到维系原子核稳定的作用C.重核比中等质量的核更稳定D.两个质子之间不管距离如何,核力总大于库仑力【解析】选B。只有相邻质子间才存在核力,选项A、D错误;中子与其他核子间没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,起到维系原子核稳定的作用,选项B正确;中等质量大小的核最稳定,选项C错误。2.(2018开封高二检测)下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的有()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量的原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大【解析】选D。核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确。3.某核反应方程为12H+13H24He+X。已知12H的质量为2.0136u,13H的质量为3.0180u,24He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u,则下列说法中正确的是()A.X是质子,该反应释放能量B.X是中子,该反应释放能量C.X是质子,该反应吸收能量D.X是中子,该反应吸收能量【解析】选B。由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得12H+13H24He+01X,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.0136u+3.0180u=5.0316u,反应后产物总质量m2=4.0026u+1.0087u=5.0113u,总质量减少,出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故选项B正确。【互动探究】这个核反应释放或吸收的能量是多少?【解析】发生的质量亏损是m=5.0316u-5.0113u=0.0203u,再有E=mc2=0.0203931.5MeV=18.91MeV答案:18.91MeV4. (2018临沂高二检测)如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是()A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量【解析】选C。因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,出现质量亏损,放出核能,故A项错误;同理可得B、D项错误,C项正确。【补偿训练】原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,核子组合成原子核时()A.小质量数的原子核质量亏损最大B.中等质量数的原子核质量亏损最大C.大质量数的原子核质量亏损最大D.不同质量数的原子核质量亏损相同【解析】选B。比结合能越大,原子核越稳定,从图中可以看出,中等质量的原子核比结合能最大,两个较轻的核子结合成一个新核时,就会释放出巨大的能量,因此中等质量数的原子核质量亏损最大,选项B正确。5.当两个中子和两个质子结合成一个粒子时,放出28.30MeV的能量,当三个粒子结合成一个碳核时,放出7.26MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放的能量为()A.21.04MeVB.35.56MeVC.92.16MeVD.77.64MeV【解析】选C。设中子的质量为mn,质子的质量为mp,粒子的质量为m,碳原子核的质量为mC。根据质能方程:E1=28.30MeV=2(mn+mp)-mc2E2=7.26MeV=3m-mCc2E3=6mn+6mp-mCc2由各式得E3=92.16MeV二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)6.质子的质量mp=1.672610-27kg,中子的质量mn=1.674910-27kg,粒子的质量m=6.646710-27kg,光速c=3.0108m/s。请计算粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)【解析】粒子由两个质子和两个中子组成,根据爱因斯坦质能方程E=mc2,可求:E=(2mp+2mn-m)c2=4.310-12J。答案:4.310-12J(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)1.(多选)对核子结合成原子核,下列说法正确的是()A.原子核内的核子间均存在核力B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时,其间“势能”一定减小D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用【解析】选C、D。由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.810-15m时,核力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.810-15m,故C正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确。2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是()A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B.一重原子核衰变成粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核55133Cs的结合能小于铅原子核82208Pb的结合能D.比结合能越大,原子核越不稳定【解题指南】解答本题要注意以下两点:(1)结合能是把核子分开所需的最小能量。(2)原子核的质量小于组成它的核子质量之和,这个现象叫质量亏损。【解析】选A、B、C。原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,A正确;一重原子核衰变成粒子和另一原子核,要释放能量,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,B正确;铯原子核不如铅原子核稳定,所以铯原子核55133Cs的结合能小于铅原子核82208Pb的结合能,C正确;比结合能越大,原子核越稳定,D错误。3.(2018湛江高二检测)对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法中不正确的是()A.E=mc2表明物体具有的总能量与其质量成正比B.根据E=mc2可以计算核反应中释放的结合能C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出能量,表明此过程中出现了质量亏损D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的能量【解析】选D。公式E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故选项A正确;E=mc2表示的意义则是当物体的质量变化m时,它的能量就会相应地变化E,故选项B正确;只有出现质量亏损时,才能释放核能,故选项C正确;公式E=mc2中,E是质量为m的物体所具有的能量,并非核反应中释放的能量,故选项D错误。4.(多选)(2018郴州高二检测)在某些恒星内,3个粒子结合成1个C原子,C原子的质量是12.0000u,He原子的质量是4.0026u。已知1u=1.6610-27kg,则()A.反应过程中的质量亏损是0.0078uB.反应过程中的质量亏损是1.2910-29kgC.反应过程中释放的能量是7.26MeVD.反应过程中释放的能量是1.1610-19J【解析】选A、B、C。由题意可得核反应方程为324He612C+E。则核反应中的质量亏损为m=(34.0026-12.0000)u=0.0078u=0.00781.6610-27kg1.2910-29kg,由质能方程得E=mc2=1.2910-29(3108)2J=1.16110-12J7.26MeV。故正确答案为A、B、C。二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)5.(10分)已知质子的质量是1.008665u、中子的质量也是1.008665u,氢原子的质量是1.007825u,碳原子的质量是12.000000u,12个核子结合成碳原子核时,质量亏损是多少,碳原子核的比结合能是多少?【解析】碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成,质量亏损:m=61.007825u+61.008665u-12.000000u=0.098940u比结合能为:E=E12=mc212=0.098 940931.5 MeV12=7.68MeV。答案:0.098940u7.68MeV6.(12分)（2017北京高考）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量。（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。（3）设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。【解析】（1）衰变的核反应方程为： （2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv1B= T= 解得：T= 由电流的定义式可得：I= （3）衰变过程中由动量守恒定律可得：mv1=Mv2由能量守恒可知，释放的核能为：E=mv12+Mv22由质能方程可得：E=mc2联立以上方程可解得：m= 答案：（1）（2） （3）
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